资源简介 第3课时 立方根 学案班级 姓名 组别 总分【学习目标】1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;2.能用立方运算求某些数的立方根,知道开立方与立方互为逆运算。【学习过程】任务一:立方根的定义及性质活动1 1.怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?(1) ; (2) ; (3).2.一个正方体的体积是8cm3,那么它的棱长a是多少呢?如果正方体的体积是9cm3呢?如何去表示它呢?定义:立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫作a的立方根(cuberoot, 也叫作三次方根).如:2是8的立方根,,0是0的立方根.活动2 1.填空∵( )3=64,∴ ( )是64的立方根;∵( )3=-27,∴ ( )是-27的立方根;∵x3=2,∴x是的 的立方根;∵a3=5,∴a是的 的立方根.思考:正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?【方法归纳】 小结:立方根的性质(1) 正数的立方根是 ;0的立方根是 ;负数的立方根是 .(2)每一个数a都有立方根,记作:,读作:“三次根号a”,求一个数a的立方根的运算叫作 ,a叫作被开方数.【即时测评】1.下列判断正确的是( )A.64的立方根是 ± 4 B. (-1)-1 的立方根是1C. 的立方根是2 D如果 =a,则a=02.下列说法中,正确的是( )A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1,0,13.求下列各式的值:评价任务一得分:任务二:典例精析活动3例5求下列各数的立方根:(1); (2) ; (3) ; (4).例6 求下列各式的值:(1) (2) (3); (4).【即时测评】4.(1) (2) (3)5. 求下列各式中的x.(1)8x3+27=0;(2)(x-1)3-0.343=0.评价任务二得分:自我反思:一节课的学习中,你收获了什么?当堂训练:(要求:限时5分钟,独立完成后组内订正,成绩计入小组量化.)判断下列说法是否正确.(1)25的立方根是5; ( )(2)任何数的立方根都只有一个; ( )(3)如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是0( )(4)一个数的立方根不是正数就是负数( )(5) 0的平方根和立方根都是0. ( )2.求下列各式的值.3.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块,熔成一个正方体铁块,那么这个正方体的棱长是多少?参考答案即时测评:C 2.D 3.(1)0.5(2)-4(3)5(4)164. (1)-4(2)5 (3)0.55.(1);(2)1.7.当堂训练1. (1)错(2)对(3)错(4)错(5)对2.(1)-0.3(2)-(3)(4)-3.9cm4.0或41 展开更多...... 收起↑ 资源预览