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1.5近似数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．国之重器“歼20”多用途隐形战机的出现，是我国军力飞跃发展的重要标志。“歼20”造价高昂，据了解，一架“歼20”的成本大约是人民币7亿元。你认为一架“歼20”的成本最大可能是人民币（ ）元。
A．704999999 B．699999999 C．749999999 D．659999999
2．要使7418≈7万，里不能填（ ）。
A．0 B．2 C．6
3．下面各数“四舍五入”后得到50万，其中（ ）最接近50万。
A．499000 B．500900 C．499900 D．504900
4．下面的数省略最高位后面的尾数后约是50万，其中最小的是（ ）。
A．495000 B．496000 C．500001 D．500999
5．用0、3、6、7、9组成的最接近7万的数是（ ）。
A．67930 B．69730 C．70369 D．73069
6．下列各图中，数轴（ ）上涂色区域的数，省略亿位后面的尾数约是60亿。
A．
B．
C．
7．据统计公报，2020年沈阳市小学在校生为423472人。保留到万位，约（ ）人。
A．42万 B．43万 C．40万
8．一个九位数，以亿为单位，得到的近似数是10亿。这个数在亿位和千万位上的数字可能分别是（ ）。
A．0，0~4 B．0，4 C．9，5~9 D．9，5
9．如果86□500≈87万，那么口里可以填的数是（ ）个。
A．1 B．4 C．5 D．0
10．下面是准确数的是（ ）。
A．正常人每天心跳是100000次左右
B．利民街道现有60周岁以下的在职党员约3800名，学习强国注册人数约3000人
C．一个人的头发约有10万根
D．和平小学共有学生10156人
二、填空题
11．在括号里填上“＝”或“≈”。
420000( )42万 234000( )23万 5500060000( )55亿
12．在下面的里填上适当的数字。
64300≈64万，里最大可以填( )。894500000≈90亿，里最小可以填( )。
13．在数字4和5之间添上( )个0，得到的数可以读作四千亿零五，这个数四舍五入到亿位约是( )亿。
14．2019年1月29日，记者从省人力资源社会保障厅获悉，河南省城乡居民基础养老金最低标准每人每月再涨5元，上调至103元，这也是河南省第五次调高城乡居民基础养老金最低标准，我省一千五百一十二万八千名老年城乡居民将获实惠，横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )。
15．把3658四舍五入到百位约是( )。
16．据2020上半年GDP数据显示，青岛的GDP总量排名山东省内第一名，是由5个千亿、5个百亿、1个十亿、4个亿、7个千万和3个百万组成的，这个数写作( )，把这个数“四舍五入”到亿位约是( )。
17．由4个十万，5个千，9个百，8个十组成的数是( )，省略万位后面尾数约是( )万。
18．由9个万、7个千、3个十组成的数写作( )，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )。
19．在互联网技术高速发展的背景下，某市引导“直播带货”体现了“互联网＋农业”新发展理念。刘叔叔带领自己的团队通过直播带货为当地的滞销农产品打开了销路，直播1小时的收入是一个整数，四舍五入到万位是20万。刘叔叔和他的团队直播1小时的收入最多是( )元，最少是( )元。
20．2023年1月~11月，我国发电量大约为8073200000000千瓦时，横线上的数改写成以“亿”为单位的数是( )亿千瓦时；截至2023年11月，三北防护林工程共完成造林种草6080700亩，横线上的数四舍五入到万位是( )万。
三、判断题
21．3□5036089≈4亿，□里最大可以填5。( )
22．一个六位数，四舍五入到万位是20万，这个数最大是204999。( )
23．一个数用“四舍五入”法求出近似数，得到的新数比原数大。( )
24．2300000000≈23亿。( )
25．2000年有366天，366是近似数。( )
四、计算题
26．用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。
9030900000≈ 990000009≈ 14831000000≈
5270229000≈ 4969200000≈ 100008560≈
五、解答题
27．一个数四舍五入到万位是10万，这个数最大是多少？最小是多少？
28．一个数四舍五入到万位之后是7亿，这个数最大是多少？最小是多少？
29．一个数经过四舍五入后是“8万”，这个数最小是多少？最大是多少？请在数线上标注出来。
30．某地区的人口约有1867000人。在图中用“↓”标出这个数的大致位置，再将这个数四舍五入到万位：1867000≈（ ）。

31．一个数省略“亿”后面的尾数，求得的近似数是2亿。
（1）这个数最大是多少？
（2）这个数最小是多少？
《1.5近似数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A B B A C C D
1．C
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
整数大小判断规则：（1）位数不相同的两个数，位数多的数较大。（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
据此将各选项中的数精确到亿位，将近似数是7亿的各数，根据整数大小比较方法，比较出最大的即可。
