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2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业7.1轴对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．陕北剪纸被列为非物质文化遗产。在每年的传统节日里，市民们都要通过现场操作等多种形式，体验传统技艺的妙趣。今年的端午节，李阿姨将一张正方形纸片对折两次后，剪去一个角如图，剪出来的图案是（ ）。
A． B． C． D．
2．丽丽站在镜子前，将电子表靠近镜面从镜子中看到电子表显示时间如图，那么电子表的实际时刻是（ ）。
A． B． C．
3．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下列剪纸中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列不是轴对称图形的是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．长方形
5．像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是下面的图（ ）。
A． B． C．
6．要使大小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用（ ）画法。
A． B． C．
7．下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面图形是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
9．将一张正方形纸对折两次后剪去一个角（如图），展开后的形状就是（ ）。
A． B． C． D．
10．下面各图形中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．下列图形中，是轴对称图形的在□里画“√”，并在括号里填上对称轴的条数。
12．圆是( )图形，它有( )条对称轴。环形有( )条对称轴。
13．下面图形各有几条对称轴？

( )条 ( )条 ( )条 ( )条 ( )条
14．填一填。
(1)图形①和图形②是( )图形。
(2)点B和点B'到对称轴的距离都是( )小格。
(3)点C到对称轴的距离是( )小格，与点( )到对称轴的距离是一样的。
(4)点D'与点( )到对称轴的距离都是2小格。
15．找一找，哪些是轴对称图形？是的在括号里打“√”，不是的打“×”。
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
16．下图中点A和点A’到对称轴的距离都是( )小格，点B和点B’到对称轴的距离都是( )小格。

