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2024一2025学年义务教育学业质量素养监测
18.解：(1)
七年级数学卷
(试题满分为150分，考试时间为120分钟)
一、选择题（每小题4分，共40分）
-3分
题号
3
6
10
(2)(1,-3),'(4,-1),P(-2,0)
.-6分
答案
C
A
A
D
B
(3)连接AP,AA,AP,则
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.25
12±3，±2，±1,0
13.675
14.24cm2
B
15.(2,4)
三、解答题(8小题，共90分)
=3×5-×1×3-×2×4-2×1×5
16.解：(1)=-2+2-V2-(2-1)
=15-1.5-4-2.5
=-22+1------5分
=7
--10分
2{2
------10分
19.证明：DB⊥BF
17.解：(1)不等式的解集：x≥4-
-3分
∴.∠DBE+∠EBF=∠DBF=90°------2分
数轴上表示：
.BF平分∠EBC
--5分
0
∴.∠EBF=∠CBF------4分
.'∠D+∠CBF-90
(2)不等式组的解集：2∴.∠DBE=∠D
----8分
数轴上表示：
∴.AD∥BE
10分
20.解：(1)参加这次问卷调查的学生人数为：30÷20%=150（人），
02
4
-----10分
航模的人数为：150-(30+54+24)=42（人），
补全图形如下：
七年级数学试题第1页共4页
人数
∴.共两种租车方案
54
42
摄影
方案一：租用1辆30座，5辆45座：
书法
m%
40
20%
30
方案二：租用2辆30座，4辆45座：
围棋
20
航模
%
10
方案一费用=1×300+5×400=2300元：
28%
0
书法
摄影航模
围棋兴趣入组
-.---4分
方案二费用=2×300+4×400=2200元：
(2)根据题条件有：m%=
×100%=36%，n%=斋×100%=16%
54
.2200<2300
即m=36、n=16,
所以最优租车方案为租用2辆30座，4辆45座.-------12分
故答案为：36、16：
-6分
22.解：(1)a,b满足Va-4+b-6=0:
(3)根据扇形统计图的知识可知：
∴.a-4=0,b-6=0:
“摄影”对应扇形圆心角的度数是：摄影人数所占比例乘以360°，
∴.点B的坐标是(4,6)------3分
即：360°×36%=129.6°：--
--9分
(2),点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O一→A→B→C→O的线路移动，
(4)在抽样中，围棋人数占比为16%，
∴.点P的路程：24=8，，OA=4.0C=6,
.估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生为：1200x16%=192(人)，
.当点P移动4秒时，在线段AB上，AP=8-4=4
即估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生人数为192人.-----12分
即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是(4,4)；-6分
21.解：任务1：设此次活动中老师有x人，
(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到y轴的距离为3个单位长度时，
由题意，得35x+20=46(x-1),
存在两种情况，第一种情况，当点P在OA上时，
整理得，11x=66,
点P移动的时间是：3÷2=1.5（秒），
解得x=6.
第二种情况，当点P在BC上时.
学生人数为：35×6+20=210+20=230（人）
点P移动的时间是：(4+6+1)÷2=5.5（秒），
答：此次活动中老师有6人，学生有230人；-5分
故在移动过程中，当点P到y轴的距离为3个单位长度时，点P移动的时间是1.5秒或5.5
任务2：因为有6名老师，每车一名老师：
秒
-12分
设租用m辆30座客车，则租用(6-m)辆45座客车.
23.解：(1)BC1,
-1分
根据题意，得30m+45(6-m)≥230+6，
理由如下：
整理得，15m≤34，
:AB⊥I直线于点D,
解得m≤治
--8分
∴.∠ADH=909
又，m为正整数，∴.m=1或2
七年级数学试题第2页共4页2024一2025学年义务教育学业质量素养监测
7.某校举办数学节活动，学生可通过参加数学趣味游戏获得积分（百分制)，为了
了解学生的积分情况，学生会干部在全校随机调查了若干名学生的积分并绘制成
七年级数学卷
如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是(
(试题满分为150分，考试时间为120分钟)
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列各数：3.14，，9，-V6,V6,5,zs
其中无理数
12
的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图，要把河里的水引到田地A处，过点A向河岸L作垂线，垂足为
5060708090100分数
B,沿AB挖渠能使所挖的渠道最短，理由是().
A.得分在70~80分的人数最多B.调查总人数为40
A.垂线段最短
B.两点之间，线段最短
C.人数最少的分数段的频数为2D.得分及格（≥60分）约有12人
C.两点确定一条直线D.过一点可以作无数条直线
8.《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，
3.下列计算正确的是(
)
屈绳量之，不足一尺，问几何.意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5
A.V0.0001=0.01B.√-3)乎=-3C.V049=±0.7D.V8=±2
尺，将绳子对折再量术头，木头剩余1尺，问木头长多少尺？设木头长x尺，绳
4.如果点P(m,1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是().
子长y尺，可列方程组为()
x-y=4.5
(x-y=4.5
A.0B.-C.m<0
D.m
(y-x=4.5
y-x=4.5
{x-=1
B{x=1
c.x-=1
2
D{-x=1
x+2y=k
9.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点-1为圆心，正方形的对角线长
5.已知方程组
的解满足x一y=3,则k的值为()
2x+y=1
为半径画弧，与数轴交于点A,则点A表示的数是(
A.2
B.1
C.-2
D.-1
A.-1-V3
B.1-V3
6.已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立
C.-1-V2
D.-1+V2
321
01
的是（)
-2-1012→
10.若实数m使关于x的不等式组}
2x≤3x+3
4x+8恰有4个整数解，且使方程组
A.a-b>0
B.a-3b
D.-2a<-2b
七年级数学试题
第1页共4页

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