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2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业7.2平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图每个小方格的边长都表示1cm，图中阴影部分的面积之和是（ ）。
A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2
2．李大伯家有一块长16m，宽8m的菜地，他在菜地中间留了2m宽的路，如果要把菜地平均分成4块，（如下图所示），那么每块的面积是多少？列式不正确的是（ ）。
A．16×8÷4－16×2÷4 B．[（16－2）÷2]×[（8－2）÷2] C．（16－2）×（8－2）÷4
3．如图，一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，最少要爬（ ）m。
A．2 B．12 C．6
4．如图，涂色部分占整个图形的（ ）。
A． B． C．
5．图中的圆从A（ ）可以到B。
A．向右平移3格 B．向右平移4格 C．向左平移4格 D．向左平移3格
6．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．通过平移，能和下面的（ ）重合。
A． B． C．
8．下图中，①号三角形向右平移（ ）格到②号三角形的位置，使长方形变成平行四边形。
A．3 B．4 C．5
9．如图所示图案中，可以通过平移得到的有（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个
10．教室的门打开和关上，门的运动是（ ）。
A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转
二、填空题
11．下图中，每个方格的边长为1cm。
阴影部分面积分别是( )cm2和( )cm2。
12．图形平移后位置变了，( )和( )都没有变。
13．填一填。
14．下图中，图形A向( )平移了( )格；图形B向( )平移了( )格；图形C向( )平移了( )格。
15．看图填一填。
(1)图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就得到图②。
(2)图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就得到图③。
(3)图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就得到图④。
(4)图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就得到图⑤。
(5)图④向( )平移( )格，可直接得到图⑤。
16．图①中的涂色部分占整个图形的；图②中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
17．我发现：画出平移后的图形的方法。
(1)定点：确定所给图形的( )。
(2)定方向：确定平移的( )。
(3)数格子：按照要求数出对应点之间的( )。
(4)连线：按照所给图形的形状( )各对应点，就画出了所给图形平移后的图形。
18．图中涂色部分占整个图形面积的。

19．图形（1）向( )平移了( )格；图形（2）向( )平移了( )格；图形（3）向( )平移了( )格。
20．移一移，填一填。
向下平移( )格 向( )平移( )格 向( )平移( )格
三、判断题
21．如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。( )
22．利用平移就能将下图变成一个长方形。( )
23．平移后的图形，形状、大小不变、位置发生了变化。( )
24．如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( )
25．小红在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，应该把图形先向右平移2格，再向下平移6格。( )
26．下图方格纸中图形的面积是28平方厘米。( )
四、计算题
27．下面的图形是由两个边长是4米的正方形拼成的，求阴影部分的面积。
28．你能算出下面这幅图形的面积是多少吗？
五、作图题
29．画出下面图形先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。
六、解答题
30．下面这个图形的面积是多少？
（1）看一看：请你们仔细观察，这个图形有什么特点？
（2）试一试：请你试着求一求这个图形的面积。
（3）说一说：你是用什么方法解决问题的？
31．观察下图，画一画，填一填。

（1）画出①号三角形AC边上的高。
（2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。
（3）②号图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）
（4）画出②号图形向下平移4格后的图形。
32．应用平移我们可以解决什么问题？
33．如图，一块长方形草地中间有两条人行道，求种草部分的面积。
我发现：观察图形的特点，利用（ ）的性质，把不规则的图形（ ）为规则的图形。从而求得图形的周长或面积。
34．下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，按要求画一画，填一填。
（1）图①的面积是（ ）平方厘米。
（2）先补全下面的轴对称图形，再画出向左平移8格后的图形。
35．下图是李明家和图书馆所在位置的平面图。李明沿着图中的实线道路，从家步行到图书馆。他前3分钟走了252米，照这样的速度，李明还要走多少分钟才能到达图书馆？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业7.2平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C B A B B BB B
