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4.3加法结合律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用简便方法计算.
=（ ）
A．370 B．2.5 C．12.5 D．
2．（ ）。
A． B． C．
3．计算249＋65＋235＋51的简便方法是（ ）。
A．（249＋65）＋（235＋51） B．（249＋51）＋（65＋235） C．（249＋235）＋（65＋51） D．以上都不对
4．621－86－14的简便算法是（ ）。
A．621－14－86 B．621－（86﹣14）
C．621－86＋14 D．621－（86＋14）
5．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法结合律和加法交换律
6．4236－1328＋1894=（）
A．4862 B．5841 C．4702 D．4802
7．笑笑计算59＋37＋41＝37＋（59＋41）时使用的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
8．用简便方法计算.
=（）
A． B．0 C．1 D．
9．下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（ ）
A．（127＋314）＋286 B．127＋（314＋286）
10．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（　　）
A．538﹣（43+57+38） B．（538﹣38）﹣（43+57） C．（538﹣57）﹣43﹣38
二、填空题
11．（38＋103）＋17＝38＋（ ＋ ）。
12．直接写出各题的得数。
27÷3×5＝ 4×（35－28）＝ （24＋30）÷6＝
53－6×8＝ 64÷（27－19）＝ 48－42－6＝
13．用简便方法计算：1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100＝( )。
14．采了 筐苹果．
15．用运算律填一填.
85×103＝103×
79+44+56＝79+44+
16．三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和( )，这叫加法结合律。用字母表示是( )。
17．运用加法交换律和加法结合律填一填。
＋（( )＋ ）
（( )＋ ）＋（( )＋ ）
18．算一算，下面的○里能填上等号吗？
（45＋25）＋13○45＋（25＋13） ( )
（36＋18）＋22○36＋（18＋22） ( )
19．如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示( )。
20．用简便方法计算．
389＋504=
三、判断题
21．81＋67＋19＝67＋（81＋19）只运用了加法结合律。( )
22．149＋587＋51不能简算。( )
23．只运用了加法结合律。( )
24．380＋25＋75＝380＋(25＋75)( )
25．89+147+11=147+(89+11)既用了加法的交换律，又用了加法的结合律． ( )
四、计算题
26．简便计算。
478＋267＋522 197＋352＋48
268－125－75 125＋43＋57
27．用简便方法计算。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋97＋98＋99
五、解答题
28．春节过去了，张叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘火车的路线示意图。请你算一算，火车一共行驶了多少千米？（列综合算式，用简便方法计算）
29．国美商场1—4季度分别售出冰箱369台、167台、331台和233台。国美商场全年共售出冰箱多少台？
30．四年级同学去植树，一班植了73棵，二班植了46棵，三班植了54棵，四年级一共植了多少棵树？
31．在计算98＋998＋9998＋2×3时，小明想到了一个好方法，你能将式子补充完整吗？
98＋998＋9998＋2×3
＝98＋998＋9998＋2＋2＋2
＝
＝
32．暑假期间，希望小学组织夏令营活动。四一班有57人参加，四二班有48人参加，四三班有52人参加，四四班有43人参加，请你算一下，这四个班一共有多少人参加了夏令营？
《4.3加法结合律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D B D C C B B
1．D
【分析】观察数字和运算符号特点，把数字相同的加减互相抵消后只需要计算1-即可.
【详解】
=
=
故答案为D
2．A
【分析】整数减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
【详解】。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
3．B
【分析】计算249＋65＋235＋51，采用凑整法，将两数之和是整十或整百数的先相加，249＋51＝300，65＋235＝300，故根据加法交换律和结合律进行变式即可。
【详解】根据分析可知，249＋65＋235＋51的简便方法是（249＋51）＋（65＋235）。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生利用加法交换律和结合律进行简便运算的应用。
4．D
【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
【详解】621－86－14
＝621－（86＋14）
＝621－100
＝521
621－86－14的简便算法是621－（86＋14）。
故答案为：D
5．B
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可选择。
【详解】365＋251＋49＝365＋（251＋49），算式中是将251与49结合，因此运用了加法结合律。
故答案为：B
6．D
【分析】算式中只含有加减法同一级运算，要按照从左到右的顺序计算，由此计算即可．
【详解】4236-1328+1894
=2908+1894
=4802
故答案为D
7．C
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】59＋37＋41先利用了加法交换律为37＋59＋41后利用了加法结合律为37＋（59＋41）。
故答案为：C
8．C
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法分配律，用括号内的数字分别与12相乘后再相减即可.
【详解】
=
=9-6-2
=1
故答案为C
9．B
【分析】根据加法简便计算的方法，把相加是整十整百整千的数结合，计算比较简便，所以本题314与286结合计算简便，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，因为314＋286＝600，结果是整百数，计算起来更简便。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法简便计算的方法是解答本题的关键。
10．B
【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算.
【详解】538﹣43﹣57﹣38
＝538﹣38﹣43﹣57
＝（538﹣38）﹣（43+57）
＝500﹣100
＝400；
故选：B.
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）.
