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1.6从结绳计数说起
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．使用0~9这10个数字可以表示任意一个数，这种数字称为（ ）。
A．印度阿拉伯数字 B．古埃及象形数字 C．玛雅数字
2．假设一个自然数是a，那么它的后两个数分别是（ ）。
A．b；c B．1；2 C．a＋1；a＋2
3．自然数的计数方法是（ ）计数法。
A．十进制 B．百进制 C．千进制
4．如果表示81，那么则表示（ ）。
A．40 B．112 C．152 D．1520
5．最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）。
A．1；100 B．0；无限的 C．1；无限的
6．十亿里面有（ ）个一千万。
A．1000 B．100 C．10
7．下图中表示的数是（ ）。
A．205421 B．605421 C．201421
8．十万里面有（ ）个一千。
A．10 B．100 C．1000
二、填空题
9．804070600是一个( )位数，最高位上的8表示( )，7在( )位上，表示( )。
10．远古时，人们计数的方式有( )计数和( )计数。
11．小于10000的最大的自然数是( )，最小的自然数是( )。
12．两个相邻数位之间，满( )进( )，这种计数办法叫( )计数法。
13．找规律，填一填。
(1)10003，20003，30003，( )，( )，60003，( )。
(2)8750，8800，8850，( )，8950，( )，( )。
(3)8000万，4000万，2000万，( )，( )，( )。
14．一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是( )，与它相邻的两个数是( )、( )。
15．数一数，找规律，再填一填。
(1)10个一是( )，10个十是( )，( )个一百是一千，( )个一千是一万，10个一万是( )。
(2)十万里面有( )个一万，一万里面有( )个一千。
(3)上图中的计数单位从小到大分别是( )，每相邻两个计数单位间的进率是( )。
16．表示物体个数的0，1，2，3，4，5，……，都是( )，其中最小的是( )。
17．找规律，填一填。
(1)37200，37400，37600，( )，( )。
(2)25010，26010，27010，28010，( )，( )。
18．2990，3040，3090，( )，3190，( )，( )。
三、判断题
19．和100万相邻的整数是99万和101万。( )
20．自然数之间都相差1。( )
21．0是整数，不是自然数。( )
22．自然数有大小之分，1是最小的自然数。( )
23．自然数有无数个。( )
四、解答题
24．你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其他的数表示出来吗？
25．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
26．用5、8、7、3、0可以组成多少个没有重复的五位数？
27．有一个九位数，这个数最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位都是3，百位上的数字比亿位上的数字大6，个位和十位上的数字都是比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是8，这个九位数是多少？（先将数位填完整，再填数）
（ ） （ ） （ ） 十万位 （ ） （ ） （ ） （ ） 个位
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
28．四个连续的数的和是146，那么这四个数分别是多少？
《1.6从结绳计数说起》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A D B B B B
1．A
【分析】阿拉伯数字是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共计十个计数符号组成，据此即可解答。
【详解】使用0~9这10个数字可以表示任意一个数，这种数字称为印度阿拉伯数字。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键在于熟记阿拉伯数字的组成并灵活运用。
2．C
【分析】一个自然数是a，根据相邻的两个自然数相差1，用a加上1、a加上1再加上1，求出a的后两个数。
【详解】a＋1＋1＝a＋2
一个自然数是a，那么它的后两个数分别是a＋1、a＋2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1。
3．A
【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。自然数的计数方法是十进制计数法。
故答案为：A
4．D
【分析】观察第一幅图可知，从右往左数第二列表示个位，第三列表示十位，上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1。据此观察第二幅图，个位是0，十位是2，百位是5，千位是1，据此解答。
【详解】由分析可知，第二幅图表示的是1520。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生观察分析能力，根据第一幅图确定数位和上、下珠子分别表示的数是解题关键。
5．B
【详解】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
故答案为：B
6．B
【分析】千万和亿之间的进率是十，亿和十亿之间的进率是十，则千万和十亿之间的进率是一百，据此解答即可。
【详解】十亿里面有100个一千万。
故答案为：B
