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2025年春季学期八年级质量调研
数学
(时间：120分钟满分：120分)》
注意事项：
1答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上
2学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效
第1卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是特合要求的，用
2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
1.下列各式是二次根式的是
A.√-2
B.2
C.√2
D.-2
2.下列各组数中，可以作为直角三角形三条边的长度的是
A.1,2,3
B.3,4,5
C.5,6,7
D.8,9,10
3.如图，在口ABCD中，若∠B+∠D=64°，则∠D的度数是
A.32°
B.42°
C.52
D.58
4.函数y=二x中，当x=2时，y的值是
B
2
(第3题图)
A.-2
B.-1
C.2
D.1
5.水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），
数据为：7,5,6,8,8,9,10，这组数据的众数是
A.5
B.6
C.7
D.8
6.下列二次根式中，能与√2合并的是
A.4
B./5
C.⑧
D.V12
7.顺次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形是
A.矩形
B.平行四边形
C.菱形
D.正方形
8.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名
词，“规”是圆，“矩”是方.小明用四根细木条a,b,c,d搭成如图所示
的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是
A.测量是否有三个角是直角
B.测量对角线是否相等
C.测量两组对边是否分别相等
D.测量对角线是否互相垂直
(第8题图)
9.利用勾股定理可以作出长为无理数的线段，如图，OA=5,过点A
作直线1LOA,在1I上取点B,使AB=1,以点O为圆心，OB的
长为半径作弧，与数轴正半轴交于点C,那么点C表示的是
A.5.3
B.V24
-101234
C.55
D.√26
(第9题图)
10.一次函数y=c+6(k<0)的图象大致是
八年级数学第1页（共4页）
11.如图，若一次函数y=c+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点A(1,2),
B(2,0),则关于x的不等式+b<2的解集为
A.x<1
B.x>1
C.x>2
D.x<2
12.如图①的矩形纸板，沿其中一条对角线裁剪可得到两个全等的直角
012
(第11题图)
三角形，三角板的较长的直角边AB长为V3,∠BAC=30°，若左
侧的三角形保持不动，右侧的三角形沿斜边向右下方向滑动，当四
边形ABCD是菱形时，如图②，则EF的长为
A1
B.√2
C.3
D.2
②
(第12题图)
第II卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共2分）
13.若二次根式√x-2有意义，则x的取值范雨为▲
a+b八◆”
/yx+2
14.某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%，60%的比例计入学
期总成绩，小芳数学期中成绩是90分，期末成绩是85分，那么她的数
0
学学期总成绩为▲分
(第15题图)
15.如图，一次函数y=x+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4)，则方程组
x-y+2=0的解是上一
kx-y+b=0"
16.如图，正方形ABCD的边长为12，点M在DC上，且DM=7,N是AC上
一动点，则DW+N的最小值为▲一
(第16题图)
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(体题满分8分)①计算：V6÷V2-V3×V4:
(2)已知xV2-1,yV2+1,求y的值.
18.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是菱形，延长AB到点F,使BF=AB,
连接DF交CB于点E.
(1)请你用无刻度的直尺和圆规把图形补充完整（保留作图痕迹），并证
明E是BC的中点；
(2)连接DB,若DF⊥BC,AD=4,求BD的长.
(第18题图)
八年级数学第2页（共4页）2025年春季学期八年级质量调研
数学参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.）
题号
2
3
4
6
1
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
D
D
C
B
A
D
C
B
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.x≥2
14.87
15.
16.13
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(①解：原式55x2
.2分
2
=3-V3
.3分
=0
.4分
(2)解：：x=2-1,y=V2+1
=(2-1)(W2+1)
.5分
=(2)-12
.6分
=2-1
7分
=1
.8分
18.解：(1)如图所示，点F和点E即为所求：
.1分
B
.3分
证明：四边形ABCD是菱形，
AB=CD,AB∥CD,
.∠C=∠FBE,∠CDE=∠F,
.4分
.BF=AB,
.'.CD=BF,
5分
在△CDE≌△BFE中，
∠C=∠FBE
CD=BF
I∠CDE=∠F
.△CDE≌△BFE(ASA),
.6分
∴.CEBE,
∴.E是BC的中点：
…7分
1
(2).四边形ABCD是菱形，
∴.AD=AB=4,AD∥BC,
…8分
.DF⊥BC,
∴.∠ADF=∠BEF=90°，
…9分
在Rt△ADF中，BF=AB=
AF,
BD=AB=】AF=4
....10分
19.解：(1)a=90,b=82.5
.4分
甲小区从小到大排序：657075758080808585858990909090959596100100，
,甲小区中90出现了4次，出现的次数最多，
∴.甲小区的众数a=90:
乙小区从小到大排序：606570757580808080808585909090959595100100，
处于中间的两个数据为80和85，
·中位数a=80+85
2
82.5:
故答案为：90,82.5；
(2)根据题意得：1000x13
650(人)，
…6分
20
答：估计甲小区成绩大于80分的人数为650人：…7分
(3)甲小区的居民对防诈骗知识掌握更好.
…8分
因为从答卷得分的平均数，中位数，众数来看都是甲小区的试卷分数大于乙小区的试卷
分数，所以甲小区的居民对防诈骗知识掌握更好.…10分
20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.AD∥BC,AD=BC,
.1分
.CF=BE,
.'.CF+EC=BE+EC,
∴.EF=BC,
2分
∴.EF=AD,
.3分
.AD∥EF,
∴.四边形AEFD是平行四边形，
4分
,AE⊥BC,
∴.∠AEF=909
∴.口AEFD是矩形：
.5分
(2)解：，四边形ABCD是平行四边形，
∴.AD=BC-8,
.6分
,四边形AEFD是矩形，
∴.∠DAE=90°，AD=8,ED=10,由勾股定理得，
AE2=ED2-AD2=102-82=36,
.7分
∴.AE=√36=6，
8分
∴.口ABCD的面积为：
S-BCAE-8×6=48
.10分
2

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