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2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业8.1平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．明明所在班级同学的平均体重是30kg，芳芳所在班级同学的平均体重是32kg，明明和芳芳的体重相比，（ ）。
A．明明重 B．芳芳重 C．无法确定谁重
2．王鹏半期考试语文、数学平均分是96分。他语文比数学少4分，数学是（ ）。
A．95 B．92 C．98 D．100
3．名名和霄霄的平均体重是36kg，可可的体重是33kg，他们三人的平均体重是（ ）kg。
A．32 B．33 C．34 D．35
4．下列是小明在周一到周五得到的☆个数统计图，图（ ）中虚线所指的位置是小明平均每天得到的☆的个数。
A． B．
C． D．
5．李昊对自制的机器人进行攀爬能力测试，发现6分钟到达测试点，每分钟爬150米。原路返回需要4分钟。机器人上山、下山平均每分钟爬（ ）米。
A．187 B．160 C．180
6．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。
A．大于28小于39 B．28 C．大于10小于28
7．有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么这30个数据的平均数是（ ）。
A．13 B．13.5 C．14
8．黄河文化公园位于河南省会郑州市西北20公里处黄河之滨，南依巍巍岳山，北临滔滔黄河，是国家级风景名胜区、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。黄河露营地适合团建游玩，周末四二班的学生在此举行了踢毽子比赛，小郑所在的小组平均每人踢36个，小新所在的小组平均每人踢32个。下列说法正确的是（ ）。
A．小郑一定比小新踢得多
B．小郑一定比小新踢得少
C．两人踢的一样多
D．无法确定他俩谁踢得多一些
二、填空题
9．王红要参加学校1分钟跳绳比赛。她5次练习的成绩分别是：210次、215次、217次、213次和215次。代表她最高水平的是( )次，代表她最低水平的是( )次，这5次跳绳的平均成绩是( )次。
10．下面关于平均数的叙述合理吗？你认为合理的，就在括号里画“√”，不合理的画“×”。
(1)四（1）班数学期末测试的平均成绩是93分，可能有人考了50分。( )
(2)小青家去年共缴纳水费180元，平均每月缴纳水费15元。( )
11．下表是李华期末考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母A、B表示这两个数字，则A表示数字( )，B表示数字( )。
语文 数学 英语 平均分
81 A2 9B 90
12．明明、东东、亮亮和芳芳四人一起玩丢沙包的游戏，芳芳负责记录（如图），其余每人扔三次，根据记录结果，平均成绩最好的是( )。
13．小明语文、数学、英语考试的平均分是92分，当美术和体育成绩公布后，小明这五科平均分是94分，那么美术和体育的平均分是( )分。
14．有甲、乙、丙、丁4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁3个队平均每队采26千克，已知丁队采28千克，那么甲队采( )千克。
15．下面是李红同学记录的一周气温情况，根据记录填写下表并计算。
本周气温记录 周一：10～21摄氏度 周二：10～21摄氏度 周三：12～22摄氏度 周四：12～24摄氏度 周五：11～22摄氏度 周六：11～21摄氏度 周日：11～23摄氏度
温度 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 平均数
最高气温/摄氏度
最低气温/摄氏度
记录本地一周的气温，再计算出一周平均最高气温和平均最低气温。
16．淘气、奇思、东东、明明进行实心球投掷训练，每人扔三次，结果如图所示。这四名同学中，实心球投掷的平均成绩最接近7米的是( )。
17．小凡不小心把墨水溅到了成绩单上。已知他五门功课的平均分是96分。小凡的数学成绩是( )分。
科目 语文 数学 英语 道与法 科学
成绩/分 94 96 98 92
三、判断题
18．30人进行口算测试，最高分98分，最低分82分，平均分可能是94分。( )
19．小明家门前的小河平均水深1.1米，小明身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。( )
20．如果某年的月平均气温最低是3度，最高是33度，那么这一年的平均气温一定是18度。( )
21．某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米。( )
22．体操比赛裁判评分，要去掉一个最高分和最低分再算平均分，因为平均数是一个敏感的数，它容易受到极值的影响。( )
23．小亮所在班级学生的平均身高是1.5米，小明所在班级的平均身高是1.4米，小明一定比小亮矮。( )
四、解答题
24．一次数学考试满分100分，5位同学平均分为92分，且5人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得69分，那么排第二名的同学至少得多少分？（分数取整数）
25．一堆橘子有108个，如果平均分给18个人，平均每人分到多少个橘子？
