资源简介

2025 年苏州市姑苏区六年级学生学业水平调研数学试卷
一、选择题（将正确答案的序号填涂在答题卷相应的位置上）（每题 1 分，共 15 分）
1．（1 分）如图，一批相同规格零件的标准宽度是 485mm。质检部门在抽检这批零件时，如果把①号零件
的宽度记作+2mm，那么②号零件的宽度应记作（ ）mm。
A．+482 B．+3 C．﹣482 D．﹣3
2．（1 分）头发的寿命为 3 年，睫毛的寿命为 4 个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．1：9 D．9：1
3．（ 1 分 ） 同 学 们 在 玩 猜 数 游 戏 ， 根 据 淘 气 提 供 的 信 息 推 测 ， 他 心 里 想 的 数 是 （ ）
A．29 B．27 C．22 D．21
4．（1 分）下面各项中，涂色或箭头所指的部分不能表示 0.3 的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（1 分）如图，在盘秤上称物品，下面说法正确的是（ ）
第 1页（共 35页）
A．称 3kg 物品，指针顺时针旋转 90°。
B．称 9kg 物品，指针逆时针旋转 90°。
C．称 5kg 物品，指针顺时针旋转 180°。
D．称 6kg 物品，指针逆时针旋转 180°。
6．（1 分）小明和小华下象棋，需要制定一个规则决定谁先走。下面规则中，不公平的是（ ）
A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。
B．掷骰子，点数大于 3，小明先走；点数小于 3，小华先走。
C．摸纸牌，从 和 中任意摸出一张，摸到 ，小明先走；摸到 ，小华先
走。
D．转转盘，转动右边的转盘，指针停在灰色区域，小明先走；指针停在白色区域， 小华先
走。
7．（1 分）下面四个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是 200 立方厘米的铁块（铁
块完全浸没在水中，且水没有溢出），容器（ ）的水面上升得最多。（单位：厘米）
A． B． C． D．
8．（1 分）妈妈买了 a 千克西红柿，每千克 5 元；又买了 b 千克黄瓜，每千克 6 元。那么 5a﹣6b 表示
（ ）
A．买西红柿和黄瓜一共花了多少元？
B．买的西红柿比黄瓜重多少千克？
C．买黄瓜比买西红柿少花多少元？
第 2页（共 35页）
D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元？
9．（1 分）如图，在计算 14×12 时，竖式中虚线框框住的部分，对应的是点子图中的第（ ）部分。
A．① B．② C．③ D．④
10．（1 分）如图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分
法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
11．（1 分）下面四种说法中，正确的是（ ）
A．丽丽家的购房协议书的签订日期是 2022 年 2 月 29 日。
B．一个数的最大因数是 16，这个数的最小倍数就是 16。
C．三角形有一个内角是 60°，那么这个三角形一定是等边三角形。
D．已知某三角形的周长为 12 厘米，则它的三条边的长度分别为 6 厘米、4 厘米与 2 厘米。
12．（1 分）如图中的长方体由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中
第三部分所对应的几何体应是（ ）
A． B．
第 3页（共 35页）
C． D．
13．（1 分）小力用一根质地均匀的竹竿和若干颗完全相同的珠子做平衡实验。他先找到竹竿的中心点，
再在中心点两侧每隔 3 厘米作一个标记，并把竹竿的中心固定在一个支架上。下面选项中，竹竿不能
保持平衡的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（1 分）如图，石油勘探队队员要从 A 城前往①号油井，可以（ ）
A．向北偏西 40°方向前进 6 千米。
B．向北偏西 40°方向前进 2 厘米。
C．向北偏西 50°方向前进 6 千米。
D．向北偏西 60°方向前进 6 千米。
15．（1 分）如图，每位同学都准备了四种长方形纸片，每种 2 张，并用这些长方形纸片围长方体。
下面是四名同学未完成的作品，如果继续围下去，（ ）能围成长方体。
第 4页（共 35页）
A． 小刚 B． 小兰
C． 小军 D． 小芳
二、填空题（将答案写在答题卷相应的位置上）（每空 1 分，共 23 分）
16．（2 分）2025 年“五一”期间，江苏省共接待游客 35330200 人次，把横线上的数改写成用“万”作单
位的数是 万人次；旅游消费总额 16272000000 元，横线上的数省略“亿”后面的尾
数约是 亿元。
17．（5 分） ÷1.5＝ ＝ ＝20： ＝ %＝ 折
18．（2 分）六年级武术队同学排队做操，无论是每行 16 人还是每行 12 人，都正好排完。已知六年级武术
队人数不超过 100 人，那么六年级武术队可能有 人，也可能有 人。
19．（2 分） 平方千米＝ 公顷
1050 升＝ 立方米
20．（1 分）王师傅把一个长 4 毫米的精密电子零件画在图纸上，量得该零件在图上的长度为 24 厘米，这
张图纸的比例尺是 。
21．（4 分）2025 年 4 月 19 日上午 7：30，全球首届人形机器人半程马拉松在北京亦庄开跑。来自北京人
形机器人创新中心研制的“天工 Ultra”最先冲线完赛，以 2 小时 40 分钟 42 秒的成绩创造世界纪录，
并成为全球首个人形机器人半马冠军，机器人“天工 Ultra”到达终点的时间为 时
分 秒，它的最高速度比机器人“夸父”的最高速度快了 %。
22．（2 分）“冬至”起源于古人对太阳直射运动的观测，是二十四节气中最早被制定的节气之一。在苏
州，冬至是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常黑夜时间会比白昼多 。那么在苏州，冬至这一
天的白昼有 小时，黑夜有 小时。
23．（1 分）根据 2025 年 5 月 20 日起执行的利率调整政策，目前银行的最新存款年利率如表。小亮把 4000
元按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息 元。
第 5页（共 35页）
期限（整存整取） 一年 二年 三年 五年
年利率 0.95% 1.05% 1.25% 1.3%
24．（2 分）如图，小星设计了一个计算程序，如果开始输入 x 的值为 3，则第一次输出的结果为 3+3＝6，
第二次输出的结果为 ……照这样计算下去，第五次输出的结果是 ，第 2n 次输出的
结果是 。
