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2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业6.3整数加法运算律推广到小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．以下计算正确的是（ ）。
A． B．
C．13.6－6.75＋1.25＝13.6－8＝5.6 D．25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75
2．计算（ ）。
A．10 B．9.9 C．8.1 D．9
3．下面的算式正确的是（ ）。
A．4.01－2.5－0.5＝4.01－（2.5－0.5）
B．35×（100＋1）＝35×100＋1
C．125×（8×4）＝（125×8）×4
D．64×12＝64×10×2
4．用简便算法计算4.72＋0.99时，下面算式正确的是（ ）。
A．4.72＋1＋0.01 B．4.71＋1＋0.1 C．4.72＋1－0.01 D．4.71＋1－0.1
5．下列各式简便计算方法错误的是（ ）。
A．25×32×125＝25×4＋125×8 B．350÷14＝350÷7÷2 C．12.8－（12－7.2）＝12.8＋7.2－12
6．（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在横线上填合适的数。
___
8．下面是四年级男子组4×50m接力赛成绩（单位：秒），把表填写完整。
班级 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 总成绩
四（1）班 8.42 8.67 8.58 8.50
四（2）班 8.40 8.56 8.61 8.39
四（3）班 8.32 8.68 8.70 8.36
四（4）班 8.48 8.54 8.52 8.46
9．整数减法的性质对于小数减法同样( )，减去两个小数等于( )这两个小数的( )。
10．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
13.7＋2.63( )2.63＋13.7
1.64＋（3.58＋4.76）( )（1.64＋3.58）＋4.76
我发现：这两组算式两边的结果( )，整数加法的交换律、结合律对于小数加法同样( )。
11．选用下面的数填空，使等式成立。
0.07 0.45 15.62 6.48 35.01
0.43 0.16 49.37 9.41
(1)( )＋( )＋( )＝7
(2)( )＋( )＋( )＝10
(3)( )＋( )＋( )＝100
12．0.31＋3.14＋6.86＋5.69＝（0.31＋5.69）＋（3.14＋6.86）是应用了加法( )律和加法( )律。
13．垃圾混放是垃圾，垃圾分类是资源。据研究表明每1kg的厨余垃圾经过处理大约能转化为200g的有机肥。下表记录了张阿姨家4周厨余垃圾情况，她家这4周厨余垃圾共( )kg，大约能转化为( )kg的有机肥。
周次 第1周 第2周 第3周 第4周
厨余垃圾的质量/kg 18 16.7 14 11.3
三、判断题
14．8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81），运用了减法的性质进行简便计算。( )
15．应用运算定律，可以使小数计算更简便。( )
16．一个小球从高楼顶端自由下落，经过4秒落地，已知第1秒下落的距离是4.9m，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8m。这座高楼楼顶到地面的距离是78.4m。( )
17．58－4.9－5.1＝58－（4.9＋5.1）。( )
四、计算题
18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
8.68＋5.76＋1.32 4.78－0.96－0.04 17.83－（5.83＋4.38）
19－9.09－1.91 2.86＋5.78－0.86 0.72＋0.18＋0.49＋0.21
五、解答题
19．买文具。
（1）张宇买了一个文具盒、一块橡皮和一支钢笔，一共花了多少元？
（2）李强买了一支钢笔和一本笔记本，付给收银员20元，应找回多少元？
20．郑州黄河风景名胜区是以灿烂的黄河历史文化、优美的山林绿地为特色的新型游览胜地。贝贝一家打车前往郑州黄河风景名胜区，实际支付时发现有2项优惠，实际需要支付多少钱？
订单总额：28.5元 满15元立减：3.64元 平台无门槛优惠券：2.36元 实付金额：*元
21．计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。
小伟这样算：