26．绿水青山就是金山银山。光明小学为了美化环境，开展植树活动。前3天，平均每天植96棵，后4天共植树412棵，光明小学平均每天植树多少棵？
27．近年来，新能源汽车成为我国绿色低碳产业的代表。小米汽车的首款车型SU7凭借外形火爆全网，多次登上央视新闻。淘气在校园门口随机邀请8名家长对其外观进行评价打分（满分10分），具体情况如下：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
8.4 8.6 4.5 8.7 9.2 9.1 10 8.8
如果用一个数来表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度，你认为用哪个数表示比较合适？请说明你的方法和理由。
28．王大伯家今年栽了47垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量分别是：103千克、111千克、100千克、97千克、99千克。按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜多少千克？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业8.1平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D B C C C D
1．C
【分析】明明所在班级同学的平均体重是30kg，并不是所有同学的体重都是30kg，可能大于30kg，可能小于30kg或等于30kg；芳芳所在班级同学的平均体重是32kg，并不是所有同学的体重都是32kg，可能大于32kg，可能小于32kg或等于32kg；所以无法确定两个人的体重，无法比较。
【详解】明明所在班级同学的平均体重是30kg，芳芳所在班级同学的平均体重是32kg，明明和芳芳的体重相比，无法确定谁重。
故答案为：C
2．C
【分析】语文、数学的平均分×2＝语文、数学的总成绩，再根据大的数＝（和＋差）÷2计算出数学的成绩即可。
【详解】96×2＝192（分）
（192＋4）÷2
＝196÷2
＝98（分）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是和差问题的计算，先计算出语文、数学的总成绩是解答此题的关键。
3．D
【分析】由题意可知：先用36×2计算出名名和霄霄的总重量，再加33计算出他们三人的总重量，最后除以3，即可求出他们三人的平均体重。
【详解】由分析可知：
36×2＝72（千克）
72＋33＝105（千克）
105÷3＝35（千克）
所以，他们三人的平均体重是35千克。
故答案为：D
4．B
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。
【详解】A．虚线所在的位置表示的个数均超过周一、周二、周三、周五得到的☆的个数，不能作为每天得到的☆的个数的平均数；
B．虚线所在的位置表示的个数基本与周三、周五相等，略低于周一，大于周二得到的☆的个数，可以作为每天得到的☆的个数的平均数；
C．虚线所在的位置表示的个数与最少的相等，不能作为每天得到的☆的个数的平均数；
D．虚线所在的位置表示的个数均低于周一至周五得到的☆个数，不能作为每天得到的☆的个数的平均数。
故答案为：B
5．C
【分析】根据题意，用上山每分钟爬行的米数乘上山的时间就是上山的路程。下山的路程和上山的路程一样。那么总路程就是上山和下山的路程之和，时间就是上山和下山的时间和。用总路程除以时间和就是上山、下山平均每分钟爬多少米。
【详解】150×6＝900（米）
900×2＝1800（米）
6＋4＝10（分）
1800÷10＝180（米）
所以，机器人上山、下山平均每分钟爬180米。
故答案为：C
6．C
【分析】由题意得，五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多，那么另外两个人最多每个人踢了27个，最少每个人踢了11个。可以把五个人踢的个数加起来，再除以5分别算出他们踢毽子个数平均数的最大和最小情况，再结合选项进行判断。
【详解】如果另外两个人每个人都踢了27个，
（39＋28＋10＋27＋27）÷5
＝131÷5
＝26（个）……1（个）
如果另外两个人每个人都踢了11个，
（39＋28＋10＋11＋11）÷5
＝99÷5
＝19（个）……4（个）
所以这五个人踢毽子的平均数应该在19个到26个之间。
A．28＞26，这五个人踢毽子的平均数大于28小于39，该选项说法错误。
B．28＞26，这五个人踢毽子的平均数等于28，该选项说法错误。
C．28＞26＞19＞10，这五个人踢毽子的平均数大于10小于28，该选项说法正确。
故答案为：C
7．C
【分析】知道10个数据的平均数是12，可求出10个数据的总和。同理，也可求出另外20个数据的总和。将两者相加，除以总的数据个数，即可求出这30个数据的平均数。
【详解】10个数据的总和：10×12＝120
20个数据的总和：20×15＝300
30个数据的总和：120＋300＝420
30个数据的平均数420÷30＝14
故答案为：C
8．D
【分析】根据平均数的意义可知，平均数只是反映的是一组数据的集中趋势，不表示这组数据中某一个具体数据。小郑所在的小组平均每人踢36个，小新所在的小组平均每人踢32个，36和32是平均数，所以无法确定小郑和小新谁踢得多，谁踢得少，据此解答即可。
【详解】由分析可知，无法确定小郑和小新谁踢得多，谁踢得少 。
故答案为：D
9． 217 210 214
【分析】她5次练习成绩中最大的数据代表她的最高水平，最小的数据代表她最低水平，平均数＝总数量÷总份数，据此计算即可求出她的平均成绩。
