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杭州外国语学校2024-2初一年级期末考试数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.
2.本试卷分试题卷和答题卷两部分.其中试题卷4页，答题卷2页.
3.作图时，请使用2B铅笔，确定后用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
4.本次考试不得使用计算器。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合要求的，请将正确答案填在答题卷的相应位置上)
1.下列运算正确的是（▲）
A.a.a2=a2
B.2a+3b=5ab C.a5-a2=a
D.（-2a2=-8a
2.下列能用平方差公式进行因式分解的是（▲）
A.x2+1
B.x2-1C.-x2-y2
D.x2+4x+4
3.下列各式中，变形不正确的是（▲）
品
2m-2m
D.
3x 3x
-4y4y
4.若等式x2+4x+a=(x+2)2-3成立，则a的值为（▲）
A.4
B.3
C.2
D.1
5.若a=2024×2025-1,b=20242-2024×2025+20252,则下列判断正确的是（▲）
A.aB.a=b
C.a>b
D.a≥b
6.分式(a+3a-4
■1)的某一项被污染，但化简结果为a+2,被污染的项（ ）应为（▲）
a-3
-21
A.0
B.1
C.a-2
D.a-3
a-3
a-2
7.关于x,y的方程组
[3x+y=2m-1
的解满足x+y=1,则4"÷2"的值是（▲）
x-y=n
A.1
B.2
C.4
D.8
8.若实数a,b,c满足a+b+c≠0，+=c2,=+c2,则下列结论一定成立的是（▲）
A.a+b=0
B.a+c=0
C.b+c=0
D.b2-4ae<0
9.已知实数a,b满足a-b2=4,则代数式3a-a2-b2的最大值为（▲）
A.-4
B.-5
C.4
D.5
10.下列说法正确的有（▲）
0若ab清足0+6=加-2b-10,则d=
②若(a-c2-(2a-b)(b-2c=0,则b=a+c:
b+ca+c.a+b
若a+b+c=0,且ac>0,则的a+6+c值为l:
④若关于x的方程2x一m-3=L的解是正数，则所有符合题意的正整数m的和为6.
x-11-x
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在答题卷的相应位置上）
11.己知某组数据的频数为30，频率为0.6，则样本容量为▲
12代数式，二+(+)有意义，则实数x的取值范国是▲
13.已知a+b=3,ab=1.则a2+b2=▲
14.已知x+2y=-1,则x2-4y2+2x的值为▲
15.当分别取值2025432,0,1.2,202,2023,2024
2025时，计算代数式-的值，将所得结果相加，其和等于▲
3x2+3
16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,连接BD,过点A作
D
AE∥BD,连接DE,BE,DE平分∠ADB,且ED⊥CD,若
∠AED+∠BAD=128°，则∠BCD-∠EAB的值为▲·.
三、解答题（本题有8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明
过程或推演步骤)
17.(8分)计算或化简：
0(m+x5-+:
(2)a+3)2
3a-a2
a-3
、3
a2+6a+9'a-3
18.(8分)解方程（组）：
02-1=x-4
8
8(2x-3)+3y=5
(2)
x-2
4(2x-3)=3y+1
19.(8分)若a"=a”(a>0且a≠1，m、n是整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的问题：
0们若高则：的值为▲
(2)解方程：2+2+2=18：
(3)若x=3”-3,y=1+3",用含x的代数式表示y.
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