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
小丽这样算：
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）
＝4＋8
＝12
谁的方法更简便？你是怎样想的？
说一说小丽在计算时应用了什么运算律。
22．购物。
所有商品满80元减10元
（1）妈妈买一瓶洗衣液和一瓶洗手液，应付多少钱？
（2）如果三样都买，应付多少钱？
23．同学们为“六一联欢会”准备彩带，红彩带长58.7米，比黄彩带长4.3米，绿彩带比黄彩带短5.7米，绿彩带长多少米？
24．我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
3.2＋0.5（ ）0.5＋3.2
（4.7＋2.6）＋7.4（ ）4.7＋（2.6＋7.4）
《2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业6.3整数加法运算律推广到小数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C C C A C
1．D
【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；
小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；
有加有减，从左往右计算；连减运算，从左往右算起；
减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；
交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；据此解答。
【详解】根据分析：
A．观察发现十分位上的3加上7要往个位进1，个位上8加上1再加进位上来的1满10，要往十位上进1，没有进位；
B．观察发现百分位上的3减去6不够减，要从十分位上的9退1当10来减，而十分位上的9退1为8，用8减去3得到5，而不是6；
C．可以运用减法的性质，先计算后两个数；
13.6－6.75＋1.25
＝13.6－（6.75－1.25）
＝13.6－5.5
＝8.1
D．可以交换后两个数的位置，再从左往右计算；
25.8－3.25－5.8
＝25.8－5.8－3.25
＝20－3.25
＝16.75
所以计算正确的是25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75。
故答案为：D
2．C
【分析】观察数字特征，发现0.1＋0.9＝1，0.2＋0.8＝1，0.3＋0.7＝1，0.4＋0.6＝1，0.5＋0.5＝1，运用小数加法交换律和加法结合律，进行简算。
【详解】0.1＋0.2＋…＋0.8＋0.9＋0.8＋…＋0.2＋0.1
＝（0.1＋0.9）＋（0.2＋0.8）＋（0.3＋0.7）＋（0.4＋0.6）＋（0.5＋0.5）＋（0.8＋0.2）＋（0.7＋0.3）＋（0.6＋0.4）＋0.1
＝8＋0.1
＝8.1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数加法运算定律，属于基础知识，要熟练掌握。解决此题的关键是正确找到哪些数相加等于1。
3．C
【分析】根据运算定律和性质逐项判断即可。
A．根据减法的运算性质判断。B．根据乘法分配律判断。C．根据乘法结合律判断。D．根据乘法分配律判断。
【详解】A．4.01－2.5－0.5＝4.01－（2.5＋0.5），原题计算错误。
B．35×（100＋1）＝35×100＋35，原题计算错误。
C．125×（8×4）＝（125×8）×4，原题计算正确。
D．64×12＝64×（10＋2），原题计算错误。
故答案为：C
【点睛】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
4．C
【分析】观察题目，发现0.99与1很接近，所以我们计算4.72＋0.99时，可以把0.99看成（1－0.01），然后再根据加法结合律进行计算。据此解答。
【详解】4.72＋0.99
＝4.72＋（1－0.01）
＝4.72＋1－0.01
＝5.72－0.01
＝5.71
A．4.72＋1＋0.01＝5.72＋0.01＝5.73，与题目算式结果不相同，不符合题意；
B．4.71＋1＋0.1＝5.71＋0.1＝5.81，与题目算式结果不相同，不符合题意；
C．4.72＋1－0.01＝5.72－0.01＝5.71，且选项算式在计算过程中出现过，选项符合题意；
D．4.71＋1－0.1＝5.71－0.1＝5.61，与题目算式结果不相同，不符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】将算式25×32×125中的32拆分成（4×8），将算式变为25×4×8×125，根据乘法结合律，将算式变为（25×4）×（8×125），先计算括号里的乘法，再计算括号外的乘法即可。