【详解】217＞215＞213＞210，则代表她最高水平的是217次，代表她最低水平的是210次，
（210＋215＋217＋213＋215）÷5
＝（425＋217＋213＋215） ÷5
＝（642＋213＋215） ÷5
＝（855＋215） ÷5
＝1070÷5
＝214（次）
则代表她最高水平的是217次，代表她最低水平的是210次，这5次跳绳的平均成绩是214次。
10．(1)√
(2)√
【分析】（1）平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值；
（2）根据求平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数，一年＝12个月，用小青家去年共缴纳水费的总钱数除以12，即可求得平均每月缴纳水费多少元，然后再作判断即可。
【详解】（1）四（1）班数学期末测试的平均成绩是93分，平均成绩反映的是全班的平均水平，并不能反映全班各个同学的数学成绩，有的同学数学成绩可能高于平均分，有的可能低于平均分，还有的可能等于平均分，所以可能有人考了50分，此说法合理。（√）
（2）1年＝12个月
180÷12＝15（元）
小青家去年共缴纳水费180元，平均每月缴纳水费15元，此说法合理。（√）
11． 9 7
【分析】3科的平均分是90分，90乘3可以求出3科的总分是270分，语文成绩是81分，270减81求出数学与英语的总分，所得的差是189，数学成绩的个位数字是2，而数学与英语总成绩的个位数字是9，由此可知英语成绩的个位数字是7，故英语是97分，再用189减97即可求出数学成绩。
【详解】90×3＝270（分）
270－81＝189（分）
9－2＝7
189－97＝92（分）
A表示数字9，B表示数字7。
12．明明
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数大于数据的最小值，小于数据的最大值，且区域中间值；观察题图可判断，亮亮扔沙包的平均成绩小于3米；东东扔沙包的平均成绩不超过3米；明明扔沙包的平均成绩大于3米，且趋近4米；据此解答。
【详解】由分析可知，亮亮的平均成绩趋近于3米，东东的平均成绩趋近于3米，明明的平均成绩趋近于4米；所以，明明、东东、亮亮和芳芳四人一起玩丢沙包的游戏，芳芳负责记录（如图），其余每人扔三次，根据记录结果，平均成绩最好的是明明。
13．97
【分析】根据平均数的意义，用92×3即可求出语文、数学、英语考试的总成绩；用94×5即可求出五科的总成绩，再用五科的总成绩减去语文、数学、英语考试的总成绩，即可求出美术和体育的总成绩，然后除以2，即可求出美术和体育的平均分。
【详解】92×3＝276（分）
94×5＝470（分）
（470－276）÷2
＝194÷2
＝97（分）
美术和体育的平均分是97分。
14．22
【分析】由题意得，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，那么直接用24乘3可以算出甲、乙、丙3个队一共采茶多少千克。乙、丙、丁3个队平均每队采26千克，直接用26乘3即可算出乙、丙、丁3个队一共采茶多少千克。已知丁队采28千克，那么用乙、丙、丁3个队一共采茶的数量减去28可以算出乙、丙2个队一共采茶的数量。最后再用甲、乙、丙3个队一共采茶的数量减去乙、丙2个队一共采茶的数量，即可算出甲队采茶多少千克。
【详解】24×3＝72（千克）
26×3＝78（千克）
78－28＝50（千克）
72－50＝22（千克）
故甲队采茶22千克。
15．见详解
【分析】根据一周气温记录的每天最高气温和最低气温直接填表即可；把一周每天的最高气温相加，再除以7即等于一周平均最高气温；把一周每天的最低气温相加，再除以7即等于一周平均最低气温；据此即可解答。
【详解】（21＋21＋22＋24＋22＋21＋23）÷7
＝（42＋46＋43＋23）÷7
＝（88＋66）÷7
＝154÷7
＝22（摄氏度）
（10＋10＋12＋12＋11＋11＋11）÷7
＝（20＋24＋33）÷7
＝77÷7
＝11（摄氏度）
本周气温记录 周一：10～21摄氏度 周二：10～21摄氏度 周三：12～22摄氏度 周四：12～24摄氏度 周五：11～22摄氏度 周六：11～21摄氏度 周日：11～23摄氏度
温度 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 平均数
最高气温/摄氏度 21 21 22 24 22 21 23 22
最低气温/摄氏度 10 10 12 12 11 11 11 11
16．东东
【分析】一组数的平均数，大于这组数中最小的数，小于这组数中最大的数。
淘气2次成绩小于7米，1次成绩高于7米，那么淘气的平均分必然小于7米。
奇思2次成绩大于7米，1次成绩正好是7米，那么平均分必然大于7米。
东东1次成绩小于7米，1次成绩小于7米，但是非常的接近7米，还有1次成绩大于7米，所以东东的平均成绩是最接近7米的。
明明1次成绩正好是7米，1次成绩比7米大一点点，1次成绩大于7米，所以明明的平均成绩必然高于7米。
【详解】实心球投掷的平均成绩最接近7米的是东东。
17．100
【分析】根据“总数＝平均数×个数”可以求出五门功课的总分，再用总分减去语文、英语、道与法、科学四科的总分即可求出数学成绩。
【详解】五门功课的总分：96×5＝480（分）
语文、英语、道与法、科学四科的总分：
94＋96＋98＋92
＝190＋98＋92
＝288＋92
＝380（分）
480－380＝100（分）
