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2025年茂名市普通高中高二年级教学质量监测
数学试卷
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一·、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知正项等比数列{an},a2a4=16,则a3=
A.2
B.3
C.4
D.8
2.已知x与y之间的一组数据：
1
2
y
5.5
3.5
若y与x满足回归方程y=bx十5，则6=
A.一号
B一看
c
D告
3.在正方体ABCD-A'B'C'D'中，O为底面ABCD的中心，则直线A'O与B'D'所成的
角为
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
4.小明在注册某账号的密码时，想在1,2,3，a,b中组成无重复的五位字符的密码，要求a
与b相邻，则可以设置不同的密码的个数为
A.12
B.24
C.36
D.48
5.已知圆锥的表面积为12π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为
A.83x
B.3√3π
D.12π
3
c.臀
6.已知曲线f(x)=(x十1)3在点(1,8)处的切线与直线y=kx平行，则=
A.8
B.12
C.13
D.14
7.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB⊥CD,PB与
底面ABCD所成角为60°，PB=2,则CD到平面PAB的距离是
A号
B.1
C.③
2
D
8.袋子A中有2张10元纸币和4张1元纸币，袋子B中有6张5元纸币，现抛掷一枚质
地均匀的骰子，掷出几点就从两个袋子中各取出几张纸币，则从A中取出的纸币的面值
之和大于从B中取出的纸币的面值之和的概率为
A易
A器
c是
D.
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数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设某车床生产的零件长度为随机变量X,X~N(5,1),则下列说法正确的是
A.E(X+3)=8
B.D(3X+1)=4
C.P(2≤X≤8)=1-2P(X>8)
D.P(6≤X≤7)10.等差数列{an}的前n项和为Sm,a3=1,S4=8.则下列说法正确的是
A.a5=-3
B.数列{a2m-1}的第10项为-13
C.数列
1
n
lanan+1
的前n项和25-10m
D.Sn的最大值为8
11.已知棱长为3的正方体ABCD一A1B1C1D1,动点P满足PA=2PB,下列结论正确
的是
A.正方体棱上满足条件的P的个数为3
B.正方体棱上满足条件的P所在的平面去截正方体，截面面积为2√3
C.正方体棱上满足条件的P所在的平面去截正方体，被截去较小部分的体积为
D.点P到正方体各顶点距离的最大值为2十√34
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在(2x+)°的展开式中，x的系数是
13.已知Vx∈[1,2]，xlnx+ax十2≤0恒成立，则a的取值范围是
14.在一个数字转换程序中，S1,S2分别输入正整数m,n,经该转换程序处理后输出的数值
为A(m,n),该程序运行满足以下3个条件：
①A(1,1)=1;②A(m+1,1)=4A(m,1)+3;③A(m,n+1)=A(m,n)+3.
若S2输人2025，且输出的数值为6103，则S1输入的正整数为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，
15.(本小题满分13分)
已知函数f(x)=（x十2)e2.
(1)求f(x)的单调区间及最值；
(2)设g(x)=f(x)一，讨论g(x)在区间[一1,1]上的零点个数，
数学试题第2页（共4页）

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