将算式350÷14中的14拆分成（2×7），将算式变为350÷（2×7），根据除法的性质，将算式变为350÷7÷2。
根据减法的性质，将算式12.8－（12－7.2）变为12.8－12＋7.2，再根据加法交换律，将算式变为12.8＋7.2－12，据此解答即可。
【详解】A．25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
所以算式25×32×125与算式25×4＋125×8不相等，符合题意。
B．350÷14
＝350÷（2×7）
＝350÷7÷2
所以算式350÷14与算式350÷7÷2相等，不符合题意。
C．12.8－（12－7.2）
＝12.8－12＋7.2
＝12.8＋7.2－12
所以算式12.8－（12－7.2）与算式12.8＋7.2－12相等，不符合题意。
故答案为：A
6．C
【分析】利用减法的性质计算6.59－（0.59＋1.2），可知6.59－（0.59＋1.2）＝6.59－0.59－1.2；据此选择即可。
【详解】由分析可知，6.59－（0.59＋1.2）＝6.59－0.59－1.2。
故答案为：C
7． 6.2 3.11 2.89 11.43 8.57
【分析】观察算式发现：6.2＋3.8＝10，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换6.2与19.3的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先算6.2与3.8的和，再用和与19.3相加即可；
观察算式发现：3.11＋2.89＝6，所以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为7－（3.11＋2.89），然后先算小括号里面的加法，再算减法即可；
观察算式发现：11.43＋8.57＝20，，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换11.43与6.72的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先算11.43与8.57的和，再用和与6.72相加即可。
【详解】6.2＋19.3＋3.8
＝19.3＋6.2＋3.8
＝19.3＋（6.2＋3.8）
＝19.3＋10
＝29.3
7－3.11－2.89
＝7－（3.11＋2.89）
＝7－6
＝1
11.43＋6.72＋8.57
＝6.72＋11.43＋8.57
＝6.72＋（11.43＋8.57）
＝6.72＋20
＝26.72
即6.2＋19.3＋3.8＝19.3＋（6.2＋3.8）
7－3.11－2.89＝7－（3.11＋2.89）
11.43＋6.72＋8.57＝6.72＋（11.43＋8.57）
8．34.17；
33.96；
34.06；
34
【分析】根据题意分析，将每个班里第一棒、第二棒、第三棒、第四棒的成绩相加，即可得到该班的总成绩，根据小数加减法的计算方法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；计算填表即可。
【详解】四（1）班：8.42＋8.67＋8.58＋8.50
＝（8.42＋8.58）＋8.67＋8.50
＝17＋8.67＋8.50
＝25.67＋8.50
＝34.17（秒）
四（2）班：8.40＋8.56＋8.61＋8.39
＝（8.40＋8.56）＋（8.61＋8.39）
＝16.96＋17
＝33.96（秒）
四（3）班：8.32＋8.68＋8.70＋8.36
＝（8.32＋8.68）＋8.70＋8.36
＝17＋8.70＋8.36
＝25.70＋8.36
＝34.06（秒）
四（4）班：8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝（8.48＋8.52）＋（8.54＋8.46）
＝17＋17
＝34（秒）
四（1）班、四（2）班、四（3）班、四（4）班的总成绩分别是34.17秒、33.96秒、34.06秒、34秒。
9． 适用 减去 和
【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，这叫做减法的性质。整数减法的性质对小数同样适用。
【详解】例如：15－7.2－2.8
＝15－（7.2＋2.8）
＝15－10
＝5
整数减法的性质对于小数减法同样适用，减去两个小数等于减去这两个小数的和。
10． ＝ ＝ 相等 适用
【分析】①分别计算出两边算式的结果再进行比较；
②有小括号的算式先计算小括号里的数，分别计算出两边算式的结果再进行比较；
③根据结果判断两边算式的结果的关系；
