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北京市西城区2024一2025学年度第二学期期末试卷
高二数学
2025.7
本试卷共6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试
卷上作答无效。
第一部分（选择题共40分）
1
粒
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
(1)已知函数f(x)=sinx,则f'(x)=
酃
(A)sinx
(B)cosx
(C)-sinx
(D)-cosx
长
(2)已知在等差数列{an}中，42=1，a=8,则公差d的值为
(A)2
(B)
7-3
(D)3

(3)小华设计了一个抽奖活动：袋中装有大小相同的2个红球、2个白球、3个黑球，从
袋中随机摸出两个球，若两球的颜色相同为中奖，则该抽奖活动的中奖率为
都
(A)4
(B)
2品
c
(D)
3-7
(4)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，
杯
共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是，一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两
层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔顶层灯的数目是
御
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(5)下列函数中，既是奇函数，又在R上单调递增的是
靠
(A)f(x)=x3-x
(B)f()=x3+1
(C)f(x)=x+x
(D)f(x)=x3+x2
北京市西城区2024一2025学年度第二学期期末试卷高二数学第1页（共6页）
(6)已知等差数列{an}满足a,一%4=4，且a2是a和a4的等比中项，则a=
(A)6
(B)8
(C)6或8
(D)10
〔)莱工厂生产的产品分为优良品、合洛品、次品三个等级，其中优良品率为号，
合格品
率为}
次品率为立
现从该厂生产的所有产品中任取三件，则三个等级的产品恰
好各取到1件的概率为
(B)
(c)
1
24
D)
(8)若函数f(x)=e*(x2-1)的两个极值点分别为，x2,则|x-x2|的值为
(A)2
(B)√6
(C)2W2
(D)3
(9)若数列{a}是存在负数项的无穷等比数列，则“数列{a}有最小项”是“数列a
有最大项”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(10)若函数f(x)=
eG-D-In
r2-2a,x<1
在区间(-o,+w)上单调递增，则实数a的
mx2-ax,
x≥1
取值范围是
a时
(B)-
3
≤a≤2
(C)1≤a≤2
(D)2≤a≤e
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