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河池市2025年春季学期高一期末学业水平质量检测
数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的住置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.z与三是共轭复数，己知复数：=3-
，则=
A.-1+3i
B.-1-3i
C.1-3i
D.1+3i
2.某校举办了一次环境保护知识竞赛，为了解学生的环境保护知识学握程度，学校采用简单随机
抽样从全校5000名学生中抽取了一个容量为100的样本，已
频常
知样本的成绩全部分布在区间[45,95]内，根据调查结果绘制
组雨
0.035
学生成绩的频率分布直方图如右图所示，则频率分布直方图中
m
111=
A.0.3
B.0.03
0.015
0.010
C.0.25
D.0.025
3.下列向量的概念错误的是
0
455565758595得分
A.长度为0的向量是零向量，零向量的方向是任意的
B.零向量和任何向量都是共线向量
C.相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等
D.a∥i,bhc,则a∥c
4.在正方体ABCD-AB,CD中，异面直线BC与AB所成的角为
A若
B.牙
c.等
D.
5.如图所示，已知在正方形ABCD中，E,F分别是边AB,BC的中点，AF与DE交于点M.
设AB=a,AD=b,下列选项错误的是
A.AC=a-B
B.亦=a+5
C.DE=a-b
D.AF⊥DE
高一数学第1页共4项
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6.已知样本空间Q={a,b,cd,事件A={a,b},事件B={a,c,则下列选项错误的是
AP价月
B.r号
C.事件A与事件B独立
D.事件A与事件B互斥
,如图，在直三棱柱ABC-4B,C中，∠ACB=),AC=4,BC=2,AM=
点D在棱AC上，求A,D+DB的最小值
A.4+2W5
B.4V2+2
C.2√5+2√2
D.2W13
8.某市圆形花圃，现要均分成24块，种植24种不同花卉，工匠计划将花圃按左图方式分割.先
将花圃均分成8块，在按照右图将每个g角花圃近似的均分成三块（三部分面积近似均等），从
弧AC的中点B出发，左右对称分割，己知右图中DE=DF,EB=FB,BD=AD=CD=r,则DE的
长度最接近(sinT≈0.4，r≈3.1)
8
B.37
D.
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.设a,为不重合的两平面，n,m为不重合的两直线，则下列说法正确的是
A.m⊥a,m⊥n,则n⊥a
B.m∥a,n∥a,mCB,nCB,mnn=P,则B∥a
C.m∥a,a∥B,则m∥B
D.m⊥a,n⊥a,则m∥n
10.己知复数z1=1+i,z2=2-2i则下列说法正确的是
A.3+z=0
B.一22对应的点在复平面的第三象限
C.3=名1×22，则z3为实数
D.4=互，则4为纯虚数
高一数学第2页共4页
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