④加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），整数加法的交换律、结合律对于小数加法同样适用；据此解答。
【详解】根据分析：
①13.7＋2.63＝16.33，2.63＋13.7＝16.33，所以13.7＋2.63＝2.63＋13.7；
②1.64＋（3.58＋4.76）
＝1.64＋8.34
＝9.98
（1.64＋3.58）＋4.76
＝5.22＋4.76
＝9.98
所以1.64＋（3.58＋4.76）＝（1.64＋3.58）＋4.76；
③这两组算式两边的结果相等；
④整数加法的交换律、结合律对于小数加法同样适用。
【点睛】掌握加法交换律与加法结合律的运算定律是解答本题的关键。
11．(1) 6.48 0.07 0.45
(2) 9.41 0.43 0.16
(3) 15.62 35.01 49.37
【分析】（1）三个数的和为7，所以选的最大数要小于7，可以选6.48，然后再加0.07和0.45刚好等于7；
（2）三个数的和为10，所以选的最大数要小于10，可以选9.41，然后再加0.43和0.16刚好等于10；
（3）前面两组选定后，剩下的三个数15.62、35.01、49.37的和刚好等于100。
【详解】（1）6.48＋0.07＋0.45＝7
（2）9.41＋0.43＋0.16＝10
（3）15.62＋35.01＋49.37＝100
12． 交换 结合
【分析】
加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此填空即可。
【详解】0.31＋3.14＋6.86＋5.69
＝0.31＋5.69＋3.14＋6.86
＝（0.31＋5.69）＋（3.14＋6.86）
＝6＋10
＝16
0.31＋3.14＋6.86＋5.69＝（0.31＋5.69）＋（3.14＋6.86）是应用了加法交换律和加法结合律。
13． 60 12
【分析】这4周厨余垃圾质量相加求出总质量，再乘200g，能算出大约能转化为多少kg的有机肥。计算时可以把16.7与11.3组合计算简便。
【详解】18＋16.7＋14＋11.3
＝18＋14＋（16.7＋11.3）
＝32＋28
＝60（kg）
60×200＝12000（g）＝12（kg）
故她家这4周厨余垃圾共60kg，大约能转化为12 kg的有机肥。
14．√
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）。仔细观察算式8.35－1.19－1.81可知，先把1.19和1.81加起来，然后再用8.35减去它们的和比较简便。
【详解】8.35－1.19－1.81
＝8.35－（1.19＋1.81）
＝8.35－3
＝5.35
故算式8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81）运用了减法的性质进行简便计算。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】运算定律和运算性质都可以使计算简便，整数的运算定律对于小数同样适用。
【详解】例如：9＋1.25＋8.75
＝10.25＋8.75
＝19
可以利用加法结合律简算：
9＋1.25＋8.75
＝9＋（1.25＋8.75）
＝9＋10
＝19
应用运算定律，可以使小数计算更简便。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】第1秒下落4.9m，第2秒下落4.9＋9.8＝14.7m，第3秒下落14.7＋9.8＝24.5m，第4秒下落24.5＋9.8＝34.3m，然后把4秒钟下落的距离相加即可解答。
【详解】第1秒下落：4.9m
第2秒下落：4.9＋9.8＝14.7（m）
第3秒下落：14.7＋9.8＝24.5（m）
第4秒下落：24.5＋9.8＝34.3（m）
4.9＋14.7＋24.5＋34.3
＝（4.9＋24.5）＋（14.7＋34.3）
＝29.4＋49
＝78.4（m）
故答案为：√
【点睛】明确前一秒下落的距离加9.8m等于后一秒下落的距离，这是解答本题的关键。
17．√
【分析】减法的运算性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和；据此解答。
【详解】根据减法的性质可知，58－4.9－5.1＝58－（4.9＋5.1）。所以原题说法正确。
故答案为：√
18．15.76；3.78；7.62；
8；7.78；1.6
【分析】根据加法交换律：两个加数交换位置，和不变；
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，据此解题即可。
【详解】8.68＋5.76＋1.32
＝（8.68＋1.32）＋5.76
＝10＋5.76
＝15.76
4.78－0.96－0.04
＝4.78－（0.96＋0.04）
＝4.78－1
＝3.78
17.83－（5.83＋4.38）