17．轴对称图形的应用。
在美术课上，东东学习了利用对称的知识来剪纸。他想剪出一只小鸟，尝试了四种剪法（如下图）。哪一种剪法可以剪出左边这只小鸟？把正确方法的序号填在括号里。
正确的是( )。
18．如图，请在标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是( )。
19．下面的图形是从哪张纸上剪下来的？在括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ）
三、判断题
20．轴对称图形的两个对应点到对称轴的距离相等。( )
21．有4条对称轴的图形一定是正方形。( )
22．平行四边形是轴对称图形。( )
23．如图，长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( )
24．长方形和正方形都有4条对称轴。( )
四、作图题
25．
五、解答题
26．正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。
（1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（ ）条对称轴。
（2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……）
27．什么样的图形是轴对称图形？它有什么性质？你能举例说明吗？
28．你去过故宫吗？到过故宫博物馆吗？这里面是民族的瑰宝，是历朝历代的脚印。它的对称之美、数字之美、黄金比例之美让人惊叹不已。 请从轴对称和平移的角度欣赏故宫，把故宫里面数学知识制成一张卡片吧。
29．看一看，数一数。你发现了什么？
30．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。
31．
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：轴对称和轴对称图形的性质
（1）把一个图形按照某一条直线（ ），如果折痕两边的部分能够（ ），那么就说这个图形是（ ），这条直线是（ ）。
（2）连接轴对称图形任意一组对称点的线段的（ ）在该轴对称图形的对称轴上。
（3）热爱“美丽中国”，是每一个中国人应尽的义务，从下面的文字中你能找出是轴对称的文字吗，把它的对称轴画出来吧！
《2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业7.1轴对称》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A C A B A A C C
1．A
【分析】
将最后一幅图倒推，画出剪刀的痕迹，如图所示，，据此找出相同的选项即可。
【详解】
倒推得到。
故答案为：A
2．A
【分析】实际时间和镜子中的时间是镜面对称，上下前后一致，左右方向相反，画出相关图形可得实际时间。
【详解】和是镜面对称，即电子表的实际时刻是12：10。
故答案为：A
3．A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。
【详解】A．蝴蝶左右对称，是轴对称图形。
B．龙没有对称轴不是轴对称图形。
C．芝麻官没有对称轴不是轴对称图形。
D．窗花没有对称轴不是轴对称图形。
故答案为：A
4．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此画图并选择。
【详解】
A．等腰三角形是轴对称图形。
B．等边三角形是轴对称图形。
C．平行四边形不是轴对称图形。
D．长方形是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点，是解答此题的关键。
5．A
【分析】通过轴对称一步一步将图形还原回去，即可得到展开后的图形。
【详解】由分析得：
故答案为：A
【点睛】考查了图形的折叠问题，可以实际操作一下即可解决问题。
6．B
【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解题。
【详解】
A． 只有一条对称轴。
B．有无数条对称轴。
C．只有一条对称轴。
要使大小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用画法。
故答案为：B
7．A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此分别找出各个选项中的图形的对称轴数量；即可解此题。
【详解】
A．有一条对称轴；
B．有两条对称轴；
C．有4条对称轴；
D．有无数条对称轴。
只有一条对称轴的是。
故答案为：A
8．A
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择。
【详解】
A．此图是轴对称图形；
B．此图不是轴对称图形；
C．此图不是轴对称图形；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
9．C
【分析】观察发现对折再对折后，剪去的角为原正方形纸中间的部分，对折后剪去的为三角形，那么展开后是由4个三角形合成了一个正方形在纸的中心；逐个观察选项中的图形，再进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：
A．对折2次后为，不符合题意；
B．对折2次后为，不符合题意；
C．对折2次后为，符合题意；
D．对折2次后为，不符合题意。
故答案为：C
10．C
【分析】一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】
A．沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分不能够完全重合，所以它不是轴对称图形；
B．沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分不能够完全重合，所以它不是轴对称图形；
C．沿着这样一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形；
故答案为：C
11．见详解
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各轴对称图形对称轴的数量。
【详解】根据分析可知，
，是轴对称图形，有1条对称轴；
，不是轴对称图形；
，是轴对称图形，有3条对称轴；
，是轴对称图形，有2条对称轴；
，是轴对称图形，有6条对称轴；
，是轴对称图形，有5条对称轴。
填空如下：
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法。
12． 轴对称 无数 无数
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出题中图形对称轴的数量，据此解答。
【详解】由轴对称图形的意义可知，圆是轴对称图形，每条直径所在的直线就是圆的对称轴，它有无数条对称轴，经过圆心的直线就是环形的对称轴，环形有无数条对称轴。
【点睛】掌握轴对称图形的意义是解答题目的关键。
13． 无数 一/1 四/4 两/2 三/3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】
（1）由图可知，该图形有无数条对称轴。
（2）由图可知，该图形只有一条对称轴。
（3）由图可知，该图形有四条对称轴。
（4）由图可知，该图形有两条对称轴。
（5）由图可知，该图形有三条对称轴。

无数条 一条 四条 两条 三条
14．(1)轴对称
(2)3
(3) 1 C'
(4)D
【分析】轴对称图形是一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
【详解】（1）观察图形可知，四边形ABCD沿直线a折叠与四边形A'B'C'D'完全重合，故两个图形关于直线a对称，对称轴是直线a，图形①和图形②是轴对称图形。
（2）经过数数发现，点B和点B'到对称轴的距离都是3小格。
（3）点C到对称轴的距离是1小格，与点C'到对称轴的距离是一样的。
（4）点D'与点D到对称轴的距离都是2小格。
15． √ × × × × × √
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
如图，汉字“众”字关于图中的直线左右对称，是轴对称图形；
这个图形无法找到直线使其对称，不是轴对称图形；
这个图形无法找到直线使其对称，不是轴对称图形；
这个图形无法找到直线使其对称，不是轴对称图形；
，这个“双”字无法找到直线使其对称，不是轴对称图形；
，这个“小”字无法找到直线使其对称，不是轴对称图形；
如图，这片树叶关于图中的直线对称，是轴对称图形。
【详解】