25．（2 分）如图，立体图形的体积是 dm3；如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，
至少要用 dm2 的硬纸板。（接头处忽略不计）
三、计算题（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每小题 18 分，共 27 分）
26．（18 分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）86×1.75+14×175%
（4）3.2×1.25×2.5
（5）39.2﹣1.02÷1.5+0.32
（6）
27．（6 分）解方程。
（1）2.4x﹣2.4＝16.8
（2）
28．（3 分）新运算规则规定：
1☆＝1，2☆＝1×2＝2，3☆＝1×2×3＝6……照这样的规律，算出（6☆）÷（3☆）的结果。
第 6页（共 35页）
四、操作题（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每小题 6 分，共 6 分）
29．（ 6 分 ） 下 面 每 个 小 方 格 都 表 示 1 平 方 厘 米 ， 点 O 的 位 置 用 数 对 表 示 是 （ 4， 5）。
（1）把图形①绕点 O 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为 A、B、C、D），那么点 C 的位置用数对表示可能是
（ ， ），再按照这个数对把梯形 ABCD 画完整。（画出一种即可）
（3）图形③的周长是 厘米，把图形③按 2：1 的比放大，画出放大后的图形。
五、解决实际问题（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（第 30、31 题，每题 5 分；第 32、33 题，每
题 6 分；第 34 题 7 分，共 29 分）
30．（5分）神舟十号载人飞船在轨飞行时间约是15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少 ，神舟
十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？（列方程解答）
31．（5 分）小丽家原来有多少千克大米？
32．（6 分）大课间活动时，有 30 位同学在打乒乓球，他们正好分成了 9 组。单打和双打各有几组？
第 7页（共 35页）
33．（6 分）如图，乐乐自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验。他将污水倒入上方的圆锥形容器内，
污水通过过滤管后，会变成清水滴入下方的圆柱形容器内。
（1）这个污水过滤器上方的圆锥形容器的容积是多少毫升？
（2）如果在圆锥形容器里倒满污水再打开阀门过滤，当这些污水全部通过过滤管，滴到下方的圆柱形
容器后，圆柱形容器中清水的高度大约是多少厘米？（过滤掉的杂质及损耗掉的水的体积约占污水的
10%）
34．（7 分）为了解小学生运用人工智能的情况，某校对六年级全体学生进行了问卷调查。所有被调查的
学生均对以下两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。
调查问卷
将选项前的字母填在横线上。（单选题）
第 1 题：你平时用 AI 技术主要做____。
A.生活提醒（作息、运动等）
B.兴趣培养（绘画、编程等）
C.陪伴聊天
D.学习辅导
第 2 题：你希望 AI 技术未来能帮你实现____。
A.生活提醒（作息、运动等）
B.兴趣培养（绘画、编程等）
C.陪伴聊天
D.学习辅导
调查结果
第 8页（共 35页）
（1）该校六年级共有 个学生参与了本次问卷调查。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）将调查问卷的第 1 题调查结果绘制成扇形统计图，应该选 。（填序号）
（4）该校要为六年级学生组织一次人工智能公益讲座，讲座主题有下面三种选择。
主题 1：如何用 AI 锻炼身体？
主题 2：如何用 AI 进行创意设计？
主题 3：如何用 AI 提高学习效率？
根据以上信息，如果要满足更多学生的需求，你认为应选主题 。（填序号）
我是这样想的： 。
六、附加题（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每题 10 分，共 20 分）
35．（10 分）《墨子 经下》中提到：“沉，荆之贝（具）也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”这是我国
最早有关浮力的记载。为了调查物体沉入水里的过程中浮力的变化情况，安安进行以下实验：
实验材料：底面半径 2cm 的圆柱铁块、底面半径 6 厘米的圆柱容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、
水。
实验步骤：如图 1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放置出水口处正下
方；再将圆柱铁块绑在弹簧测力计下，然后将圆柱铁块从容器正上方（离地面 18cm 处）向下缓慢移
动，浸入水中。如图 2，记录弹簧测力计的示数 F 拉力与铁块下降的高度 x 的统计图。
（当铁块入水前，F 拉力＝G 重力；当铁块入水后，F 拉力＝G 重力﹣F 浮力）
（1）观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是 N。
（2）实验的铁块的体积是多少立方厘米？（π取 3.14）
（3）安安实验时，当弹簧测力计的示数是 5.6N（F 拉力＝5.6N）时，此时烧杯内的水有多少毫升？（π
第 9页（共 35页）
取 3.14）
36．（10 分）詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保
证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同
时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的 ，乙队每天开凿全程的 ，两队合作了 30 天后，乙队
的机器出现故障，修理 10 天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道，甲、乙两个工程队一共需要多
少天？
第 10页（共 35页）
2025 年江苏省苏州市姑苏区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 15 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D C D B A B C C B A B
题号 12 13 14 15
答案 C A C D