1．C
【分析】根据题意，可以将左边阴影部分向右平移4格后和右边阴影部分组成一个长为4cm宽为2cm的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出面积选择即可。
【详解】4×2＝8（cm2）
图中阴影部分的面积之和是8cm2。
故答案为：C
2．A
【分析】
要求每小块菜地的面积是多少，可以先求出四块菜地的总面积，再用除法算出一块菜地的面积。在求整个菜地的面积时，如下图，可以通过平移的方法将小路平移到长方形的边缘，将四块小菜地组合成一块大的长方形菜地。根据长方形的面积＝长×宽可知，求出这个长方形的长和宽即可求出它的面积，最后再除以4即可。
根据长方形的面积＝长×宽可知，也可以先求出一小块菜地的长和宽，再把它们乘起来即可。
【详解】A．在算式16×8÷4－16×2÷4中，16×8÷4中的“16×8”算的是整块菜地（包含小路）的面积。再除以4算的是把这块地平均分成四份后每份的面积。而16×2÷4中的“16×2”算的是横着的这条小路的面积，再除以4求的是把这条小路平均分成4份，每份的面积。整个算式无法求出每小块菜地的面积。
B．在算式[（16－2）÷2]×[（8－2）÷2]中，（16－2）÷2算的是每小块菜地的长，（8－2）÷2算的是每小块菜地的宽。把它们乘起来即可得到每小块菜地的面积。
C．在算式（16－2）×（8－2）÷4中，16－2算的是去掉小路后菜地的长，8－2算的是去掉小路后菜地的宽，把它们乘起来得到整个菜地去掉小路后的面积。再除以4即可得到每小块菜地的面积。
故答案为：A
3．C
【分析】观察图示，A到B共两种方式，看作是平移过程，且两种方式都只有向左和向上两个方向的运动，A和B两个点位置固定不变，所以两种方式的路程相同，据此解答。
【详解】根据分析，爬阶梯和向左爬4米再向上爬2米的路程相同。
4m＋2m＝6m
所以最少需要爬6m。
故答案为：C
【点睛】本题考查平移的理解及平移的灵活运用。
4．C
【分析】观察原图阴影部分是4个三角形，将右边的阴影三角形平移至最左边，则阴影部分组合成一个长方形，这样的长方形共有三个，所以原图形可看作，被平均分成三份，阴影部分占一份，所以用分数表示为三分之一。
【详解】根据分析，涂色部分占整个图形的三分之一。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的认识及平移的运用。
5．B
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。根据平移的特征以及停的相对位置可以确定圆形是从A向右平移4格到B，据此解答即可。
【详解】根据上述分析可得：图中的圆从A向右平移4格可以到B。
故答案为：B
6．A
【分析】找到涂有阴影的图形①的关键点，根据平移的特征，确定方向和距离，将各个选项中涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形②。
【详解】A．把图形①向右平移3格后，可得，原选项正确；
B．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误；
C．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误；
D．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解平移的特征，根据平移的方向和平移的距离确定平移后的图形。
7．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。由题意得，平移原来的图形，要使它和其它图形能够重合，那么它们的大小、形状和方向均应该相同。
【详解】A．由图可知，选项中的小鸟与原来图形的方向不一样。不满足题意。
B．由图可知，选项中的小鸟与原来图形的大小、形状和方向均一样。满足题意。
C．由图可知，选项中的小鸟与原来图形的大小不一样。不满足题意。
故答案为：B
8．B
【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，据此选择即可。
【详解】①号三角形向右平移4格到②号三角形的位置。
故答案为：B
9．BB
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】上面图案中，图2、图3和图4可以通过平移得到，一共有3个。
故答案为：B
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
10．B
【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】根据分析可知，教室的门打开和关上，门的运动是旋转。
故答案为：B
11． 8 44
【分析】如图：
左图：将右边的阴影部分平移到左边，可以补成一个长为4cm、宽为2cm的长方形，再计算出长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，也就是阴影部分的面积；
右图：将上面的阴影部分平移到最下面，将右边的阴影部分平移到最左边，可以补成一个长为11cm、宽为4cm的长方形，再计算出长方形的面积，也就是阴影部分的面积；据此解答。
【详解】根据分析：
4×2＝8（cm2）
11×4＝44（cm2）
所以阴影部分面积分别是8cm2和44cm2。
12． 形状 大小
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。
【详解】分析可知，图形平移后位置变了，形状和大小都没有变。
【点睛】掌握图形平移的特征是解答题目的关键。
13．见详解
【分析】观察平移前后两个图形的对应点，根据平移前图形的对应点移动到平移后图形的对应点的格子数即可得出图形需要平移的格数。
【详解】
14． 下 2 左 6 右 4
【分析】根据图示，实线图形表示原来的图形，虚线图形表示平移后的图形，根据实线图形移动到虚线图形的方向就是平移的方向；由于图形平移后，图形中的任意一部分平移的格数都相同，因此原来图形中某一点平移的格数，就是整个图形平移的格数。
