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金华十校2024-2025学年第二学期期末调研考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
题号
3
5
6
8
答案
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
BCD
BC
ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
121:13.分
14.0四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.解析：(1)由频率分布直方图，得10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1,所
以a=0.03
数据在[40,50)的频率为0.05，数据在[40,60)的频率为0.15，数据在[40,70)的频率为0.35，
数据在[40,80)的频率为0.65，所以第60百分位数在[70,80)，
由(x-70)×0.03=0.6-0.35,解得x=78
93
50百分位数为78…门分
3
(2)样本中，得分在60分以上的参赛选手所占的比例为1-0.05-0.1=0.85
故可估计1000个参赛选手中得60分以上的人数为1000×(1-0.05-0.1)=850…13分
16.解析：1)a=1·f(x)=x2-3x+2=(x-1(x-2)>0
解得X∈(-00,1)U(2,o)
……6分
(2)令t=2,.x∈[2,3]，1∈[4,8]，即f(t)=0在1∈[4,8]上有解，
f0=-(a--2)=0,4=2,6=0
.11
…15分
a
器C因扫描全能王
亿人花在用的归辆
17解析：(I)连接BE,因为AB=BC,E为AC中点，BE1AC,
BE=2√2，DE=√5，BD=3,BE⊥ED.
.'AC∩ED=E
∴.面ABC1面ACD:…6分
(2)如图，过点D作DF⊥AC,垂足为F,连接BF,
.面ABC⊥面ACD,DFc面ACD,面ABCO面ACD=AC,DF⊥面ABC,
.∠DBF即为直线BD与平面ABC所成角.
.'AC2+4DE2=2(AD2+DC2),.DC=5
DC=DE,则F为EC中点，DF=V3
∴sin∠DBF=DF=V3V39
…15分
DB 13 13
18解析：
(1)BD2=CB+CD2-2CBCD cosC=12.BD=2v3........
(2)(油(I)可知∠DBC=∠ABD=∠C=
6
所以A8c=骨2A=克4D=5
在AADM中，一D
DM
5
sin∠MAD sin∠AMD
sin日-sin(120°-8)
DMl=-
V3sin日_2W3tan8
…9分
n(120°-8)tan日+V5
sin ZBANin乙a·÷laNM=3S30-Q_3-3V5an9
BNAB
(ii)-
sin(120°+B)V3-tan日
Sw=MNH-子0BD-1DM-BM.要求三角形彩面积的最小值即求IDM+BN的
最大值DM+BN=53-,125
3-tan20
记f9)=5V5-,125
ag8e0幻.9在9e0上单调避诚，当00正
器Cs扫描全能王

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