一、选择题（将正确答案的序号填涂在答题卷相应的位置上）（每题 1 分，共 15 分）
1．（1 分）如图，一批相同规格零件的标准宽度是 485mm。质检部门在抽检这批零件时，如果把①号零件
的宽度记作+2mm，那么②号零件的宽度应记作（ ）mm。
A．+482 B．+3 C．﹣482 D．﹣3
【分析】零件的标准宽度是 485mm，超过 485mm 记作正数，不足 485mm 记作负数。
【解答】解：485﹣482＝3（mm）
②号零件的宽度应记作﹣3mm。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的意义。
2．（1 分）头发的寿命为 3 年，睫毛的寿命为 4 个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．1：9 D．9：1
【分析】求睫毛的寿命与头发的寿命的比，要先将 3 年化为以月作单位的数，然后用睫毛的寿命比上
头发的寿命；接下来根据比的性质化简，即可写出最简整数比，从而得解。
【解答】解：3 年＝36 个月，4：36＝1：9。
故选：C。
【点评】本题是一道关于比的题目，解题的关键是掌握比的意义和化简比的知识。
3．（ 1 分 ） 同 学 们 在 玩 猜 数 游 戏 ， 根 据 淘 气 提 供 的 信 息 推 测 ， 他 心 里 想 的 数 是 （ ）
第 11页（共 35页）
A．29 B．27 C．22 D．21
【分析】奇数是指整数中不是 2 的倍数的数，则比 20 大比 30 小的奇数有 21、23、25、27、29，质数
是指只有 1 和它本身两个因数的数，据此从这 5 个奇数中找出符合条件的数即可。
【解答】解：比 20 大比 30 小的奇数有 21、23、25、27、29，
21＝3×7
25＝5×5
27＝3×3×3
能写成两个不同质数的积的数是 21。
故选：D。
【点评】本题考查了奇数、质数的认识。
4．（1 分）下面各项中，涂色或箭头所指的部分不能表示 0.3 的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】0.3 表示十分之三，在十分位上用 3 个珠子表示 0.3。
【解答】解：A. 涂色部分表示 ，能用 0.3 表示；
B. 箭头所指的部分是 ，不能表示 0.3；
第 12页（共 35页）
C. 十分位上 3 个珠子表示 0.3；
D. 涂色部分表示 ，能用 0.3 表示。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义。
5．（1 分）如图，在盘秤上称物品，下面说法正确的是（ ）
A．称 3kg 物品，指针顺时针旋转 90°。
B．称 9kg 物品，指针逆时针旋转 90°。
C．称 5kg 物品，指针顺时针旋转 180°。
D．称 6kg 物品，指针逆时针旋转 180°。
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应
点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改
变，结合题意表盘平均分成 12 份，每份对应的是 360°÷12＝30°，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：如图，在盘秤上称物品，称 3kg 物品，指针顺时针旋转 90°的说法是正确的。
故选：A。
【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。
6．（1 分）小明和小华下象棋，需要制定一个规则决定谁先走。下面规则中，不公平的是（ ）
A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。
第 13页（共 35页）
B．掷骰子，点数大于 3，小明先走；点数小于 3，小华先走。
C．摸纸牌，从 和 中任意摸出一张，摸到 ，小明先走；摸到 ，小华先
走。
D．转转盘，转动右边的转盘，指针停在灰色区域，小明先走；指针停在白色区域， 小华先
走。
【分析】A：用抛硬币的方法决定是公平的，因为抛出的硬币落下时正、反面向上的可能性都占 ，决
定谁走的概率是相同的；
B：投骰子大于 3，小明先走，小于 3，小华先走是不公平的，因为骰子六个面分别写的是 1、2、3、
4、5、6，小于 3 的只有 1、2，占 ，大于 3 的有 4、5、6，占 ，即小明先走的可能大些；
C：摸纸牌，从 和 中任意摸出一张，摸到 ，小明先走；摸到 ，小华先
走，概率都是 ，所以公平；
D：转盘中，白色区域和灰色区域数量相同，那么两人所占分率相同，都是 ，所以公平。
【解答】解：根据分析可得：
投骰子大于 3，小明先走，小于 3，小华先走是不公平的，因为骰子六个面分别写的是 1、2、3、4、
5、6，小于 3 的只有 1、2，占 ，大于 3 的有 4、5、6，占 ，即小明先走的可能大些；
小明和小华下象棋，需要制定一个规则决定谁先走，规则中，不公平的是：掷骰子，点数大于 3，小
明先走；点数小于 3，小华先走。
故选：B。
【点评】本题考查的是游戏规则的公平性，参与游戏者获胜的可能性相同游戏规则公平，否则不公
平。
7．（1 分）下面四个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是 200 立方厘米的铁块（铁
块完全浸没在水中，且水没有溢出），容器（ ）的水面上升得最多。（单位：厘米）
第 14页（共 35页）
A． B． C． D．
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，铁块的体积等于容器内水上升的体积，结合圆柱和
长方体的体积公式 V＝Sh，可知容器的底面积越小，水面上升得最多，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
20×20＝400（平方厘米）
3.14×（16÷2）2＝200.96（平方厘米）
20×16＝320（平方厘米）
比较可知 的底面积最小，所以容器 的水面上升得最多。
故选：C。
【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。
8．（1 分）妈妈买了 a 千克西红柿，每千克 5 元；又买了 b 千克黄瓜，每千克 6 元。那么 5a﹣6b 表示
（ ）
A．买西红柿和黄瓜一共花了多少元？
B．买的西红柿比黄瓜重多少千克？
C．买黄瓜比买西红柿少花多少元？
D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元？
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：5a﹣6b 表示买黄瓜比买西红柿少花多少元。
故选：C。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