【点睛】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是十。
7．B
【分析】算盘中，一个上珠表示5，一个下珠表示1，一个珠子都没有表示0，从十万位到个位依次是：6、0、5、4、2、1。
【详解】十万位：5＋1＝6；
万位：0；
千位：5；
百位：4；
十位：2；
个位：1；
所这个数是605421。
故答案为：B
8．B
【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10，则千和万之间的进率是10，万与十万之间的进率是10，那么千与十万之间的进率是100。据此解答即可。
【详解】十万里面有100个一千。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是十进制计数法，关键是要掌握相邻两个计数单位之间的进率是10。
9． 9 8个亿 万 7个万
【分析】804070600是9个数字组成，所以是一个9位数；最高位上的8在亿位上，表示8个亿；7在万位上，表示7个万，据此解答。
【详解】804070600是一个9位数，最高位上的8表示8个亿，7在万位上，表示7个万。
【点睛】本题考查了整数的数级、数位、计数单位的认识；注意：哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
10． 石子 结绳
【分析】古人记数的方法：（1）用实物计数。古人在出去放羊时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共放出多少只羊，就摆多少个石子，放羊回来时再把这些石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数与石子的个数相同，就说明羊没有丢。
（2）结绳计数。古人在出去打猎时，每去一个人就在绳子上打一个结，用这种方法来统计人数。
（3）刻道计数。古人用在木头上刻道的方法记录捕到的鱼的数量，即每刻一道代表捕到一条鱼。
【详解】远古时，人们计数的方式有石子计数和结绳计数。
11． 9999 0
【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。比10000小1的数是小于10000的最大自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【详解】根据分析可知，小于10000的最大的自然数是9999，最小的自然数是0。
12． 十 一 十进制
【详解】两个相邻数位之间，满十进一，这种计数办法叫十进制计数法。每相邻的两个计数单位间的进率都是十。例如千和万之间的进率是十，百万和千万之间的进率是十。
13．(1) 40003 50003 70003
(2) 8900 9000 9050
(3) 1000万 500万 250万
【分析】（1）观察这组数字，20003－10003＝10000，30003－20003＝10000，则每个数都比前一个数大10000。
（2）观察这组数字，8800－8750＝50，8850－8800＝50，则每个数都比前一个数大50。
（3）观察这组数字，8000万÷2＝4000万，4000万÷2＝2000万，则每个数都是后一个数的2倍。
【详解】（1）30003＋10000＝40003，40003＋10000＝50003，60003＋10000＝70003
这组数字是：10003，20003，30003，40003，50003，60003，70003。
（2）8850＋50＝8900，8950＋50＝9000，9000＋50＝9050
这组数字是：8750，8800，8850，8900，8950，9000，9050。
（3）2000万÷2＝1000万，1000万÷2＝500万，500万÷2＝250万
这组数字是：8000万，4000万，2000万，1000万，500万，250万
【点睛】根据已知的数字得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。
14． 99999 99998 100000
【分析】一位数中最大的自然数是9，因此这个五位数是由5个9组成，那么用这个五位数分别减1、加1就可得到与它相邻的两个数。
【详解】99999－1＝99998
99999＋1＝100000
一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是99999，与它相邻的两个数是99998、100000。
15．(1) 十 一百 10 10 十万
(2) 10 10
(3) 个（一），十，百，千，万，十万 十
【分析】（1）根据题图可知，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万。
（2）10个一万是十万，则十万里面有10个一万。10个一千是一万，则一万里面有10个一千。
（3）根据题图可知，计数单位从小到大分别是个（一），十，百，千，万，十万。一和十之间的进率是十，十和百之间的进率是十，百和千之间的进率是十，千和万之间的进率是十，万和十万之间的进率是十，据此可知，每相邻两个计数单位间的进率是十。
【详解】（1）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万。
（2）十万里面有10个一万，一万里面有10个一千。
（3）图中的计数单位从小到大分别是个（一），十，百，千，万，十万，每相邻两个计数单位间的进率是十。
【点睛】此题考查十进制计数法，关键是明确每相邻的两个计数单位间的进率是十。
16． 自然数 0
【分析】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【详解】表示物体个数的0，1，2，3，4，5，……，都是自然数，其中最小的是0。
17．(1) 37800 38000
(2) 29010 30010
【分析】（1）观察前面的三个数可知，相邻的两个数，前面的数加200等于后面的数，据此即可解答。