【详解】A．704999999≈7亿
B．699999999≈7亿
C．749999999≈7亿
D．659999999≈7亿
749999999＞704999999＞699999999＞659999999
“歼20”的成本最大可能是人民币749999999元。
故答案为：C
2．C
【分析】保留万位，即是对千位上的数字进行“四舍五入”，本题中是将千位上的数字舍去，即千位上的数字小于5，由此解题即可。
【详解】根据上述分析可得：
A．0＜5，可以填；
B．2＜5，可以填；
C．6＞5，不能填。
所以要使7418≈7万，里不能填6。
故答案为：C
3．C
【分析】最接近50万的数与50万的差最小，算出各选项中的数与50万的差，比较差的大小，再进行选择。
【详解】50万＝500000
A．500000－499000＝1000
B．500900－500000＝900
C．500000－499900＝100
D．504900－500000＝4900
100＜900＜1000＜4900
499900最接近50万。
故答案为：C
【点睛】此题考查了整数的改写和整数的加减计算，理解“与50万差最小的数最接近50万”是解题关键。
4．A
【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，据此解答即可。
【详解】“五入”得到的50万最小的数是495000，则一个数省略万位后面的尾数约是50万，这个数最小是495000。
故答案为：A
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数要小，“五入”得到的近似数要比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
5．B
【分析】用0、3、6、7、9组成的最接近7万的数，如果是采用五入法估算，那么万位上的数就应该是6，其余数位上的数按照剩下的数字从大到小顺序排列即可；如果是四舍法估算，那么万位上的数应该是7，其余数位上的数按照剩下的数字从小到大的顺序排列即可。
得出的两个数，小于7万的，用7万减去这个数，大于7万的，用这个数减7万，看看得到的结果哪个更小，就说明哪个最接近7万。
【详解】结合分析可知，如果是采用五入法估算成最接近7万的数，则这个数是69730，如果是采用四舍法估算成最接近7万的数，则这个数是70369。
70000－69730＝270
70369－70000＝369
369＞270
所以69730更接近7万。
故答案为：B
6．B
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答即可。
【详解】一个小格表示50000000；
A．涂色区域的数位于6050000000到6100000000之间，根据千万位的四舍五入，省略亿位后面的尾数约是61亿；
B．涂色区域的数位于5950000000到6000000000之间，根据千万位的四舍五入，省略亿位后面的尾数约是60亿；
C．涂色区域的数被分成两部分，左半部分的数位于6000000000到6050000000之间，省略亿位后面的尾数约是60亿，右半部分的数位于6050000000到6100000000之间，省略亿位后面的尾数约是61亿；
故答案为：B。
7．A
【分析】保留到万位，就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】423472≈42万
故答案为：A
【点睛】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
8．C
【分析】一个九位数，以亿为单位，得到的近似数是10亿。说明这是九位数五入后变成10亿，说明千万位向前进一后，亿位加上进位1变成10，则亿位的数就是10－1＝9，按照四舍五入法，千万位上的数要大于等于5，这样就可以向亿位进一。据此解答即可。
【详解】一个九位数，以亿为单位，得到的近似数是10亿。这个数在亿位的数字是9，千万位的数字是大于等于5的数，也就是5~9。
故答案为：C
9．C
【分析】根据题意， 86□500≈87万，根据四舍五入的方法，可知口里的数要大于或者等于5，可以是5、6、7、8、9，据此即可选择。
【详解】口里的数要大于或者等于5，可以是5、6、7、8、9，一共是5种填法。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查亿以内数的改写与近似数，解答本题的关键在于判断出口里的数要大于或者等于5。
10．D
【分析】与实际完全符合的数叫准确数，与实际接近的数叫近似数，据此分析。
【详解】A．正常人每天心跳是100000次左右，心跳次数是个近似数；
B．利民街道现有60周岁以下的在职党员约3800名，学习强国注册人数约3000人，这里描述的党员人数和学习强国注册人数都是近似数；
C．一个人的头发约有10万根，头发数量是个近似数；
D．和平小学共有学生10156人，这里的学生人数是个准确数。
故答案为：D
11． ＝ ≈ ≈
【分析】（1）整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后的4个0，再在数的后边加上一个“万”字；
（2）省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”；
（3）省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。
【详解】420000＝42万
234000≈23万
5500060000≈55亿
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12． 4 5