9．（1 分）如图，在计算 14×12 时，竖式中虚线框框住的部分，对应的是点子图中的第（ ）部分。
第 15页（共 35页）
A．① B．② C．③ D．④
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，如图，在计算 14×12 时，竖式中虚线框框住的部分是 10
与 4 的乘积，对应的是点子图中的第②部分，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，在计算 14×12 时，竖式中虚线框框住的部分，对应的是点子图中的第
②部分。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的算理。
10．（1 分）如图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分
法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【分析】根据三角形、平行四边形以及梯形的特征，结合图形拼组知识，分析解答即可。
【解答】解：如图：
分析可知，四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是
A。
故选：A。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
11．（1 分）下面四种说法中，正确的是（ ）
A．丽丽家的购房协议书的签订日期是 2022 年 2 月 29 日。
第 16页（共 35页）
B．一个数的最大因数是 16，这个数的最小倍数就是 16。
C．三角形有一个内角是 60°，那么这个三角形一定是等边三角形。
D．已知某三角形的周长为 12 厘米，则它的三条边的长度分别为 6 厘米、4 厘米与 2 厘米。
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、丽丽家的购房协议书的签订日期是 2022 年 2 月 29 日，说法错误，应为 2022 年是平
年，2 月 28 天。
B、一个数的最大因数是 16，这个数的最小倍数就是 16，说法正确，因为一个数（0 除外）的最大因数
和最小倍数都是它本身。
C、三角形有一个内角是 60°，那么这个三角形一定是等边三角形，说法错误，因为只有三个角都是
60 度时，这个三角形才是等边三角形。
D、已知某三角形的周长为 12 厘米，则它的三条边的长度分别为 6 厘米、4 厘米与 2 厘米，说法错误，
因为 4 厘米+2 厘米＝6 厘米，不能围成三角形。
故选：B。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
12．（1 分）如图中的长方体由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中
第三部分所对应的几何体应是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据图示可知，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。第一部分分两层，下层 3
个，分两行，后面 2 个，前面 1 个，上层 1 个；第二部分里个小正方体分两列，左右个 2；第三部分上
层 3 个，下层 1 个，左齐。据此解答。
第 17页（共 35页）
【解答】解：其中第三部分所对应的几何体应是 。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
13．（1 分）小力用一根质地均匀的竹竿和若干颗完全相同的珠子做平衡实验。他先找到竹竿的中心点，
再在中心点两侧每隔 3 厘米作一个标记，并把竹竿的中心固定在一个支架上。下面选项中，竹竿不能
保持平衡的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的距离×挂的珠子数量＝右边的距离×挂的珠子数量，
【解答】解：A.左边有 1 颗珠子，距离中心点 1 个 3 厘米，右边有 2 颗珠子，距离中心点 2 个 3 厘米，
左边：1×3＝3，右边：2×6＝12，左边≠右边，所以竹竿能不能保持平衡；
B 选项左边有 4 颗珠子，距离中心点 1 个 3 厘米，右边有 2 颗珠子，距离中心点 2 个 3 厘米，左边：4
×3＝12；右边：2×6＝12，左边＝右边，所以竹竿能保持平衡。
C 选项左边有 2 颗珠子，距离中心点 3 个 3 厘米，右边有 3 颗珠子，距离中心点 2 个 3 厘米，左边：2
×9＝18，右边：3×6＝18，左边＝右边，所以竹竿能保持平衡。
D 选项左边有 1 颗珠子，距离中心点 3 个 3 厘米，右边有 3 颗珠子，距离中心点 1 个 3 厘米，左边：1
×9＝9，右边：3×3＝9，左边＝右边，所以竹竿能保持平衡。
答：竹竿不能保持平衡的是 A 选项。
故选：A。
第 18页（共 35页）
【点评】解答此题的关键是明确保持平衡的原理。
14．（1 分）如图，石油勘探队队员要从 A 城前往①号油井，可以（ ）
A．向北偏西 40°方向前进 6 千米。
B．向北偏西 40°方向前进 2 厘米。
C．向北偏西 50°方向前进 6 千米。
D．向北偏西 60°方向前进 6 千米。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离解答即可。
【解答】解：2÷ ＝600000（厘米）
600000 厘米＝6 千米
90°﹣40°＝50°
答：石油勘探队队员要从 A 城前往①号油井，可以向北偏西 50°方向前进 6 千米。
故选：C。
【点评】本题考查了方向与位置以及比例尺知识，结合题意分析解答即可。
15．（1 分）如图，每位同学都准备了四种长方形纸片，每种 2 张，并用这些长方形纸片围长方体。
下面是四名同学未完成的作品，如果继续围下去，（ ）能围成长方体。
A． 小刚 B． 小兰
C． 小军 D． 小芳
【分析】根据长方体展开图的特征，在长方体的展开图中，相对的面不相邻，由此可知小芳未完成的
作品，如果继续围下去，能围成长方体，其他三个都不能围成长方体。据此解答。
【解答】解：由分析得：小芳同学未完成的作品，如果继续围下去，能围成长方体。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，关键是明确：再长方体的展开图
第 19页（共 35页）
中，相对的面不相邻。
二、填空题（将答案写在答题卷相应的位置上）（每空 1 分，共 23 分）
16．（2 分）2025 年“五一”期间，江苏省共接待游客 35330200 人次，把横线上的数改写成用“万”作单
位的数是 3500.02 万人次；旅游消费总额 16272000000 元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约