【详解】根据分析可得：
图形A向下平移了2格；图形B向左平移了6格；图形C向右平移了4格。
15．(1) 上 1 左 5
(2) 上 2 右 5
(3) 下 2 左 12
(4) 下 2 右 8
(5) 右 20
【分析】从图形中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出这个关键点的对应点，通过分析关键点与对应点的位置关系，判断图形平移的方向和距离。
【详解】（1）图①先向上平移1格，再向左平移5格，就得到图②。
（2）图①先向上平移2格，再向右平移5格，就得到图③。
（3）图①先向下平移2格，再向左平移12格，就得到图④。
（4）图①先向下平移2格，再向右平移8格，就得到图⑤。
（5）图④向右平移20格，可直接得到图⑤。
【点睛】本题考查图形的平移，关键是找准关键点和对应点。
16．；15
【分析】考查分数的意义和应用，以及考查学生的看图解决问题的能力。
（1）通过观察图形可知，下一行中间正方形中阴影的面积向上平移一个，再向左平移一格，正好和左上角正方形中的阴影部分组成一个正方形，根据分数的意义，把大长方形平均分成6份，阴影部分的面积占1份，用分数表示是。
（2）通过观察图形可知，把阴影部分分成两个部分，从下往上数第一行和第二行的阴影部分为其中的一部分，把这部分阴影向上平移3格，与上边的阴影部分正好组成一个长方形。已知小正方形的边长是1厘米，根据正方形的面积计算公式：正方形的面积＝边长×边长，先求出小正方形的面积，再数出阴影部分长方形一共由15个小正方形组成，用乘法计算，即可求出这个阴影图形的面积。
【详解】根据上面的分析可知：
（1）通过平移，阴影部分正好占整个图形①的6份中的1份，根据分数的意义，图①中的涂色部分占整个图形的；
（2）图②中图形通过割补平移，正好是一个长方形方形，求得这个图形的面积是：
1×1×15
＝1×15
＝15（平方厘米）
图②中涂色部分的面积是15平方厘米。
17．(1)关键点
(2)方向
(3)格子
(4)顺次连接
【分析】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。据此解答。
【详解】（1）定点：确定所给图形的关键点。
（2）定方向：确定平移的方向。
（3）数格子：按照要求数出对应点之间的格子。
（4）连线：按照所给图形的形状顺次连接各对应点，就画出了所给图形平移后的图形。
【点睛】本题考查作平移后的图形的方法，看清平移的方向和距离。
18．
【分析】观察图形，通过平移，可得涂色部分的面积就是一个正方形的面积；把一个大长方形平均分成3个正方形，涂色部分的面积是一个正方形的面积，涂色部分占整个图形面积的。
【详解】图中涂色部分占整个图形面积的。


【点睛】本题考查了学生对于分数的理解，关键是通过平移把涂色部分转化为规则图形。
19． 上 2 左 5 右 6
【分析】找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，依此即可解答。
【详解】根据分析，填空如下：
图形（1）向上平移了2格；图形（2）向左平移了5格；图形（3）向右平移了6格。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握作平移后的图形的方法。
20． 4 右 7 左 6
【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，找出这个关键点平移的方向和距离即可。
（1）由图可知，原图形向下平移了4格。
（2）由图可知，原图形向右平移了7格。
（3）由图可知，原图形向左平移了6格。
【详解】
向下平移4格 向右平移7格 向左平移6格。
21．×
【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形，据此画出图形A先向下平移2格，再向右平移3格的图形，再与题干的图形比较，即可解答。
【详解】

题干中，图形A先向下平移2格，再向右平移4格得到图形B。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据题意可知，将图形左边的半圆形通过平移到图形右侧，可使图形转化为一个长方形。
【详解】利用平移就能将下图变成一个长方形。说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。
【详解】平移后的图形，形状、大小不变、位置发生了变化，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据平移的定义，解答此题即可。
24．√
【分析】
根据平移的知识可知，将正方形左下角和右下角涂色部分分别平移到上面空白的部分，则涂色部分转化为一个长1＋1＝2（厘米），宽1厘米的长方形，如图：。然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（1＋1）×1
＝2×1
＝2（平方厘米）
如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】通过观察图可知，把这个图形移动到铺满最下面一层，需要先向右平移2格，再向下平移6格，与题干给出的方法比较即可。。
【详解】
把图形先向右平移2格，再向下平移6格，能把最下面一层铺满，原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】根据图意，将图形左边的半圆向右平移6格，即将图形割补成一个长方形（如图），长是6厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用6乘4得24平方厘米。据此判断。
【详解】6×4＝24（平方厘米）
所以，方格纸中图形的面积是24平方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
27．16平方米；16平方米