【分析】省略万位后面的尾数求近似数，关键看千位，若千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再舍去万位后面的数字，添上“万”字即可；若千位上的数字小于5，就直接舍去万位后面的数字，添上“万”字即可；省略亿位后面的尾数求近似数，关键看千万位，若千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再舍去亿位后面的数字，添上“亿”字即可；若千万位上的数字小于5，就直接舍去亿位后面的数字，添上“亿”字即可。
【详解】（1），显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□可填 0、1、2、3、4，所以□最大可以填4；
（2），显然是用“五入”法求出的近似数，所以□可填5、6、7、8、9，所以□最小可以填5。
13． 10 4000
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数，然后数出在4和5之间添加0的个数即可解答。
【详解】四千亿零五写作：400000000005
400000000005≈4000亿
即在数字4和5之间添上10个0，得到的数可以读作四千亿零五，这个数四舍五入到亿位约是4000亿。
14． 15128000 1513万
【分析】万以上的数的写法：从最高位写起，没读的数位用0补齐，每四位一级：个级，万级，亿级，据此写出大数即可；省略“万”后面的尾数，先找到千位，对千位上的数进行四舍五入，再去掉万位后面的尾数，加上万字作单位。
【详解】一千五百一十二万八千写作：15128000
15128000万
所以横线上的数写作15128000，省略“万”后面的尾数约是1513万。
15．3700
【分析】省略百位后面的尾数要看十位上的数，根据四舍五入法的原则，若十位上的数字大于等于5，就向百位进1；若十位上的数字小于5，就舍去十位及其后面数位上的数。
【详解】把3658四舍五入到百位约是3700。
【点睛】本题考查整数的近似数，根据四舍五入法取值。
16． 551473000000 5515亿
【分析】（1）根据整数的写法，5个千亿即千亿位上是5，5个百亿即百亿位上是5，1个十亿即十亿位上是1，4个亿即亿位上是4，7个千万即千万位上是7，3个百万即百万位上是3，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数551473000000。（2） “四舍五入”到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。551473000000千万位上是7，故采取“五入”法，“四舍五入”到亿位约是5515亿。
【详解】由分析可知，5个千亿、5个百亿、1个十亿、4个亿、7个千万和3个百万组成的这个数写作551473000000，把这个数“四舍五入”到亿位约是5515亿。
17． 405980 41
【分析】这是一个六位数，十万位的数字是4，千位数字是5，百位数字是9，十位数字是8，其余数位都是0，据此写数，把这个数近似到万位，看千位数字，千位数字是5，向万位进1，据此解答。
【详解】由4个十万，5个千，9个百，8个十组成的数是405980，405980≈41万。
【点睛】取近似数时，近似到哪一位，看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。
18． 97030 10万
【分析】这是一个五位数，这个数的万位数字是9，千位数字是7，十位数字是3，其余数位都是0，据此写出这个数，将其近似到万位，看千位数字，千位数字是7，向万位进1，再在所得数的末尾添上万字即可。
【详解】97030≈10万
由9个万、7个千、3个十组成的数写作97030，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是10万。
19． 204999 195000
【分析】在进行四舍五入到万位时，如果千位上的数字小于5，则万位数字保持不变；如果千位上的数字大于或等于5，则万位数字加1；
一个数四舍五入到万位是20万，要使原数最大，千位应小于5，但尽可能大，即为4，个位十位百位最大为9；
而要使原数最小，千位应大于或等于5且尽可能小，即为5，个位十位百位最小为0；
因此，当千位为4时，该数最大为204999；当千位为5时，该数最小为195000，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：刘叔叔带领自己的团队通过直播带货为当地的滞销农产品打开了销路，直播1小时的收入是一个整数，四舍五入到万位是20万。刘叔叔和他的团队直播1小时的收入最多是204999元，最少是195000元。
20． 80732 608
【分析】改写时，如果是整亿的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”字；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”字；据此解答。
【详解】根据分析：8073200000000＝80732亿，所以横线上的数改写成以“亿”为单位的数是80732亿千瓦时；6080700≈608万，所以横线上的数四舍五入到万位是608万。
21．×
【分析】省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。
【详解】3□5036089≈4亿，□里可以填5、6、7、8、9，最大填9。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数的求近似数的方法是解答此题的关键。