是 163 亿元。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去
掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确
定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。
【解答】解：35330200＝3500.02 万
16272000000＝163 亿
故答案为：3500.02，163。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
17．（5 分） 0.3 ÷1.5＝ ＝ ＝20： 100 ＝ 20 %＝ 二 折
【分析】根据分数的基本性质， 的分子和分母都乘 4，得 ；
根据分数与除法的关系，得 ＝1÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘 0.3，得 1÷5＝0.3÷
1.5；
根据分数与比的关系，得 ＝1：5，再根据比的性质，比的前项和后项都乘 20，得 1：5＝20：100；
分数化小数，用分子除以分母，得 ＝0.2，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即
0.2＝20%；
根据折扣的意义，20%就是二折。
【解答】解：由分析可得，0.3÷1.5＝ ＝20：100＝20%＝二折。
故答案为：0.3；4；100；20；二。
【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数、折扣之间的转化，利用它们之间的关系和性质进
行转化即可。
18．（2 分）六年级武术队同学排队做操，无论是每行 16 人还是每行 12 人，都正好排完。已知六年级武术
队人数不超过 100 人，那么六年级武术队可能有 48 人，也可能有 96 人。
【分析】求这个班有几人，即求 100 以内的 12 和 16 的公倍数，然后分解质因数，求出 12 和 16 的最小
公倍数即可。
第 20页（共 35页）
【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，
所以 12 和 16 的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，因为 100 以内的 12 和 16 的公倍数有 48、96，所
以这个班有 48 人或 96 人。
故答案为：48，96。
【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连
乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
19．（2 分） 平方千米＝ 32 公顷
1050 升＝ 1.05 立方米
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它
们之间的进率。
【解答】解： 平方千米＝32 公顷
1050 升＝1.05 立方米
故答案为：32，1.05。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低
级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
20．（1 分）王师傅把一个长 4 毫米的精密电子零件画在图纸上，量得该零件在图上的长度为 24 厘米，这
张图纸的比例尺是 60：1 。
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【解答】解：24 厘米＝240 毫米
240：4＝60：1
答：这张图纸的比例尺是 60：1。
故答案为：60：1。
【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。
21．（4 分）2025 年 4 月 19 日上午 7：30，全球首届人形机器人半程马拉松在北京亦庄开跑。来自北京人
形机器人创新中心研制的“天工 Ultra”最先冲线完赛，以 2 小时 40 分钟 42 秒的成绩创造世界纪录，
并成为全球首个人形机器人半马冠军，机器人“天工 Ultra”到达终点的时间为 10 时 10 分
42 秒，它的最高速度比机器人“夸父”的最高速度快了 60 %。
第 21页（共 35页）
【分析】先用 7 时 30 分加上 2 时 40 分钟 42 秒，求出机器人“天工 Ultra”到达终点的时刻，再用机器
人“天工 Ultra”的最高速度与机器人“夸父”的最高速度的差除以机器人“夸父”的最高速度，求出
机器人“天工 Ultra”的最高速度比机器人“夸父”的最高速度快了百分之几即可。
【解答】解：7 时 30 分+2 时 40 分 42 秒＝10 时 10 分 42 秒
（12﹣7.5）÷7.5
＝4.5÷7.5
＝0.6
0.6＝60%
答：机器人“天工 Ultra”到达终点的时间为 10 时 10 分 42 秒，它的最高速度比机器人“夸父”的最高
速度快了 60%。
故答案为：10，10，42；60。
【点评】解答本题需熟练掌握时间的计算方法，明确求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
22．（2 分）“冬至”起源于古人对太阳直射运动的观测，是二十四节气中最早被制定的节气之一。在苏
州，冬至是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常黑夜时间会比白昼多 。那么在苏州，冬至这一
天的白昼有 10 小时，黑夜有 14 小时。
【分析】分率是把白昼时间看作单位“1”，黑夜时间相当于白昼的（1+ ），全团队时间相当于白昼的
（1+ +1），单位“1”未知，用全天的时间除以（1+ +1），就是白昼的时间，再用全体的时间减去
白昼的时间，就是黑夜的时间。
【解答】解：24÷（1+ +1）
＝24÷
＝10（小时）
24﹣10＝14（小时）
答：冬至这一天的白昼有 10 小时，黑夜有 14 小时。
第 22页（共 35页）
故答案为：10；14。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
23．（1 分）根据 2025 年 5 月 20 日起执行的利率调整政策，目前银行的最新存款年利率如表。小亮把 4000
元按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息 150 元。
期限（整存整取） 一年 二年 三年 五年
年利率 0.95% 1.05% 1.25% 1.3%
【分析】利息的计算公式是利息本金年利率存款年限。已知本金是 4000 元，存款年限是 3 年，三年期
的年利率是 1.25%，将这些数据代入公式即可求出利息
