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郑州市2024一2025学年下期期末考试
高一数学试题卷
注意事项：
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分
钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，
在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡，
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知复数之=一1十2i,则之=
A.-1-2i
B.1-2i
C.1+2i
D.-1-3i
2.已知△ABC按斜二测画法得到△A'B'C'(如图所示)，其中B'O'=CO
=2,A0'=
,则△ABC中AC的长为
A.2√2
B.2
c
4
3,在△ABC中，若BC=5,AC=3,0sC=
5,则AB=
A.22
B.√2
C.2
D.8
4.数据5,7,3,2,11,13的第70百分位数为
A.7
B.11
C.13
D.17
5.已知正方体ABCD一A1B,C1D1,点E是上底面A1B,C1D1上任意一
点，过A,C,E三点做平面截正方体，则截面形状不可能是
A.等边三角形
B.矩形
C.直角梯形
D.等腰梯形
高一数学试题卷第1页（共6页）
6.已知直线a和平面a,若a∥a,则下列说法正确的是
A.若bCa,则b∥a
B.若b∥a,则b∥a
C.若&3，则a∥β
D.若ab,b吐a,则b∥a
7.为弘扬中华优秀传统文化，进一步推进成语文化更好地传承，郑州市各
中小学和幼儿园持续推进“成语文化进校园”活动，甲、乙两人组成“星队”参加
此项活动.活动规则如下：每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的
3
5
概率为亏，乙每轮猜对的概率为后，在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各
轮结果也互不影响.“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为
3
50
A是
8.数学必修二55页介绍了海伦一秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学
家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公
式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水
平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大
斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公
式，即S=
4
2a2
其中a,b,c分别为△ABC内角A,B,
1
C的对边.若
3 sinB
tanB
tanC,b=22,则△ABC面积的最大值为
A.3
B.2√3
C.√3
D.2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分.
9.设之∈C,在复平面内之对应的点为Z,则下列结论中满足条件的点Z的
集合对应的图形正确的是
A.若|z=1,则点Z的集合是圆
B.若1≤|之≤2，则点Z的集合是两个圆所夹的圆环（包括边界）
C.若|之一1|=|之+1|，则点Z的集合是y轴所在的直线
D.若|之一1|=|之十i|,则点Z的集合是一、三象限角平分线
高一数学试题卷第2页（共6页)

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