11． 103 17
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
【详解】（38＋103）＋17＝38＋（103＋17）。
【点睛】熟练掌握加法结合律的定义是解答此题的关键。
12． 45 28 9 5 8 0
【分析】只含有同一级运算的要按照从左到右的顺序计算；含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法；有括号的要先算括号里面的。
【详解】27÷3×5＝45；4×（35－28）＝28；（24＋30）÷6＝9
53－6×8＝5；64÷（27－19）＝8；48－42－6＝0
13．2600
【分析】1＋99＝100，3＋97＝100，5＋95＝100，7＋93＝100；由此可知，1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99的和等于25个100，然后再用25个100加100即可，依此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100
＝1＋99＋3＋97＋5＋95＋……＋49＋51＋100
＝（1＋99）＋（3＋97）＋（5＋95）＋……＋（49＋51）＋100
＝100×25＋100
＝2500＋100
＝2600
1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100＝2600。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点，是解题的关键。
14．185
【分析】先用桃的数量乘3得出桃子筐数的3倍，再加5即可．
【详解】60×3＋5＝185(筐)
答：采了185筐．
故答案为185．
15． 85 56
【详解】（1）根据乘法交换律，可得：85×103＝103×85.
（2）根据加法结合律，可得：79+44+56＝79+（44+56）
【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用.
16． 不变 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
例如：
128＋49＋72
＝128＋72＋49
＝200＋49
＝249
17． 13 51 29 71 15 85 34 66
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】25＋13＋87＝25＋（13＋87)
(51＋29) ＋71＝51＋（29＋71）
15＋34＋85＋66＝（15＋85）＋（34＋66）
18． 能 能
【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，由此解答。
【详解】（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）；所以能
（36＋18）＋22＝36＋（18＋22）；所以能
【点睛】本题主要考查加法结合律的灵活应用，要结合算式观察算式后的特点，熟练应用运算律。
19．a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
20．893
【分析】根据算式特点灵活运用运算律．
【详解】389+504=390+500+4-1=893
21．×
【分析】本题先改变了加数“67”和“81”的位置，运用了加法交换律，然后运用小括号改变运算顺序，运用了加法结合律。
【详解】根据分析可知：
81＋67＋19＝67＋（81＋19）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：×
【点睛】解决此类题时不仅要看到添加小括号运用了加法结合律，还要注意加数位置的改变。
22．×
【分析】本题可运用加法交换律和结合律进行计算，据此解答。
【详解】149＋587＋51
＝149＋51＋587
＝（149＋51）＋587
＝200＋587
＝787
运用了加法的交换律和结合律，属于简算，所以题干的描述是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了学生对于加法运算律的掌握。
23．×
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。
【详解】根据分析：198＋275＋102＝275＋（198＋102）既运用了加法交换律又运用了加法结合律。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握加法运算律是解题关键。
24．√
【详解】略
25．正确
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
【详解】89和147交换了位置，然后把89和11结合，这是运用了加法交换律和结合律，原题说法正确.
故答案为正确
26．1267；597；
68；225；
【分析】（1）根据加法交换律可得，先计算478＋522＝1000，再进行计算。
（2）（4）根据加法结合律可得，先计算352＋48＝400以及43＋57＝100，再进行计算。
（3）根据减法的性质可得，先计算125＋75＝200，再进行计算。
【详解】（1）478＋267＋522
＝478＋522＋267
＝1000＋267
＝1267
（2）197＋352＋48
＝197＋（352＋48）
＝197＋400
＝597
（3）268－125－75
＝268－（125＋75）
＝268－200
＝68
（4）125＋43＋57
＝125＋（43＋57）
＝125＋100
＝225
27．4950
【分析】先观察本题的数据特点，从1开始，后面的加数依次递增1，直到加到99为止；1＋99＝100，2＋98＝100，3＋97＝100……，利用加法交换律和加法结合律进行简算，还剩1个50无法搭配，那么最后的结果等于49个100加上1个50的和，据此解答即可。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋97＋98＋99
＝（1＋99）＋（2＋98）＋（3＋97）…（49＋51）＋50
＝100×49＋50
＝4900＋50
＝4950
28．700千米
【分析】求火车一共行驶的路程，把4段路程相加，然后运用加法交换律和结合律进行简便计算，即可解答。
【详解】136＋211＋189＋164
＝（136＋164）＋（211＋189）
＝300＋400
＝700（千米）
答：火车一共行驶了700千米。
29．1100台
【分析】由题意可得，一年有4个季度，要求全年共售出的冰箱数则需要把四个季度售出冰箱台数相加即可解答。
【详解】369＋167＋331＋233
＝（369＋331）＋（167＋233）
＝700＋400
＝1100（台）
答：国美商场全年共售出冰箱1100台。
【点睛】此题考查了整数的加法交换律和结合律的应用，关键是明确加法的运算律即可。
30．173棵
【分析】根据题意，要求一共有多少棵树，将三个班的植树棵树相加即可。
【详解】73＋46＋54
＝73＋（46＋54）
＝73＋100
＝173（棵）
答：四年级一共植了173棵树。
【点睛】求一共有多少，用加法计算，解题时要注意运算律的灵活应用。
31．见详解
【分析】计算98＋998＋9998＋2×3可以把2×3看成3个2相加，再根据加法交换律和结合律简算。
【详解】根据加法交换律和结合律计算，如下：
98＋998＋9998＋2×3
＝98＋998＋9998＋2＋2＋2
＝（98＋2）＋（998＋2）＋（9998＋2）
＝11100
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
32．200人
【分析】由题意可得，先将四个班的人数相加，再根据加法的交换律以及结合律计算：57＋43＝100和48＋52＝100；最后相加即可。
【详解】57＋48＋52＋43
＝（57＋43）＋（48＋52）
＝100＋100
＝200（人）
答：这四个班一共有200人参加了夏令营。
【点睛】此题考查了加法的交换律以及结合律的应用，关键时先将四个班的人数相加即可。
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