【解答】解：4000×1.25%×3
＝50×3
＝150（元）
答：到期后应得利息 150 元。
故答案为：150。
【点评】本题考查的知识点是利息的计算，运用利息计算公式利息本金年利率存款年限，结合题目中
的本金、年利率和存款年限数据进行求解。
24．（2 分）如图，小星设计了一个计算程序，如果开始输入 x 的值为 3，则第一次输出的结果为 3+3＝6，
第二次输出的结果为 ……照这样计算下去，第五次输出的结果是 6 ，第 2n 次输出的结
果是 3 。
【分析】把 x＝3 代入运算程序中计算，判断结果的奇偶性，依此类推得到一般性规律，即可得到结
果。
【解答】解：开始输入 x 的值为 3，
第一次输出的结果为 3+3＝6，
第二次输出的结果为 6× ＝3，
第三次输出的结果为 3+3＝6，
第四次输出的结果为 6× ＝3，
第 23页（共 35页）
……
从第一次开始，每 2 次计算为一个循环组依次循环，
5÷2＝2……1
所以，第五次输出的结果是 6。
2n÷2＝n
所以，第 2n 次输出的结果是 3。
故答案为：6；3。
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
25．（2 分）如图，立体图形的体积是 628 dm3；如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至
少要用 608 dm2 的硬纸板。（接头处忽略不计）
【分析】利用转化思想，立体图形的体积等于底面直径 8 分米、高（10+15）分米的圆柱的体积的一
半；做包装盒，包装盒的表面积是长 8 分米、宽 6 分米、高 15 分米的长方体的表面积。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×（10+15）÷2
＝3.14×16×25÷2
＝628（立方分米）
8×8×2+8×15×4
＝128+480
＝608（平方分米）
答：立体图形的体积是 628 立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用 608
平方分米的硬纸板。
故答案为：628；608。
【点评】本题主要考查立体图形的体积和表面积的计算，关键是利用转化思想解答。
三、计算题（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每小题 18 分，共 27 分）
26．（18 分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
第 24页（共 35页）
（2）
（3）86×1.75+14×175%
（4）3.2×1.25×2.5
（5）39.2﹣1.02÷1.5+0.32
（6）
【分析】（1）根据乘法结合律和除法的性质进行计算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（5）先算除法，再算减法，最后算加法；
（6）根据分数的拆项公式进行计算。
【解答】解：（1）
＝（ ）÷（ ÷ ）
＝9÷
＝
（2）
＝ ÷[ ]
＝ ÷
＝3
（3）86×1.75+14×175%
＝86×1.75+14×1.75
＝（86+14）×1.75
＝100×1.75
＝175
第 25页（共 35页）
（4）3.2×1.25×2.5
＝（4×0.8）×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
（5）39.2﹣1.02÷1.5+0.32
＝39.2﹣0.68+0.32
＝38.52+0.32
＝38.84
（6）
＝1﹣
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学
的运算定律进行简便计算。
27．（6 分）解方程。
（1）2.4x﹣2.4＝16.8
（2）
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上 2.4，然后再同时除以 2.4，最后计算求出 x 的
值；
（2）根据比例的基本性质可得 ，然后等式两边同时乘 4，最后计算求出 x 的值。
【解答】解：（1）2.4x﹣2.4＝16.8
2.4x＝16.8+2.4
2.4x＝19.2
x＝19.2÷2.4
x＝8
第 26页（共 35页）
（2）
x＝4×4
x＝16
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
28．（3 分）新运算规则规定：
1☆＝1，2☆＝1×2＝2，3☆＝1×2×3＝6……照这样的规律，算出（6☆）÷（3☆）的结果。
【分析】根据题意可知：n☆＝n!，据此计算。
【解答】解：（6☆）÷（3☆）
＝（1×2×3×4×5×6）÷（1×2×3）
＝4×5×6
＝120
答：（6☆）÷（3☆）的结果是 120。
【点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。
四、操作题（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每小题 6 分，共 6 分）
29．（ 6 分 ） 下 面 每 个 小 方 格 都 表 示 1 平 方 厘 米 ， 点 O 的 位 置 用 数 对 表 示 是 （ 4， 5）。
（1）把图形①绕点 O 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为 A、B、C、D），那么点 C 的位置用数对表示可能是（
14 ， 5 ），再按照这个数对把梯形 ABCD 画完整。（画出一种即可）
（3）图形③的周长是 10.28 厘米，把图形③按 2：1 的比放大，画出放大后的图形。
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形①3 个关键点，再画出按逆时针方向绕点 O 旋转 90 度
后的形状，即可画出图形①绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形；
第 27页（共 35页）
（2）根据梯形的定义，有一组对边平行的四边形即为梯形，据此找出 C 点即可（答案不唯一），用数
对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示出 C 点的位置即可；然后顺次连接
A、B、C、D 即可按照这个数对把梯形 ABCD 画完整；
（3）半圆的周长等于圆周长的一半加上圆直径，据此求解；按 2：1 的比例画出半圆放大后的图形，
就是把原半圆的半径扩大为原来的 2 倍，据此画图即可。
【解答】解：（1）把图形①绕点 O 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。如下图所示：
