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2025年茂名市普通高中高一年级教学质量监测
数学试卷
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.复数(2一i)i的共轭复数为
A.1+2i
B.-1+2i
C.-1-2i
D.1-2i
2.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是
A.y=2sin x
B.y=sin 2x
C.y=sin 2
D.y=sin x
3.已知e1,e2是同一平面内两个不共线的向量，则a∥b的是
A.a=2e,-e2,b=-e1+2e2
B.a=e1+2e2,b=2e1+e2
C,a=e1-2e2,b=e1+2e2
D.a=e1-e2,b=2e1-4e2
4,已知复数z=m2-2m一3十(m-3)i(m∈R)是纯虚数，则|1十z为
A.√15
B.4
C.√17
D.√19
5.将函数y=s(红一)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标
缩小为原来的2纵坐标不变，得到y=f(x)的图象，则
A.f(x)=sin
2x-12
B.f(x)=sin(2z-
12
C.f(x)=sin
D.f(x)=sin(2x-）
6.已知圆锥的底面半径为3，且圆锥的底面积是侧面积的一半，则圆锥的体积为
A.9√3元
B.10w3π
C.15π
D.18π
7.已知计88+器8，则m26=
A、3
4
R
c-号
3
数学试题第1页（共4页）】
8.任意复数之=a十bi(a,b∈R)可以写成之=r(cos0十isin0),其中r是复数之的模，0是复
数之的辐角（以x轴的非负半轴为始边，向量O立所在射线为终边的角），我们称
r(cosB十isin)为复数之=a十bi(a,∈R)的三角形式.利用复数的三角形式可进行复数
的乘方等运算，即=7(c0sn9叶iinn0》,(mE.已知复数x--2,则x,2,2,
2
…,22025中不同的数的个数为
A.6
B.12
C.24
D.36
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若a=(2,一1)，b=(3,1),则
A.a。b=5
B.(a+b)⊥(a-b)
C.a与b的夹角为空
D.b在a方向上的投影向量为2a
10.已知函数f(x)=2 sinwz+牙)(w>0)的部分图象如图所示，则
A.w=8
B.若函数y=f(ax)(a>0)在[0,1]上单调递增，则0C.f(x)的图象关于点（一1,0）中心对称
D.若fx)=f()=-号，则os[(-]=号
11.正方体ABCD一A1B,C1D1的棱长为2，P为底面ABCD内一动点，则下列说法正确
的是
A.当P为正方形ABCD的中心时，三棱锥P一BCD1外接球的表面积为11π
B.当P在线段BD上时，|AP|十IPB,I的最小值为4
C.满足直线PC与上底面A1B,CD,所成角为60的点P的轨迹长度为S为
D.当P为CD中点时，过A,P,C三点作正方体的截面2，Q为截面2上一点，则线段
BQ长度的取值范围为[，2②]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在复数范围内，方程4x2十9=0的解x=
13.已知三棱柱ABC-A1B1C1中，M,N分别为棱BB1,AC的中点，过A,M,N作三棱
柱的截面交B,C1于E点，且BE=2,则BC1=
数学试题第2页.（共4页）

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