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4.2加法交换律和乘法交换律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．加法交换律会改变（ ）。
A．计算的结果 B．加数的大小 C．加数的位置
2．下面三幅图中，（ ）不表示加法交换律。
A．
B．
C．
3．如果△×□＝○，那么下面的算式一定正确的是（ ）。
A．○×△＝□ B．○×□＝△ C．□×△＝○
4．25×13×4＝25×4×13，这里运用的运算定律是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．无法确定
5．加法交换律改变的是（ ）。
A．计算结果 B．加数的位置 C．无法确定
6．三个数相乘，先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
7．125＋87＋75可以运用（ ）进行简算。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．无法确定
8．2337÷3×5=（）
A．3895 B．4775 C．3032 D．3325
9．乘法交换律不改变的是（ ）。
A．计算结果 B．加数的位数 C．无法确定
10．下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（ ）。
A． B．数学＝学数
C． D．○☆＝☆○
二、填空题
11．根据运算定律填空。
25＋( )＝36＋( ) ( )×75＝( )×103
12．25×9＝ ×25
13．两个数相乘，交换( )的位置，( )不变．这叫做乘法交换律．用字母表示为( )
14．运用加法交换律和乘法交换律填空。
(1)25＋75＝( )＋25
46＋37＋54＝( )十( )＋37
15＋( )＝65＋( )
a＋ ( )＝b＋( )
(2)125×8＝8×( )
25×7×4＝25×( )×( )
50×( )＝2×( )
m×( )＝n×( )
15．两个数相加，交换( )的位置，( )不变。
16．计算下面的题，把得数看成公元年份，想一想，这一年曾发生或将要发生什么重大事件，填在横线上．
989＋126×8= ，
17．乘法交换律可以用字母表示为a×b＝b×a，举例写出两个这样的等式： ， 。
18．填一填．
（1）61－28＋26这个算式，先算 法，再算 法，结果是 。
（2）18÷6×5这个算式，先算 法，再算 法，结果是 。
19．在计算25×27×4时可以运用( )，原式变为( )，使计算简便一些。
20．两个数相加，交换两个数的( )，( )不变，这是( )。
三、判断题
21．“17×890＝890×17”运用了乘法交换律。( )
22．36×30的积比33×30的积少90．( )
23．a×b×c=a×c×b ( )
24．因为12×6＝72，那么6×12＝72，这是利用了乘法的交换律。( )
25．435＋122＋88＝435＋88＋122。( )
四、计算题
26．计算。
199999＋19998＋1997＋196＋10
27．用竖式计算，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。
375＋496＝ 407×23＝
五、解答题
28．从东村到西村的公路各段长如下图所示，这条公路全长多少米？
29．牧场里有奶牛345头，羊456只，牧场上一共有多少动物？
30．结合下面的例子说明等式为什么成立？
有15行树，每行树有6棵，一共有多少棵树？
15×6＝6×15
31．五年级三个班的同学为灾区小朋友祈福折纸鹤。三个班共折纸鹤多少只？
32．某粮店有大米40袋，每袋25千克，每千克大米卖3元，一共可以卖多少元？
《4.2加法交换律和乘法交换律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B B C A A A C
1．C
【分析】加法交换律指的是：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。例如：15＋20＝35，20＋15＝35，加数的大小没有变化，计算结果也没有改变，只改变了加数的位置，据此解答即可。
【详解】加法交换律会改变加数的位置，不会改变加数的大小及算式的结果。
故答案为：C
2．A
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此逐项分析即可选择。
【详解】A．根据长方形的面积＝长×宽，列式为（a＋b）×c。没有使用加法交换律；
B．左面加上右面等于右面加上左面。列式为a＋b＝b＋a，使用加法交换律；
C．交换两个图形的位置，左右两边相等，使用加法交换律；
故答案为：A。
【点睛】本题考查加法交换律的认识及应用。
3．C
【分析】根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变，由此解答。
【详解】根据乘法交换律：△×□＝□×△＝○；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对于乘法交换律的掌握，较为基础。
4．B
【解析】算式25×13×4＝25×4×13中，4与13交换了位置，所以运用了乘法交换律。
【详解】25×13×4＝25×4×13，这里运用的运算定律是乘法交换律；
故答案为：B
【点睛】本题考查乘法交换律的认识，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×c。
5．B
【解析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，如：45＋17＝17＋45；由此解答。
【详解】由分析可知：加法交换律改变的是加数的位置；
故答案为：B
【点睛】本题考查加法交换律的掌握情况，要多留心归纳。
6．C
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。
【详解】先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果不变。例如2×13×5＝2×5×13。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法交换律是解决本题的关键。
7．A
【解析】算式125＋750＋75，运用加法交换律交换87和75的位置进行简算，由此解答。
【详解】125＋87＋75
＝125＋75＋87
＝200＋87
＝287
故答案为：A
【点睛】本题考查加法交换律的应用，要熟练掌握，灵活应用。
8．A
【分析】在一道算式中，如果只有乘除法，按从左到右的顺序计算，据此解答.