所以小凡的数学成绩是100分。
18．√
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，30人进行口算测试，最高分98分，最低分82分，94分介于82分与98分之间，所以平均分可能是94分，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
19．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，据此解答。
【详解】一条小河平均水深1.1米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1 .2米的小明要过河会有危险。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
20．×
【分析】月平均气温：指某个月份的平均气温。年平均气温：指一年中12个月的平均气温的平均值。题干中仅给出了最低和最高的月平均气温（3度和33度），但并未提供其他月份的气温数据。年平均气温的计算需要所有12个月的平均气温数据，不能仅凭最低和最高值推断。据此举例验证即可。
【详解】假设某年12个月的气温分别为：3度、3度、3度、3度、3度、3度、33度、33度、33度、33度、33度、33度
年平均气温＝（3×6＋33×6）÷12
＝（18＋198）÷12
＝216÷12
＝18（度）
但若某年12个月的气温分别为：3度、3度、3度、3度、3度、3度、3度、3度、3度、3度、3度、33度
年平均气温＝（3×11＋33×1）÷12
＝（33＋33）÷12
＝66÷12
＝5.5（度）
由此可见，年平均气温不一定是18度。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米，有的队员身高等于160厘米，原说法正确。
故答案为：√
22．√
【详解】体操比赛裁判评分，要去掉一个最高分和最低分再算平均分，因为平均数是一个敏感的数，它容易受到极值的影响。
例如：一组分数分别为98分、96分、94分、90分、76分、92分，最高分为98分、最低分为76分
去掉一个最高分和最低分的平均分为：
（96＋94＋90＋92）÷4
＝372÷4
＝93（分）
不去掉一个最高分和最低分的平均分为：
（98＋96＋94＋90＋76＋92）÷6
＝546÷6
＝91（分）
93分＞91分
故答案为：√
23．×
【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】1.5米和1.4米分别是小亮、小明所在班级的平均身高，并不是他们两人的实际身高，因此他们两人谁更高无法比较。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
24．98
【分析】5位同学的平均分为92分，据此可以求出5人的总得分，假设这五个同学分数从高到低排列为A、B、C、D、E，已知得分最少的同学分数为69分，也就是E的得分为69分，可以求出其他四名同学的总得分，要知道排名第二名的B是多少分，假设第一名A是100分，则求出剩下三名B、C、D的平均分，意味着排名第二的同学的分数至少要高于平均分，又因为是取整，所以排名第二的同学至少要比剩下三名平均分多1分。
【详解】92×5＝460
460－69＝391
391－100＝291
291÷3＝97
97＋1＝98
答：排名第二名的同学至少得98分。
【点睛】本题考查学生对平均数的理解与应用，需要一定的分析推理能力，较难。
25．6个
【分析】用橘子的个数除以平均分给的人数，即可求出平均每人分到多少个橘子。
【详解】108÷18＝6（个）
答：平均每人分到6个橘子。
26．100棵
【分析】求光明小学平均每天植树多少棵，就是用一共植的棵数除以总的天数；用前3天平均每天植的棵数96×3求出前3天一共植的棵数，再加上后4天共植的412棵，就是一共植的棵数；最后除以总的天数（3＋4）天即可。
【详解】（96×3＋412）÷（3＋4）
＝（288＋412）÷7
＝700÷7
＝100（棵）
答：光明小学平均每天植树100棵。
【点睛】平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
27．平均数；理由见详解
【分析】这8名家长的打分有高有低，任何一名家长的打分都不能反映受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度，根据“平均数能较好地反映一组数据的整体情况”，采用这8名家长打分的平均数来表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度。
【详解】（8.4＋8.6＋4.5＋8.7＋9.2＋9.1＋10＋8.8）÷8
＝67.3÷8
＝8.4125（分）
答：我认为用平均数表示比较合适。因为平均数能较好地表示受访家长对这款新能源汽车外观的认可程度的整体情况。（理由不唯一）
28．4794千克
【分析】用5垄的产量和除以5，等于平均1垄的产量，再乘今年栽的垄数即可解答。
【详解】（103＋111＋100＋97＋99）÷5×47
＝510÷5×47
＝102×47
＝4794（千克）
答：王大伯家今年一共可以收大白菜4794千克。
【点睛】本题是归一问题，先求出1垄的产量是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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