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七校联盟2025年春期期末考试
高一数学试题
本议卷分第1卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。
2.答逃择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3.签非逃择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.考试结束后，将答题卷交回。
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.(原创)己知ā=(2，x),b=(1,3),若a上b,则x=(
c.
3
2.(原创)样本数据2,3,5,8,11,14,15,17的第25百分位数是（)
A.4
B.3
c.5
D.8
3.（原创)要得到函数y=sin。x的图象，只需将函数y=si(x-乃)的图象(
A.向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的】
纵坐标不变
3
2
B.向左平移花个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6
C.向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的二，
纵坐标不变
3
2
D.向左平移花个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
3
4.（原创)已知事件A,B互斥，且事件A发生的概率P(0=
且事件B发生的概
5
率P(B)=
则事件A,B都不发生的概率是()
4.2
B.4
D.
6
15
15
15
15
5.(改编)在空间四边形ABCD中，AB=CD,且AB与CD所成角为30°，E,F分
别为BC,AD的中点，则EF与AB所成角的大小为(
A.75°
B.75°或15
C.150°
D.30°
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6.(原剑)如图，在△ABC中，AD=3AC,P是BD上一点若xAC=P-3AB,
则实数x的值为(
1
1
A.
B.
4
16
c.6
D、
3
7.(改编)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=6,
6=26,c0sC-6
△ABC外接圆的半径为()
A.6
B.3
C.3w6
D.9
B
8.(改编)如图，在直三棱柱ABC-4B,G中，底面ABC是正三角形，
AB=2,AA=2W2,BC边上的中点为D.三棱柱ABC-AB,C截去
三楼锥C-ACD后所得几何体的表面积为()
A.9W2+33
B.9+3V3
C.12
D.8V2+3V3
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四
个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，
有选错的得0分
9.(原创)在复平面内，复数z对应的点为(-1,2)，则（)
A.园=5
B.=5
c.Ξ-2-i
D.复数w对应的点满足w-z=2,则w对应的点围成的封闭图形面积为4π
10.（原创)下列说法正确的是(
A.用简单随机抽样的方法从含有30个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则个
体m被抽到的概率是0.1
B.已知数据x,2,,x10的方差为2，则数据2x+1,2x2十1，，2x10十1的方差为8
C.已知一个样本容量为7的样本，它的平均数为5，现加入三个新数据3,5,7，
则新样本的平均数为6
D.假设P(A)=0.6,P(B)=0.8,且A与B相互独立，则P(AB)=0.48,P(AUB)=0.92
11.(改编)如图，正方体ABCD一A1B1CD1的楼长为2，E,F分
别是AD,DD1的中点，点P是底面ABCD内一动点，则下列
结论正确的为()
A.三棱锥C1一A1B:P的体积为4
B.过B,E,F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形
C.三棱锥F-ACD的外接球表面积为9π
2
D
D.一质点从A点出发沿正方体表面绕行到CC的中点的最
短距离为√13
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