16． 2 3
【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此数出所说点到对称轴的格数即可解答。
【详解】据分析可知：
上图中点A和点A’到对称轴的距离都是2小格，点B和点B’到对称轴的距离都是3小格。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的定义及特点是解答本题的关键。
17．③
【分析】根据轴对称的认识可知，剪出的图形应该是轴对称图形的一半，据此逐项分析即可。
【详解】由分析可知：①剪出来只有一半，方向是头向左，不符合；②缺少眼睛，不符合；③正好是轴对称图形的一半；④在纸的边缘处剪的，那么打开后是纸的左右两边都有一半小鸟，不符合。
所以正确的是③。
【点睛】本题主要考查轴对称图形的剪纸问题，关键是要清楚如何去剪。
18．④
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【详解】如图所示：
在标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是④。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征及应用。
19．见详解
【分析】把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】根据轴对称图形的特点，可知下面的图形是从第一张纸上剪下来的。
20．√
【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此轴对称图形中对应的两个点沿着对称轴折叠是能够完全重合的，所以这两个点到对称轴的距离是相等的。
【详解】轴对称图形的两个对应点到对称轴的距离相等，这句话是对的。
故答案为：√
21．×
【分析】对称图形的特点：沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可知，正方形有4条对称轴，但是有4条对称轴的图形不一定是正方形，如图，这个组合图形的对称轴就有4条，但它不是正方形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查确定轴对称图形的对称轴条数。
22．×
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答。
【详解】由轴对称的意义可知，平行四边形无论沿着哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查轴对称的认识及辨认，掌握轴对称的意义是解答题目的关键。
23．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断即可。
【详解】
如图，长方形、正方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
24．×
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；依此判断。
【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，如下图所示：

故答案为：×
【点睛】熟练掌握对称轴的画法及数量是解答此题的关键。
25．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。据此判断是不是轴对称图形，并画出对称轴；并根据轴对称图形的意义画出几个对称轴图形。
【详解】
26．（1）6
（2）720°
【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴；
（2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。
【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。
（2）180×4＝720°
因此这个正六边形的内角和是720°。
27．见详解
【详解】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
性质：轴对称图形对称点的连线被对称轴平分。
例如：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的顶点与底边中点的连线是这个等腰三角形的对称轴，因此等腰三角形的顶点与底边中点的连线可将这个等腰三角形分成两个完全相等的直角三角形。
28．见详解
【分析】图形的平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，平移之后会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；根据轴对称图形的意义可知：只要这个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【详解】故宫的对称之美，采用轴对称的设计元素，无论屋顶、彩画、梁柱、门栏和坡道都是整齐划一，精美绝伦。
29．见详解
【分析】
通过观察图可知这是一个轴对称图形，在图中增加B、C、D及B'、C'、D'点，再把对应点连接，通过数一数可知：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格，点B与点B'到对称轴的距离都是1小格，点C与点C'到对称轴的距离都是2小格，点D与点D'到对称轴的距离都是1小格，可得出对称点到对称轴的距离相等；通过看一看知：线段AA'、BB'、CC'、DD'都垂直于对称轴，可得出对称点的连线垂直于对称轴。
【详解】
发现了：这是一个轴对称图形，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。
30．剪出4棵树（图见详解）
【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图）
31．（1）对折；完全重合；轴对称图形；对称轴
（2）中点
（3）见详解
【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
（2）对称点关于图形的对称轴对称，它们到对称轴的距离相等。所以任意一组对称点连接起来的线段的中点在该轴对称图形的对称轴上。
（3）4个字中，“美”和“中”字关于中间的直线左右对称，而“丽”和“国”字无法找到直线使其关于直线对称。即“美”和“中”字是轴对称图形；画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点。连结对称点。画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】（1）把一个图形按照某一条直线对折，如果折痕两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。
（2）连接轴对称图形任意一组对称点的线段的中点在该轴对称图形的对称轴上。
（3）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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