＝17.83－5.83－4.38
＝12－4.38
＝7.62
19－9.09－1.91
＝19－（9.09＋1.91）
＝19－11
＝8
2.86＋5.78－0.86
＝2.86－0.86＋5.78
＝2＋5.78
＝7.78
0.72＋0.18＋0.49＋0.21
＝（0.72＋0.18）＋（0.49＋0.21）
＝0.9＋0.7
＝1.6
19．（1）22.35元
（2）8.35元
【分析】（1）用一个文具盒的钱数加上一块橡皮的钱数，再加上一支钢笔的钱数，可以计算出张宇一共花了多少元。注意计算时，利用小数加法运算律可以使计算简便。
（2）用一支钢笔的钱数加上一本笔记本的钱数，可以计算出两种商品的钱数之和，再用付出的钱数减去应花的钱数，可以计算出应找回多少元。
【详解】（1）12.6＋2.35＋7.4
＝12.6＋7.4＋2.35
＝20＋2.35
＝22.35（元）
答：一共花了22.35元。
（2）20－（7.4＋4.25）
＝20－11.65
＝8.35（元）
答：应找回8.35元。
【点睛】本题解题关键是根据小数加法与小数减法的意义列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。
20．22.5元
【分析】实付金额＝订单总额－满15元立减的钱数－平台无门槛优惠券，据此代入数据计算即可求出实付的钱数。
【详解】28.5－3.64－2.36
＝28.5－（3.64＋2.36）
＝28.5－6
＝22.5（元）
答：实际需要支付22.5元钱。
21．小丽；加法交换律和加法结合律
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。整数加法运算律同样适用于小数。0.6＋7.91＋3.4＋0.09这道算式中，0.6和3.4相加是整数，7.91和0.09相加是整数，可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。先算0.6与3.4的和、7.91与0.09的和，再将和相加。
【详解】答：小丽的方法简便；小丽在计算时运用了加法交换律和加法结合律。
22．（1）73.48元
（2）86.8元
【分析】（1）把一瓶洗衣液的价钱46.8元和一瓶洗手液的价钱26.68元相加，再按照小数加法法则进行计算：即把小数点对齐，先按照整数加法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点；如果和大于或等于80元则再减10元，如果和小于80元则和就是应付的钱。
（2）把三种商品的价格相加，按照小数加减混合运算进行计算，能简算的可以简算；如果三种商品的价格之和大于或等于80元则再减10元，如果和小于80元则和就是应付的钱。据此解答。
【详解】（1）46.8＋26.68＝73.48（元）
73.48＜80
答：妈妈买一瓶洗衣液和一瓶洗手液，应付73.48元。
（2）46.8＋26.68＋23.32
＝46.8＋（26.68＋23.32）
＝46.8＋50
＝96.8（元）
96.8＞80
96.8－10＝86.8（元）
答：如果三样都买，应付86.8元。
23．48.7米
【分析】红彩带比黄彩带长，用红彩带减去比黄彩带长的，即可求出黄彩带有多长，再用黄彩带减去比绿彩带长的，即可求出绿彩带有多长。据此解答。
【详解】58.7－4.3－5.7
＝58.7－（4.3＋5.7）
＝58.7－10
＝48.7（米）
答：绿彩带长48.7米。
【点睛】本题考查学生对运用小数加减法解决问题的掌握。解决此题时可以运用减法的性质进行简算。
24．见详解
【分析】先观察各组算式的特点并计算，然后结合计算出的结果，找出其中的规律，进行解答即可。
【详解】1、计算出各算式的结果：
3.2＋0.5＝3.7
0.5＋3.2＝3.7
则3.2＋0.5＝0.5＋3.2。
两个加数的位置互换，最后结果相等。
（4.7＋2.6）＋7.4
＝7.3＋7.4
＝14.7
4.7＋（2.6＋7.4）
＝4.7＋10
＝14.7
则（4.7＋2.6）＋7.4＝4.7＋（2.6＋7.4）。
第一个算式先算左边括号里的加法，再算括号外的加法；第二个算式先算右边括号里的加法，再算括号外的加法，最后结果相等。
2、观察结果得出结论：
第一组，两个算式的加数相同，只是交换了位置，结果相等，说明整数加法的交换律对小数加法同样适用。
第二组，两个算式的加数相同，只是运算顺序不同，第一个算式先算4.7＋2.6，第二个算式先算2.6＋7.4，它们的结果相等，说明整数加法的结合律对小数加法同样适用。
3、举例验证：
4.3＋0.7＝0.7＋4.3
（5.3＋2.8）＋7.2＝5.3＋（2.8＋7.2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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