22．√
【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数；据此解答即可。
【详解】一个六位数，四舍五入到万位是20万，这个数最大是204999，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。
23．×
【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，据此举例解答。
【详解】例如6004999≈600万，5995000≈600万，但6004999＞600万，5995000＜600万。一个数用“四舍五入”法求出近似数，得到的新数可能比原数大，也可能比原数小。
故答案为：×
【点睛】本题考查整数的近似数，根据四舍五入法解答。得到的近似数可能比原数大，也可能比原数小。
24．×
【分析】将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。据此判断。
【详解】2300000000＝23亿。
故答案为：×。
【点睛】改写后的整数与原数相等，用等号连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号连接，要注意区分。
25．×
【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数。与实际数接近的数是近似数。据此解答。
【详解】2000年有366天，366是准确数。
故答案为：×
【点睛】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数。
26．90亿；10亿；148亿；
53亿；50亿；1亿
【分析】省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。
【详解】9030900000≈90亿 990000009≈10亿 14831000000≈148亿
5270229000≈53亿 4969200000≈50亿 100008560≈1亿
27．最大是104999；最小是95000
【分析】要考虑10万是一个数的近似数，有两种情况：四舍后近似数是10万时，则这个数千位上的数要小于5，并且是最大的，这个数是4，则其他数位上的数是9；五入后近似数是10万时，则这个数千位上的数等于5，其他数位上的数是0，据此解答即可。
【详解】一个数四舍五入到万位是10万，要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似数，也就是千位上的数字是4，百位、十位、个位上的数字是9，即最大是104999。要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似数，也就是千位上的数字是5，百位、十位、个位上的数字都是0，即最小是95000。
答：这个数最大是104999，最小是95000。
28．最大：700004999；最小：699995000
【分析】由题意可得，对一个数取近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，有两种情况：“四舍”得到的数最大，“五入”得到的数最小，据此解答即可。
【详解】一个数四舍五入到万位是7亿，这个数最大千位上是4，后面其它数位上都是9，即700004999；这个数最小千位上是5，后面其它数位上都是0，即699995000。
答：这个数最大是700004999，最小是699995000。
【点睛】此题主要考查近似数的求法，关键要对省略的尾数部分的数进行分析。
29．最大是84999；最小是75000；图见详解
【分析】这个数四舍五入后是8万，万位上可能是7，也可能是8；如果万位上是7，则千位上是5或6、7、8、9，其中5最小，其它各位上都是0时，这个数最小是75000；如果万位上是8，则千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9时，这个数最大是84999，据此标注即可解答。
【详解】根据分析得：这个数最小是75000，最大是84999，标注如下：
【点睛】熟练掌握根据四舍五入法求近似数的方法是本题解答的关键。
30．画图见详解；187万
【分析】180万到190万之间被平均分成了10个小格，则每个小格表示1万；180万＝1800000，190万＝1900000，因此1867000在第6个小格与第7个小格之间，且比较接近第7个小格，依此画图；
省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此计算。
【详解】画图如下：

1867000千位上的数是7，即1867000≈187万。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写方法、大数的比较方法，以及应掌握整数近似数的计算方法。
31．（1）249999999
（2）150000000
【分析】一个数的近似数是2亿，那这是一个九位数，四舍五入到亿位，要看千万位，如果运用的是“四舍”法，这个数最大，那么千万位上最大可以填4，亿位就是2，其余数位上最大都是9。如果运用的是“五入”法，这个数最小，千万位上最小可以是5，亿位就是1，其余数位上最小都是0，据此解答。
【详解】（1）249999999≈2亿
答：这个数最大是249999999。
（2）150000000≈2亿
答：这个数最小是150000000。
【点睛】本题主要考查了整数的近似数，要掌握好四舍五入法。
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