【分析】观察图形，通过平移可发现：图1和图2中第一个正方形的阴影部分加上第二个正方形的阴影部分，都为一个边长为4米的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”进行计算，即可求出阴影部分的面积。
【详解】根据上述分析可列式为：
4×4＝16（平方米）
4×4＝16（平方米）
所以图1和图2阴影部分的面积都为16平方米。
28．6平方厘米
【分析】由图可知把小鱼的头部切掉正好补上它的尾部，上面的一块正好补上它的嘴，这样就得到一个宽为2厘米，长为3厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，即可求出图形面积，这个长方形的面积就是小鱼的面积。据此解答即可。
【详解】
3×2＝6（平方厘米）
即这幅图形的面积是6平方厘米。
29．见详解
【分析】根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移不改变物体的形状和大小。
【详解】如图：
30．（1）见详解
（2）24平方厘米
（3）运用平移
【分析】（1）通过观察图形可知，这个图形在方格纸上是一个不规则图形，这个不规则图形可以分为三部分，左边是一个半圆，中间是一个正方形，右侧是一个长方形被挖去一个半圆，观察发现，左侧和右侧的图形能够拼起来。
（2）运用平移知识将这个图形的面积转化为长6厘米，宽4厘米长方形的面积，再根据长方形的面积公式即可进行计算。
（3）平移不改变物体的大小，利用平移的特性可以帮助我们将不规则图形的面积或周长转化为规则图形的面积或周长。
【详解】（1）由分析可知，这个图形能分为三部分，且右侧图形和左侧图形能够拼起来，通过平移可以将两部分图形拼在一起，将不规则图形转化为规则图形。
（2）
由图可知，通过平移，将图形面积转化为长6厘米，宽4厘米的长方形面积。
6×4＝24（平方厘米）
答：这个图形的面积是24平方厘米。
（3）由分析可知，不规则图形的面积可以运用平移，将其转化为规则图形的面积，方便计算，且不改变图形面积的大小。
【点睛】本题主要考查利用平移计算不规则图形的面积，属于基础知识，要熟练掌握。
31．（1）、（2）、（4）均见详解
（3）6；
【分析】（1）把三角板的一直角边靠紧三角形的AC边，沿三角形的AC边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点B点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。
（3）通过平移可知，②号图形的面积等于长3厘米、宽2厘米的长方形的面积（如下图所示），长方形的面积＝长×宽，依此计算。

（4）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（4格） ，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
【详解】（1）、（2）、（4）画图如下：

（3）3×2＝6（平方厘米），即②号图形的面积是6平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的高的画法，补全轴对称图形的方法，作平移后的图形的方法，以及利用平移的方法计算图形的面积。
32．见详解
【分析】将一个图形或物体上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做平移运动，简称平移，生活和学习中我们经过利用平移来解决一些求周长、面积等问题。
【详解】在图形计算中我们经常利用平移来求不规则图形的周长或面积，例如：图①中，通过平移，把求不规则图形的周长变成求长方形的周长；图②中，通过平移把求两个阴影部分的面积变成求一个小长方形的面积；人们还利用平移设计出漂亮的图案，见图③。
【点睛】本题主要考查学生对平移知识的掌握和灵活运用。
33．平移；转换，面积为459平方米
【分析】观察题图，可利用平移，将这两条人行道分别向上向左平移，原来种草部分的面积就等于长（30－3）米，宽（20－3）米的长方形的面积。再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】
（30－3）×（20－3）
＝27×17
＝459（平方米）
答：种草部分的面积是459平方米。（答案不唯一）
我发现：观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转换为规则的图形。从而求得图形的周长或面积。
【点睛】本题考查利用平移巧算周长和面积，常利用平移把不规则的图形转换为规则的图形，再根据长方形、正方形的周长、面积公式等进行解答。
34．（1）16；
（2）见详解
【分析】（1）通过平移可知，图①的面积等于长为8厘米，宽为2厘米的长方形的面积（图见详解），长方形的面积＝长×宽，依此计算。
（2）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此补全这个轴对称图形的另一半。
物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。
【详解】（1）
8×2＝16（平方厘米），即图①的面积是16平方厘米。
（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是利用平移计算图形的面积，补全轴对称图形，以及作平移后的图形，应熟练掌握。
35．6分钟
【分析】根据图示，利用平移的方法可得李明走的路程等于长方形的长和宽的和；然后根据路程÷时间＝速度，用252除以3，求出他每分钟走多少米；最后用剩下的路程除以他的速度，即可求出李明还要走多少分钟才能到达图书馆。
【详解】（450＋306－252）÷（252÷3）
＝（756－252）÷84
＝504÷84
＝6（分钟）
答：李明还要走6分钟才能到达图书馆。
【点睛】本题考查的知识点：①平移求总路程；②行程问题。行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
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