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2024~2025学年度第二学期质量检测
初三数学
等级
注就率项，
1.本次考试时间120分钟，满分120分.
2答题时，请务必在题号所指示的区战内作答作图用2B铅笔
3不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值.祝考试成功！
一、选择瓶（体大题共10小瓶，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的。每小愿选对得3分，选错、不选或多选，均不得分)
思号
1
8
9
10
答案
1.下列式子中，为最简二次根式的是
a
B.√30
c.03
D.
2.下列运算正确的是
小百5
1
B.5+5=5
C.6+反=3
D.(25°=12
3。下列比例式中，不能由比例式号=后得到的是
A.
-4
B.a
a c
atc b+d
c号8
D.
君本(m0)
4.关于x的一元二次方程-（亿+）x一6=0中，k<-1.则该方程根的情况是
A.没有实数根
B。有两个正实数根
C.两根之积为6
D.两根之和为1
5.如图，正方形ACD是小明用木条制作的一个
学具，在取放学具时，学具发生了形变，此时∠D=30°，
则形变后四边形ABCD的面积是原正方形ABCD面积的
A
B.
要
第5题图
c.
2
D.
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6.如图，△4ADC是由等腰直角△EOG经过位似变换
得到的，位似中心在x轴的正半轴，已知EO=1,D点坐
标为D(20),位似比为1：2，则两个三角形的位似中心
P点的坐标是
B.40)c.(@,0)
D.
o
第6题图
7.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含
着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(BPAB的长度为8cm,那么P的长度是
A.(（45-4jcm
B.(4-2W5cm
c.(8-25cm
D.（12-4W5)cm
第7题图
&.关于x的一元二次方程2+bx+c=0（a≠0)满足a-b+c=0,且有两个相等的
实数根，则下列结论不一定正确的是
A.a-c=0
B.2a-b=0
C.b-2c=0
D.a+b+c=0
9。如图，正方形ABCD,点E为B边上一点，AE=3,BE=1.∠EDC的平分线
交BC于点F,点G是DE的中点，则GF的长为
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
E
第9题图
第10题图
1O.如图，P是矩形ABCD的对角线BD上一动点，AB=3,BC=5,PE⊥BC于
点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF,则AP+EF的最小值为
A.34
B.4
C.√4
D.8
初三数学第2页（共5页)
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3亿人幕在用的扫猫APP初中数学答案（初三）
一、选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
BDDC AAAD BC
二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7
11.m21且m≠2：
12.5
13.1；14.4:9:
15.24:
16.
三、解答(72分)
17.(9分)
(1)解：原式=
16×3
3
×12+4×6,1分
V2
=4-√6+2√6，
2分
=4+√6：
3分
2)解：原式-2+⑤列x5
1×3
5x/5
6
V3x3
1分
10+
-6x5
5
2分
=3-25;
3分
(3)解：=3-(5-5-25+
…1分
=9-5-(3-25+1,
2分
=4-4+23,
-2W5
3分
18.(9分)
(1)解：a=2,b=4,c=-3,
.b2-4ac=40>0,
-4±V40
..=
4
，2分
x=2+vi0.
2
本=2-0
2
3分
(2)解：(x-1)2-2(x-1)=0,
(x-1-2)(x-1)=0,
(x-3)(x-1)=0,
.2分
=3,=1
.3分
(3)解：x2-3x-4=0
(x-4)0x+1)=0,
2分
x-4=0,x+1=0,
=4,62=-1
3分
19.(8分)(1)
51
222分
(2)解：由题意可得：5+5=-么=2k+1,==2-2,…3分
a 2
+x2=2xx2+5,
2k+1=2(5k2-2)+5,
.4分
解得k=0,k2=2:
5分
(3)解：由题意：mn可看成方程3x2+6x-5=0的两个根，6分
∴.m+n=-2,mn=
31
7分
:”+m=m+m)2-2mm
22
5
8分
m n
mn
3
20.(8分)(1)证明：.四边形ABCD为菱形，
∠ACD=∠BCA,…1分
'∠ACD=∠ABE,
∠BCA=∠ABE,…2分
∠BAC=∠EAB,
.△ABC∽△AEB:…4分
(2)解：△ABC∽△AEB,
:AB、4C
…6分
AE AB
AE=18,AC=8,
AB、8
18 AB
AB2=144,…
…7分
AB=12…
…8分
21.(9分)(1)解：设该种商品每次降价的百分率为x,1分
依题意，得：2001-x)2=162,.3分
解得：x=0.1=10%,x2=1.9(不合题意，舍去)：
答：该种商品每次降价的百分率为10%.
.4分
(2)解：设每件商品应降价x元，根据题意，得：5分
(200-156-x)(20+5x)-150=1450,
.7分
解方程得x=4,X2=36,...
.8分
,·在降价幅度不超过10元的情况下，
∴.x=36不合题意舍去，
答：每件商品应降价4元.
9分
22.(9分)(1)证明：(1)如图1，连接AC,1分
:E,O,F分别是对角线BD上的四等分点，
G
∴.O是BD的中点，E,F分别为OB,OD的中点，
:四边形ABCD是平行四边形，
E
AC过点O,
H
图1
∴.OA=OC,OB=OD,
2分
G是AD的中点，
∴.GF为△AOD的中位线，
.GF∥0A,GF-0A.3分
21
同理，EH/0C,EH0C.4分
.EH∥GF,EH=GF

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