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1.8.2　加法运算律在加减混合运算中的应用
一、选择题
1．已知a，b，c是三个有理数，则下列各式中与式子－a＋b－c相等的是( )
A．－b＋a－c B．b－a－c
C．－a＋c－b D．－b＋a＋c
2．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，正确的是( )
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5
B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5
D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
3．下面运用加法结合律且正确的式子是( )
A．45－76＝－46＋75
B．63－128－72＝63＋(－128－72)
C．128－75－45＝128－(75－45)
D．a＋b＋c＝b＋a＋c
4．计算－2.5－3.25＋4.25的结果是( )
A．1.5 B．－1.5 C．0.5 D．－2.25
5．数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系不正确的是( )
A．a－c＋b<0 B．c－a＋b>0
C．a＋b＋c>0 D．|a|＋|b|－|c|＞0
6．1－2＋3－4＋5－6＋…＋2021－2022＋2023－2024＋2025的值为( )
A．1 B．2025 C．－2025 D．1013
二、填空题
7．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝____．
8．当a＝13，b＝－12，c＝－7，d＝3.3时，(a－c)－(b－d)＝_____．
9．已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你通过有理数的加减混合运算，使运算结果最大，则可列式为___________________．
三、解答题
10．计算：
(1)(－41)－(－28)＋(－59)－(－72)；
(2)(－0.5)－ (＋3)＋2.75－ (－7)；
(3)(＋6.2)－(＋4.6)＋(＋3.6)－(－2.8).
11．计算下列各题：
(1)11－1－1＋4；
(2)(－22.84)－(＋38.57)＋(－37.16)－(－32.57)；
(3)1－＋2＋－4；
(4)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40).
12．计算：
(1)(－7)－(－8)＋(－2)－(－12)＋(＋3)；
(2)(－0.125)＋25－|－8|－25.75；
(3)－32－[5＋(－3)－3.25－2].
13．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强，张华两位同学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌．李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片．李强，张华谁会为同学们唱歌？
14．随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某周星期一至星期五的变化情况．(注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)
星期 一 二 三 四 五
指数的变化 (与前一天比较) ＋34 －15 ＋20 －25 ＋18
(1)请求出这周星期五收盘时的上证指数是多少点；
(2)这周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？
15．在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，如(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋7＋(－8)＋9＋(－10)＋11＋(－12)＝0.
(1)请你再写出一种添加负号的方法；
(2)这样的负号至少需添加几个？
参考答案
一、选择题
1．已知a，b，c是三个有理数，则下列各式中与式子－a＋b－c相等的是( )
A．－b＋a－c B．b－a－c
C．－a＋c－b D．－b＋a＋c
【答案】B
2．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，正确的是( )
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5
B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5
D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
【答案】C
3．下面运用加法结合律且正确的式子是( )
A．45－76＝－46＋75
B．63－128－72＝63＋(－128－72)
C．128－75－45＝128－(75－45)
D．a＋b＋c＝b＋a＋c
【答案】B
4．计算－2.5－3.25＋4.25的结果是( )
A．1.5 B．－1.5 C．0.5 D．－2.25
【答案】B
5．数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系不正确的是( )
A．a－c＋b<0 B．c－a＋b>0
C．a＋b＋c>0 D．|a|＋|b|－|c|＞0
【答案】C
6．1－2＋3－4＋5－6＋…＋2021－2022＋2023－2024＋2025的值为( )
A．1 B．2025 C．－2025 D．1013
【答案】D
二、填空题
7．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝____．
【答案】－4
8．当a＝13，b＝－12，c＝－7，d＝3.3时，(a－c)－(b－d)＝_____．
【答案】35.3
9．已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你通过有理数的加减混合运算，使运算结果最大，则可列式为___________________．
【答案】＋11－(－1－8－2)
三、解答题
10．计算：
(1)(－41)－(－28)＋(－59)－(－72)；
解：原式＝0
(2)(－0.5)－ (＋3)＋2.75－ (－7)；
解：原式＝6
(3)(＋6.2)－(＋4.6)＋(＋3.6)－(－2.8).
解：原式＝8
11．计算下列各题：
(1)11－1－1＋4；
解：原式＝13
(2)(－22.84)－(＋38.57)＋(－37.16)－(－32.57)；
解：原式＝－66
(3)1－＋2＋－4；
解：原式＝－
(4)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40).
解：原式＝100
12．计算：
(1)(－7)－(－8)＋(－2)－(－12)＋(＋3)；
解：原式＝－7＋8－2＋12＋3＝(－7－2)＋(8＋12＋3)＝－9＋23＝14
(2)(－0.125)＋25－|－8|－25.75；
解：原式＝－0.125＋25－8－25.75＝(－0.125－8)＋(25－25.75)＝－9＋0＝－9
(3)－32－[5＋(－3)－3.25－2].
解：原式＝－32－[(5－3.25)＋(－3－2)]＝－32－(2－6)＝－32＋4＝－28
13．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强，张华两位同学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌．李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片．李强，张华谁会为同学们唱歌？
解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：－＋(－)－(－5)＋4＝－－＋5＋4＝7.张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：－－(－1)－0＋5＝－＋＋5＝5.因为7>5，所以张华为同学们唱歌
14．随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某周星期一至星期五的变化情况．(注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)
星期 一 二 三 四 五
指数的变化 (与前一天比较) ＋34 －15 ＋20 －25 ＋18
(1)请求出这周星期五收盘时的上证指数是多少点；
(2)这周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？
解：(1)这周星期五收盘时的上证指数是2616＋34－15＋20－25＋18＝2648(点)　(2)星期三收盘时最高，为2616＋34－15＋20＝2655(点)；星期四收盘时最低，为2616＋34－15＋20－25＝2630(点)
15．在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，如(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋7＋(－8)＋9＋(－10)＋11＋(－12)＝0.
(1)请你再写出一种添加负号的方法；
(2)这样的负号至少需添加几个？
解：(1)答案不唯一，如(－1)＋(－2)＋(－3)＋(－4)＋(－5)＋6＋(－7)＋(－8)＋(－9)＋10＋11＋12＝0　
(2)1＋2＋3＋…＋11＋12＝78，78÷2＝39，也就是添上负号的数的和为－39，其余数的和为39可使其和等于0，要使添加的负号最少，首先从大数前面加负号，－10－11－12＝－33，－33－6＝－39，由此得到至少需添加4个负号

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