（2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为 A、B、C、D），那么点 C 的位置用数对表示可能是
（14，5）（答案不唯一），再按照这个数对把梯形 ABCD 画完整。（画出一种即可）如下图所示：
（3）3.14×4÷2+4＝10.28（cm），即图形③的周长是 10.28 厘米；
把图形③按 2：1 的比放大，画出放大后的图形。如下图所示：
故答案为：（2）14，5（答案不唯一）；（3）10.28。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用、图形的旋转、放大，梯形的画法以及半圆周长的计算
等。
五、解决实际问题（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（第 30、31 题，每题 5 分；第 32、33 题，每
题 6 分；第 34 题 7 分，共 29 分）
30．（5分）神舟十号载人飞船在轨飞行时间约是15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少 ，神舟
十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？（列方程解答）
【分析】设神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是 x 天，根据等量关系：神舟十三号载人飞船在轨飞行
时间×（1﹣ ）＝神舟十号载人飞船在轨飞行时间，列方程解答即可。
【解答】解：设神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是 x 天。
（1﹣ ）x＝15
x＝5
第 28页（共 35页）
x＝61
答：神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是 61 天。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列方程解
决问题。
31．（5 分）小丽家原来有多少千克大米？
【分析】由“已经吃了 25%，”妈妈说：“如果再买进 40 千克，就和原来一样多。”可知是把小丽家原
有的一些大米看作单位“1”，即 40 千克相当于原来的 25%，单位“1”不知道用除法进行计算，用 40
除以 25%进行解答即可。
【解答】解：40÷25%＝160（千克）
答：小丽家原来有 160 千克大米。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据
是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
32．（6 分）大课间活动时，有 30 位同学在打乒乓球，他们正好分成了 9 组。单打和双打各有几组？
【分析】假设都是双打，则一共有 9×4＝36（人），实际比假设少 36﹣30＝6（人），一组单打比一组
双打少（4﹣2）人，所以单打有：6÷（4﹣2）＝3（组），进而求出双打有的组数。
【解答】解：假设都是双打，则单打的组数为；
（9×4﹣30）÷（4﹣2）
＝6÷2
第 29页（共 35页）
＝3（组）
双打的组数为：9﹣3＝6（组）
答：单打有 3 组，双打有 6 组。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方
程进行解答。
33．（6 分）如图，乐乐自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验。他将污水倒入上方的圆锥形容器内，
污水通过过滤管后，会变成清水滴入下方的圆柱形容器内。
（1）这个污水过滤器上方的圆锥形容器的容积是多少毫升？
（2）如果在圆锥形容器里倒满污水再打开阀门过滤，当这些污水全部通过过滤管，滴到下方的圆柱形
容器后，圆柱形容器中清水的高度大约是多少厘米？（过滤掉的杂质及损耗掉的水的体积约占污水的
10%）
【分析】（1）根据“圆锥的体积 V＝ πr2h”，把数据代入公式求出圆锥容器的容积即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此先算出过滤后实际进入圆柱形容器的水的体
积，再根据圆柱体积公式的变形求出水在圆柱形容器中的高度。其中“圆柱体积 V＝Sh（S 是底面积，
h 是高）”，据此解答。
【解答】解：（1） ×3.14×（ ）2×9
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
235.5cm3＝235.5mL
答：这个污水过滤器上方的圆锥形容器的容积是 235.5 毫升。
（2）235.5×（1﹣10%）
＝235.5×0.9
第 30页（共 35页）
＝211.95（立方厘米）
211.95÷[3.14×（ ）2]
＝211.95÷78.5
＝2.7（厘米）
答：圆柱形容器中清水的高度大约是 2.7 厘米。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥体积计算的应用。
34．（7 分）为了解小学生运用人工智能的情况，某校对六年级全体学生进行了问卷调查。所有被调查的
学生均对以下两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。
调查问卷
将选项前的字母填在横线上。（单选题）
第 1 题：你平时用 AI 技术主要做____。
A.生活提醒（作息、运动等）
B.兴趣培养（绘画、编程等）
C.陪伴聊天
D.学习辅导
第 2 题：你希望 AI 技术未来能帮你实现____。
A.生活提醒（作息、运动等）
B.兴趣培养（绘画、编程等）
C.陪伴聊天
D.学习辅导
调查结果
（1）该校六年级共有 400 个学生参与了本次问卷调查。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。
第 31页（共 35页）
（3）将调查问卷的第 1 题调查结果绘制成扇形统计图，应该选 ② 。（填序号）
（4）该校要为六年级学生组织一次人工智能公益讲座，讲座主题有下面三种选择。
主题 1：如何用 AI 锻炼身体？
主题 2：如何用 AI 进行创意设计？
主题 3：如何用 AI 提高学习效率？
根据以上信息，如果要满足更多学生的需求，你认为应选主题 3 。（填序号）
我是这样想的： 因为选择学习辅导的人数最多，且升入初中后学习科目增多，学习压力增大，可以
借助 AI 智能辅助学习（答案不唯一，合理即可） 。
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第 2 题调查结果中学习
辅导的人数除以学习辅导占调查问卷的学生人数的百分数即可求出参与调查问卷的人数；
（2）根据减法的意义，用参与调查问卷的人数减去选择生活提醒、陪伴聊天、学习辅导的人数即是
