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耒阳市2025年上学期期末试卷
八年级数学
注意：本卷共4版，时量120分钟，满分120分。
题号
二
三
总分
合分人
得分
-00
一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.要使分式1有意义，m应满足的条件是(
m-1
A.m<1
B.m=1
C.m≠1
D.m>1
2.
我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355
它与π的误差小于0.0000003.将
113
0.0000003用科学记数法可以表示为(
)
学校
A.3×107
B.0.3×106
C.3x106
D.3×107
3.
解分式方程1-2=，
x-1
人，
去分母得(
考号
A.1-2(x-1)=-3
B.1-2(x-1)=3
C.1-2x-2=-3
D.1-2x+2=3
⊙
姓名
4.
如图，口ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E,AB=5,BC-3,则EC的
长(
D
E
A.1
B.1.5
班级
C.2
D.3
第4题图
5.
如图，在正方形ABCD外侧作等边△CDE,
则∠DAE的度数为(
A.15°
B.20°
C.25
D.30°
第5题图
6.若点A(-2,a),B(-1,b),C(1,c)都在反比例函数y=的图象上，则下列结论正
确的是(
)
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.c>a>b
7.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末
卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的
数学成绩是(
八年级数学（问卷）第1页共4页
A.80分
B.82分
C.84分
D.86分
8.若k<0,则一次函数y=:-2的图象大致是(
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点，过点P
作PE⊥AC于E,PF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为(
)
A.
12
B.
24
5
C.
18
第9题图
D.5
5
10.如图，正方形ABC0和正方形DEFO的顶点A、O、E在同一直线1上，且EF-F,
AB=4,给出下列结论：①∠COD=45°：②AD⊥CF:
③CF=√26：④四边形ABD0的面积与正方形
ABCO的面积相等，其中正确的结论为(
A.①②③④
B.①②
第10题图
C.①②③
D.①③④
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.点P(-2,3)在第
象限。
12.将一次函数y=3x+4的图象向下平移5个单位，所得图象的函数表达式为
13.已知一次函数y=2x+1与y=kx(k是常数k≠0)的图象的交点坐标是(1,3)，
则方程组化-y二01的解是
14.如图，四边形BCDF是平行四边形，已知∠A=40°，
∠ABF=30°，则∠CDE=
第14题图
15.若函数y=(a-3)x2+1是一次函数，则a=
16.若关于x的分式方程二=-1有增根，则a的值为
x+1
17.如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A是反比例函数
y=(k≠0)图像上的一点，过点A分别作AM1x轴于点M,AN⊥y
轴于点N,若四边形MMON的面积为2.则k的值是
第17题图
八年级数学（问卷）第2页共4页耒阳市2025年上学期期末试卷八年级数学答案
一、
选择题
题号
1
2
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
D
D
A
B
二、填空题
11.
12.y=3X-1
13
14.70°
15.-3
16.-1
17.2
18.5
三、解答题
19.(1)-4.
20.解：
a+1-1(a+1)(a-1)
(2)x=4
=a+1。
a(a+1)(a-1)
=a+1。a
=a-l,
当a=0,a=.1时，原式无意义，
当a=1时，原式=1-1=0.
21.解：，四边形ABCD是平行四边形
∴.OA=OC,OB=OD又BE=DF
∴.OE=OF
∴.四边形AECF是平行四边形
22.解：（1)90,90,100：
(2)解：因为1班、2班的中位数相等，但从平均数和众数两方面来分析，2
班比1班的成绩更加优秀，所以2班的竞赛成绩更加优秀（言之有理即可）.
23(1)证明：，CE∥OD,DE∥AC,
∴.四边形OCED是平行四边形.
又四边形ABCD是菱形，
.AC⊥BD,即∠COD=90°，
∴.四边形OCED是矩形：
(2)解：.四边形ABCD是菱形，
∴.AB=BC=CD=2,
又，∠ABC=60°，
∴.△ABC是等边三角形，
'.AC=AB=2,
.0C=1/2AC=1,
在Rt△OCD中，由勾股定理得.oD=JCD2-oC2=,5.
∴.S矩形oCED=OCOD=5.
24解：(1)设一台B型收割机平均每天收割小麦×公顷，则一台A型收割机平均
每天收割小麦(x+2)公顷，
依题意得：点=号
解得：X=3,
经检验，×=3是原方程的解，且符合题意，
X+2=3+2=5.
答：一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台B型收割机平均每天收割
小麦3公顷
(2)设安排m台A型收割机，则安排(12-m)台B型收割机，
依题意得：5m+3(12-m)≥50，
解得：m≥7.
答：至少要安排7台A型收割机
25解：(1)：点B(-1,4)在反比例函数y=的图象上，
k=-1×4=-4,
反比例函数的关系式为y=一
~点A(n,一2)在反比例函数y=-的图象上，
-2n=-4,
解得n=2,
∴点A(2,-2),
点A(2,-2),点B(-1,4)在一次函数y=kx+b的图象上，
+b42
解得代=2子
一次函数的关系式为y=-2x+2,
答：反比例函数的关系式为y=-兰一次函数的关系式为y=-2x+2:
(2)设直线y=-2x+2与y的交点为C,
当x=0时，y=2,
∴点C(0,2)
即0C=2,
1
1
SaA0B=SaA0+SaB0c=2×2×1+2×2X2=1+2
=3:
(3)由两个函数的图象可知，
不等式kx+b≥的解集.即一次函数的值大于或等于反比例函数值时相应x的
取值范围，
kx+b≥"的解集为x≤-1或026解：(1)由于P从A点以1cm/s向B点运动，
∴.ts时，AP=tX1=tcm,
Q
.'AB=18 cm,
.'.BP=AB-AP=(18-t)cm;
(2)过B点作BN⊥CD于N点，，AB∥CD,∠ADC=90°，
A
B
D
∴.四边形ACNB是矩形，

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