【详解】2337÷3×5
=779×5
=3895
故答案为A.
9．A
【解析】根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，如：14×5＝5×14，由此解答。
【详解】乘法交换律不改变的是计算结果；
故答案为：A
【点睛】本题考查乘法交换律的掌握情况，属于基础知识，要熟练掌握。
10．C
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此即可选择。
【详解】A．，运用了乘法交换律。
B．数×学＝学×数，运用了乘法交换律。
C．，没有运用乘法交换律，运用的是加法交换律。
D．○×☆＝☆×○，运用了乘法交换律。
没有运用乘法交换律的是37＋18＝18＋37。
故答案为：C
11． 36 25 103 75
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
【详解】25＋36＝36＋25 103×75＝75×103
【点睛】熟练掌握加法交换律和乘法交换律的定义是解答此题的关键。
12．9
【分析】考察乘法交换律，完成本题要注意分析式中数据，运用合适的运算律计算，25×9利用乘法的交换律变成9×25
【详解】根据题意可得：
25×9
＝9×25
＝225
故答案为9×25
13． 乘数 积 a·b=b·a
【详解】略
14．(1) 75 46 54 65 15 b a
(2) 125 4 7 2 50 n m
【分析】加法交换律是交换两个加数的位置和不变，a＋b＝b＋a；
乘法交换律是交换两个乘数的位置积不变，a×b＝b×a
【详解】（1）25＋75＝75＋25；
46＋37＋54＝46＋54＋37；
15＋65＝65＋15；
a＋b＝b＋a。
（2）125×8＝8×125；
25×7×4＝25×4×7；
50×2＝2×50；
m×n＝n×m
15． 加数 和
【详解】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a＋b＝b＋a。
16． 1997 香港回归
【详解】989+126×8
=989+1008
=1997
1997年是香港回归.
故答案为1997；香港回归.
根据整数的四则混合运算顺序可知，此题要先算乘法，再算加法，计算出得数后再根据年份确定重大事件即可.