第1题选择兴趣培养的人数；同理求出第2题陪伴聊天的人数，据此补充完整条形统计图；根据求一个
数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用第 2 题选择生活提醒的人数除以参与调查问卷的人
数，乘 100%即可求出第 2 题选择生活提醒的人数占参与调查问卷的人数的百分数，据此补充完整扇形
统计图；
（3）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用第 1 题选择不同选项的人数除以参
与调查问卷的人数，乘 100%，分别求出选择不同选项的人数占参与调查问卷人数的百分数，然后比较
大小后即可判断；
（4）根据参与调查问卷的选择来看，更多的人第 1 题关注生活提醒，第 2 题关注学习辅导，结合公益
讲座 3 个主题可知，选择主题 3 比较合适，原因是选择学习辅导的人数较多且借助 AI 学习是学生应该
主动迎接的一次学习效率变革的改变（言之有理即可，答案不唯一）。
【解答】解：（1）400÷50%＝800（个）
即该校六年级共有 800 个学生参与了本次问卷调查。
（2）800﹣550﹣100﹣30＝120（人）
800﹣200﹣104﹣400＝96（人）
200÷800×100%＝25%
将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示：
第 32页（共 35页）
（3）550÷800×100%＝68.75%
120÷800×100%＝15%
100÷800×100%＝12.5%
30÷800×100%＝3.75%
68.75%占一半以上，12.5%与 15%接近，且 12.5%大约是 3.75%的 4 倍，所以选项②正确。
即将调查问卷的第 1 题调查结果绘制成扇形统计图，应该选②。
（4）该校要为六年级学生组织一次人工智能公益讲座，讲座主题有下面三种选择。
主题 1：如何用 AI 锻炼身体？
主题 2：如何用 AI 进行创意设计？
主题 3：如何用 AI 提高学习效率？
根据以上信息，如果要满足更多学生的需求，你认为应选主题 3。（填序号）
我是这样想的：因为选择学习辅导的人数最多，且升入初中后学习科目增多，学习压力增大，可以借
助 AI 智能辅助学习（答案不唯一，合理即可）。
故答案为：（1）800；（3）②；（4）3，因为选择学习辅导的人数最多，且升入初中后学习科目增多，
学习压力增大，可以借助 AI 智能辅助学习（答案不唯一，合理即可）。
【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。
六、附加题（将解答过程写在答题卷相应的位置上）（每题 10 分，共 20 分）
35．（10 分）《墨子 经下》中提到：“沉，荆之贝（具）也。则沉浅，非荆浅也，若易五之一。”这是我国
最早有关浮力的记载。为了调查物体沉入水里的过程中浮力的变化情况，安安进行以下实验：
实验材料：底面半径 2cm 的圆柱铁块、底面半径 6 厘米的圆柱容器（有出水口）、弹簧测力计、烧杯、
水。
实验步骤：如图 1，将适量水倒入容器中，此时水面高度与出水口持平，将空烧杯放置出水口处正下
第 33页（共 35页）
方；再将圆柱铁块绑在弹簧测力计下，然后将圆柱铁块从容器正上方（离地面 18cm 处）向下缓慢移
动，浸入水中。如图 2，记录弹簧测力计的示数 F 拉力与铁块下降的高度 x 的统计图。
（当铁块入水前，F 拉力＝G 重力；当铁块入水后，F 拉力＝G 重力﹣F 浮力）
（1）观察上述实验，该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是 0.8 N。
（2）实验的铁块的体积是多少立方厘米？（π取 3.14）
（3）安安实验时，当弹簧测力计的示数是 5.6N（F 拉力＝5.6N）时，此时烧杯内的水有多少毫升？（π
取 3.14）
【分析】（1）依据题意结合图示可知，铁块重力是 5.8N，铁块下降 12 厘米时正好完全浸入水时，所受
的浮力＝铁块重力﹣拉力，由此列式计算；
（2）依据题意结合图示可知，铁块的高度是（12﹣6）厘米，铁块的体积等于底面半径是 2 厘米，高
是（12﹣6）厘米的圆柱的体积，由此列式计算；
（3）当弹簧测力计的示数是 5.6N，计算出铁块受到的浮力，然后计算铁块下降多少厘米，此时烧杯内
的水的体积等于底面半径是 2 厘米，高是铁块下降厘米数的圆柱的体积，由此列式计算即可。
【解答】解：（1）5.8﹣5＝0.8（N）
答：该铁块在刚好完全浸入水时，所受的浮力是 0.8N。
（2）3.14×2×2×（12﹣6）
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
答：实验的铁块的体积是 75.36 立方厘米。
（2）5.8﹣5.6＝0.2（N）
6÷（0.8÷0.2）
第 34页（共 35页）
＝6÷4
＝1.5（厘米）
3.14×2×2×1.5＝18.84（立方厘米）
18.84 立方厘米＝18.84 毫升
答：此时烧杯内的水有 18.84 毫升。
故答案为：0.8。
【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。
36．（10 分）詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保
证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”
同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的 ，乙队每天开凿全程的 ，两队合作了 30 天后，
乙队的机器出现故障，修理 10 天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道，甲、乙两个工程队一共
需要多少天？
【分析】根据“工作量＝工作效率和×工作时间”求出两队合作30天的工作量以及甲工作10天的工作
量，用工作总量减去两队合作 30 天的工作量，再减去甲工作 10 天的工作量即是乙队修理 10 天机器后
的工作量，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”即可求出乙队修理 10 天机器后甲乙完成工程需
要的时间，然后把 3 个时间相加求和即可解答本题。
【解答】解：两队合作 30 天的工作量：（ + ）×30＝
甲工作 10 天的工作量： ×10＝
剩余的工作盘：1﹣ ﹣ ＝
完成剩余工作量所需要的时间： ÷（ + ）＝38（天）
总共需要时间：30+10+38＝78（天）
答：他们一共需要 78 天可以开凿完。
【点评】本题考查了工程问题的应用，熟练掌握工作量、工作时间和工作效率三者之间的关系是解答本
题的关键。
第 35页（共 35页）

展开更多......

收起↑