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第2课时 平方根 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．通过类比算数平方根的概念，归纳平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根．
2.会用平方运算求某些非负数的平方根．
3.了解平方与开平方互为逆运算。
【学习过程】
任务一：探究平方根的概念
活动1填一填：
(1) 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_____；
(2)的平方等于 ，那么的算术平方根就是_____；
(3) 展厅地面为正方形，其面积49 m2，则边长为______m.
问题：平方等于9，，49的数还有吗？分别是什么？
活动2 填一填：
问题：上述都是形如x2＝a的式子，x的取值范围是什么？
类比算术平方根的概念，你能得到新的概念吗？
算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a的算术平方根.即.
类比可得：平方根的定义：______________________________________________
____________________________________________________________
活动 3问题：
(1)144的平方根是什么？
(2)0的平方根是什么？
(3)的平方根是什么？
(4)-4有没有平方根？为什么？
通过这些题目的解答，你能得出结论
1. 正数有几个平方根？
2. 0有几个平方根？
3. 负数呢？
【方法归纳】 平方根的性质：
正数有___个平方根，两个平方根________,其中___________为算术平方根.
0的平方根是______.
3. 负数______平方根.
【即时测评】
1.（1）9的平方根是 。
（2） 0的平方根是 。
（3）－4有没有平方根 为什么
2.判断下列各式计算是否正确，并说明理由
3.下列说法不正确的是( )
A．－是2的平方根　　　 B.是2的平方根
C．2的平方根是　　　　　 D．2的算术平方根是
评价任务一
得分：
任务二：开平方及其运算
活动4 已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算. 反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，其中a叫作被开方数.平方与开平方互为逆运算.
活动5 例3 求下列各数的平方根：
64 ； (2) ； (3) 0.0004； (4)(-25)2 ； (5)11.
小结：平方根与算术平方根的联系与区别：
活动6 例4 求下列各式的值
（1）（2）- （3）
【即时测评】
4. a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　， = 。
5.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．
A. a+1 B. C. +1 D.
6.求下列各数的平方根：
(1) ；　(2) 10－4；
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1．9的平方根是( )
A．±3 B．± C．3 D．－3
2．关于平方根，下列说法正确的是( )
A．任何一个数有两个平方根，并且它们互为相反数
B．负数没有平方根
C．任何一个数只有一个算术平方根
D．以上都不对
3．如果16的两个平方根是a、b，那么ab＝ ．
4．若25x2＝16，则x的值为 ．
5．求下列各数的平方根：
(1)196；　　(2)1.
参考答案
即时测评：
1.（1）±3（2）0
2.（1）错（2）对（3）错
3.C
4.-3，9
5.D
6.（1）± （2）102
当堂训练
1. A
2. B
3.-16
4.±
5.解：(1)±14.(2)±.
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