（2）观察前面的四个数可知，相邻的两个数，后面的数比前面的数多1000，据此即可解答。
【详解】（1）37200，37400，37600，37800，38000。
（2）25010，26010，27010，28010，29010，30010。
【点睛】找规律，本题主要考查学生的分析、推理能力。
18． 3140 3240 3290
【分析】观察这组数字，3040－2990＝50，3090－3040＝50，则后一个数比前一个数大50，据此解答。
【详解】3090＋50＝3140
3190＋50＝3240
3240＋50＝3290
2990，3040，3090，3140，3190，3240，3290。
【点睛】根据已知的数得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。
19．×
【分析】先将100万改写成整数（去掉“万”字，并在数的末尾添加4个0），然后用这个数分别减1、加1即可得到与它相邻的两个整数，依此计算并判断。
【详解】100万＝1000000
1000000－1＝999999
1000000＋1＝1000001
和100万相邻的整数是999999和1000001。
故答案为：×
20．×
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。相邻两个自然数之间相差1，任意两个自然数之间不是都相差1。
【详解】由分析得：
相邻两个自然数之间相差1，所以自然数之间都相差1这种说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查自然数的认识，注意“相邻”这个关键词。
21．×
【分析】表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，0也是整数。
【详解】0是整数，也是自然数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记0是整数也是自然数，是解答此题的关键。
22．×
【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【详解】根据分析可知，自然数有大小之分，0是最小的自然数，原说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【详解】由分析得：
自然数有无数个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查自然数的认识，需熟练掌握。
24．将珠子分三组，上面一组表示百位，中间一组表示十位，下面一组表示个位，哪一数位上是0，相对应的一组不画珠子，以此来表示数；其他数表示见详解。
【分析】根据274和405的表示可以发现：从上到下把珠子分为三组，上面一组珠子的个数表示百位上的数字，中间一组珠子的个数表示十位上的数字，下面一组珠子的个数表示个位上的数字，哪一数位上是0，相对应的一组不画珠子；86，上面不画，中间画8个珠子，下面画6个珠子；315，上面画5个珠子，中间画1个珠子，下面画5个珠子；230，上面画2个珠子，中间画3个珠子，下面不画珠子；据此可解此题。
【详解】由此可知，图中是将珠子分三组，上面一组表示百位，中间一组表示十位，下面一组表示个位，哪一数位上是0，相对应的一组不画珠子，以此来表示数；其他数表示如下图：
25．（1）161965459
（2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九
【分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【详解】（1）答：这个密码是161965459。
（2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。
26．96个
【分析】最高位万位上可以是5、8、7、3四个数中的一个，有4种选法；万位确定后，千位上只有四个数可选，也有4种选法；万位和千位确定后，百位上只有三个数可选，有3种选法；万位、千位、百位确定后，十位上只两个数可选，有2种选法；最后个位上只有一个数可选，有1种选法；所以可以组成4×4×3×2×1＝96个没有重复的五位数，据此即可解答。
【详解】4×4×3×2×1
＝16×6
＝96（个）
答：可以组成96个没有重复的五位数。
【点睛】本题主要考查学生对排列组合问题解题方法的掌握和灵活运用。
27．131838755；
亿位；千万位；百万位；万位；千位；百位；十位；
1；3；1；8；3；8；7；5；5；
【分析】整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……；依此填表。
九位数的最高位是亿位，即亿位上的数是1；用亿位上的数加6，即可计算出百位上的数，最小的自然数是0，因此用0加5，即可计算出个位和十位上的数字；依此写出这个数即可。
【详解】1＋6＝7；0＋5＝5；
根据分析，填表如下：
亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
1 3 1 8 3 8 7 5 5
答：这个九位数是131838755。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位的认识，以及应掌握对自然数的认识。
28．35、36、37、38
【分析】四个连续的数，第二个数比第一个数多1，第三个数比第一个数多2，第四个数比第一个数多3，从四个数的和中减去1＋2＋3＝6，即等于第一个数的4倍，再除以4即等于第一个数，然后写出另外的三个数，据此即可解答。
【详解】（146－1－2－3）÷4
＝140÷4
＝35
35＋1＝36
35＋2＝37
35＋3＝38
答：这四个数分别是35、36、37、38。
【点睛】分析清楚四个数之间的关系是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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