资源简介

2025 年春学期宜兴市初中学业水平调研测试
七年级数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
考试时间为 100 分钟，试卷满分 120 分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡
的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各
题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用 2B 铅笔作答．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中只有一
项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1. 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心
对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，
归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4 分钟就飞跃 1000 里，逆风返回
时 4 分钟走了 600 里．若设孙悟空的速度为 x 里/分钟，风速为 y 里/分钟，则可列方程组（ ）
第 1页/共 9页
A. B.
C. D.
5. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 等角 余角相等 B. 三角形的外角和等于
C. 若 ，则 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
6. 若 M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则 M 与 N 的大小关系为（）
A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 由 x 的取值而定
7. 若关于 x 不等式组 无解，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在正三角形网格中，将 绕某个点旋转得到 ，则能作为旋转中心的是（ ）
A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D
9. 如图，大正方形与小正方形 面积之差是 16，则阴影部分的面积是（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
10. 如图， ，点 E 在 的上方，G，F 分别为 ， 上的点， ， 的角平分
线交于点 H， 的角平分线与 的延长线交于点 M．下列结论：
第 2页/共 9页
① ；② ；③ ；④若 ，则
．其中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共计 24 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置
上．）
11. 2025 年中国迎来了诸多科技成果的爆发，人形机器人便是其中之一．据称，某前沿科技公司研发的人形
机器人的交互反应的时间在 秒左右，将 用科学记数法表示为______．
12. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______．
13. 反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角”时，首先要假设 ：_________________.
14. 若 与 乘积中，不含 x 的一次项，则常数 k 的值是______．
15. 已知 ，则 的值是______．
16. 如图，将 绕点 逆时针旋转一定角度得到 ，若 ，且 ，
则 ______．
17. 如图，长方形 的对角线 ， ， ，则图中五个小长方形的周长之和为______
．
18. 如图，将长方形 沿 折叠（折线 交 于 ，交 于 ，点 的对应点分别是
交 于 ，再将四边形 沿 折叠，点 、 的对应点分别是 、 ， 交
第 3页/共 9页
于 ，若 ，则 ______， ______．
三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
19. 计算或化简：
（1） ；
（2） ．
20. 解方程组或不等式组：
（1） ；
（2） ．
21. 先化简，再求值： ．其中 ， ．
22. 已知方程组 的解满足 为负数， 为非正数．
（1）求 的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若 的解集为 ，求整数 的值．
23. （1）如图，将 放在每个小正方形的边长为 的 的正方形网格中．
① 的面积是______；
②画出以点 为旋转中心，将 按顺时针方向旋转 后得到的 ；
第 4页/共 9页
③画出 关于点 成中心对称的 ．
（2）已知直线 及位于其两侧的两点 ，如图．请用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）．
①在图 中的直线 上求一点 ，使 ；
②在图 中的直线 上求一点 ，使直线 平分 ．
24. 如图，在 中， ，点 D 是边 BC 上的一点，连接 AD， ，将 沿 AD
折叠得到 ，AE 与 BC 交于点 F．
（1）求 的度数；
（2）若 ，试证明： ．
25. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔
资金购进甲、乙两种农机具，已知购进 2 件甲种农机具和 1 件乙种农机具共需 3.5 万元，购进 1 件甲种农机
具和 3 件乙种农机具共需 3 万元．
（1）求购进 1 件甲种农机具和 1 件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共 10 件，且投入资金不少于 9.8 万元又不超过 12 万元，
设购进甲种农机具 m 件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价 0.7 万元，每件乙种农机
具降价 0.2 万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），
请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？
26. 【综合与实践】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．
第 5页/共 9页
把一副三角尺按照如图方式摆放：
（1）如图 1，两个三角尺的直角边 摆放在同一直线上，把 以 O 为中心顺时针旋转，至少
旋转______°，才能使 落在 上；
（2）如图 2，如果把图 1 所示的 以 O 为中心顺时针旋转得到 ，当 时，
为多少度？
（3）如图 3，两个三角尺 直角边 摆放在同一直线上，另一条直角边 也在同一条直线
上，如果把 以 O 为中心顺时针旋转一周，直接写出旋转多少度时， 所在直线与 所在直线平
行或垂直？
第 6页/共 9页
2025 年春学期宜兴市初中学业水平调研测试
七年级数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
考试时间为 100 分钟，试卷满分 120 分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡
的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各
题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用 2B 铅笔作答．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中只有一
项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
【1 题答案】
【答案】C
【2 题答案】
【答案】A
【3 题答案】
【答案】A
【4 题答案】
【答案】D
【5 题答案】
【答案】A
【6 题答案】
【答案】A
【7 题答案】
【答案】D
【8 题答案】
第 7页/共 9页
【答案】C
【9 题答案】
【答案】B
【10 题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共计 24 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置
上．）
【11 题答案】
【答案】
【12 题答案】
【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
【13 题答案】
【答案】一个三角形中至少有两个内角是直角
【14 题答案】
【答案】
【15 题答案】
【答案】 ##
【16 题答案】
【答案】 ## 度
【17 题答案】
【答案】14
【18 题答案】
【答案】 ①. ##70 度 ②. ##75 度
三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
【19 题答案】
【答案】（1）0 （2）
【20 题答案】
第 8页/共 9页
【答案】（1）
（2）
【21 题答案】
【答案】 ， ．
【22 题答案】
【答案】（1）
（2）
【23 题答案】
【答案】（1）① ；②见解析；③见解析；（2）①见解析；②见解析
【24 题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【25 题答案】
【答案】（1）购进 1 件甲种农机具需 1.5 万元，购进 1 件乙种农机具需 0.5 万元；（2）有三种方案：方案一：
购买甲种农机具 5 件，乙种农机具 5 件；方案二：购买甲种农机具 6 件，乙种农机具 4 件；方案三：购买
甲种农机具 7 件，乙种农机具 3 件；方案一需要资金最少，最少资金是 10 万元；（3）节省的资金再次购买
农机具的方案有两种：方案一：购买甲种农机具 0 件，乙种农机具 15 件；方案二：购买甲种农机具 3 件，
乙种农机具 7 件
【26 题答案】
【答案】（1）75 （2）
（3）平行：105 度或 285 度；垂直：15 度或 195 度
第 9页/共 9页

展开更多......

收起↑