17． 4×5＝5×4 12×6＝6×12
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
【详解】乘法交换律可以用字母表示为a×b＝b×a，举例写出两个这样的等式：4×5＝5×4，12×6＝6×12。
【点睛】本题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用。
18． 减 加 59 除 乘 15
【分析】（1）整数的加减混合运算中，没有括号的按从左到右的顺序进行，有括号的要先计算括号里面的；
（2）整数的乘除混合运算中，没有括号的按从左到右的顺序进行计算，有括号的要先计算括号里面的。
【详解】（1）61－28＋26这个算式，先算减法，再算加法，结果是59；
（2）18÷6×5这个算式，先算除法，再算乘法，结果是15。
【点睛】本题主要考查的是整数的混合运算，解题的关键是熟练掌握整数的混合运算法则，进而得出答案。
19． 乘法交换律 25×4×27
【分析】根据乘法的运算律进行计算，然后解答。
【详解】25×27×4
＝25×4×27
＝100×27
＝2700
所以在计算25×27×4时可以运用乘法交换律，原式变为25×4×27，使计算简便一些。
【点睛】本题考查了学生对于乘法交换律的掌握，注意什么时候用交换律。
20． 位置 和 加法交换律
【分析】根据加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，如：54＋12＝12＋54，由此解答。
【详解】两个数相加，交换两个数的位置，和不变，这是加法交换律。
【点睛】本题考查加法交换律的认识，要熟练掌握此类基础知识。
21．√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；由此判断即可。
【详解】据分析可知：
“17×890＝890×17”运用了乘法交换律，此说法正确。
故答案为：√
22．错误
【分析】36×30的积比33×30的积是多了90，不是少了90．
【详解】36×30-33×30=（36-33）×30=3×30=90，本题错．
故答案为错误
23．√
【详解】此题只是交换了b和c的位置，符合乘法交换律的特点．
24．√
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，据此解答。
【详解】因为12×6＝72，那么6×12＝72，这是利用了乘法的交换律。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用。
25．√
【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，据此判断即可。
【详解】根据加法交换律可知：435＋122＋88＝435＋88＋122，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
26．222200
【分析】观察此题发现，前四个数分别加上1，2，3，4就可以凑成整十万、整万、整千、整百的数，而后面一个加上10又可以分解成1＋2＋3＋4的形式，能与前面的四个数分别相加，这样计算比较简便。
【详解】199999＋19998＋1997＋196＋10
＝（199999＋1）＋（19998＋2）＋（1997＋3）＋（196＋4）
＝200000＋20000＋2000＋200
＝222200
【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和加法结合律的灵活应用。
27．871；9361
【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；验算方法：调换加数的位置，再算一遍；
计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来；验算方法：调换乘数的位置，再算一遍。
【详解】375＋496＝871 407×23＝9361
验算： 验算：
28．528米
【分析】根据题意，用（154＋228＋146）求出这条公路全长多少米，计算时，利用加法交换律进行简算。
【详解】154＋228＋146
＝154＋146＋228
＝300＋228
＝528（米）
答：这条公路全长528米。
【点睛】本题考查了学生对加法交换律的掌握与运用。
29．801只
【分析】求一共有多少动物，将奶牛的数量加上羊的数量即可，据此解答。
【详解】345＋456＝801（只）
答：牧场上一共有801只动物。
【点睛】总的动物数量等于各种动物的数量之和。
30．见详解
【分析】要求一共有多少棵树，可以用每行树的棵数乘行数，也可以用行数乘每行树的棵数。根据乘法交换律进行解答。
【详解】15×6，用行数乘每行树棵数。6×15，用每行树棵数乘行数。两个算式都表示树的总棵数，则等式15×6＝6×15成立，即交换两个因数的位置，积不变，符合乘法交换律。
【点睛】本题考查学生对乘法交换律的理解和应用。
31．432只
【分析】根据题意，用（151＋132＋149）求出三个班共折纸鹤多少只，此算式可以利用加法交换律进行简算。
【详解】151＋132＋149
＝151＋149＋132
＝300＋132
＝432（只）
答：三个班共折纸鹤432只。
【点睛】本题考查了学生对加法交换律的掌握与运用。
32．3000元；先算25×40的积比较简便。
【分析】先用每袋大米的质量乘每千克大米的单价，求出每袋大米可以卖多少钱，再乘40袋，就是一共可以卖的钱数，计算时根据乘法交换律简算即可。
【详解】25×3×40
＝25×40×3
＝1000×3
＝3000（元）
答：一共可以卖3000元。先算25×40的积比较简便。
【点睛】解决本题根据乘法的意义求解，注意合理运用运算定律简算。
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