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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（　　）
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9
2．下面式子是方程的是（　　）。
A．4a＋8 B．6b－a＞12 C．a÷2＝4
3．如果a+7的和是奇数，那么a一定是（　　）。
A．质数 B．奇数 C．偶数
4．在 、 、 、 、 、 中，比 大的数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5
5．把9米长的绳子平均分成4段，每段做成一根跳绳。每根跳绳长________米，每根跳绳占这根绳子总长的________。你的选择是（　　）。
A．； B．； C．； D．；
6．苹果有 85 千克，比桃子的 5 倍少 5 千克。假设桃子有x千克，下列方程错误的是（　　）。
A．5x-5=85 B．85-5x=5 C．5x=85+5
7．做同一种零件，王师傅4小时做了21个，李师傅3小时做了16个，张师傅5小时做了26个．谁做得最快.（　　）
A．王师傅 B．张师傅 C．李师傅 D．无法确定
8．有一种最简分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有选择的分数从小到大排列，那么，第三个分数是（　　）
A． B． C．
二、判断题
9．把24分解质因数是24=2×2×2×3。（
）
10．五年级的学生人数比六年级的学生人数多 ，也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少 。（ ）
11．如果a÷b=c，那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。（　　）
12．2乘一个非零自然数，积一定是偶数。（　　）
13．两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。（　　）
14．三个连续偶数的和一定是3的倍数。（　　）
15．大于而小于的最简分数只有。（　　）
16．周长相等的正方形和圆中，圆的面积比较大。（　　）
三、填空题
17．在自然数中，既是偶数又是质数的数是　 　。
18．在48的因数中，质数有　 　，合数有　 　。
19．在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是　 　分米，周长是　 　分米，面积是　 　平方分米。
20．10以内的非0自然数中，　 　是偶数但不是合数，　 　是奇数但不是质数。
21．在中，当A=　 　时，它是最小的假分数；当A=　 　时，它是最简真分数。
22．小明用一根15.42分米的铁丝围成一个半圆形，这个半圆形的半径是　 　分米，这个半圆的面积是　 　平方分米。
23．如图，一枚半径为 1cm 的圆形游戏币在边长为 4cm 的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达的部分面积为　 　（π取 3.14）
24．循环小数和在小数点第　 　位时，第一次同时出现数字6。
四、计算
25．直接写得数
26．用你喜欢的方法计算下列各题。
27．解方程。
五、操作题
28．小宇帮妈妈看商店，小玲去该店买了一些修正带和水彩笔，付了100元，小宇说应找回37元。按照下面的价格，小宇说得对吗？为什么？
六、解决问题
29．下面各数中哪些是质数，哪些是合数？(按题中数顺序填)
13 27 41 57 61 73 84 95
11 15 33 49 51 63 87 99
30．大雁在秋季往南方迁徙，如果10天飞完全程的 。按这样的速度，大雁完成迁徙一共需要多少天？
31．摩天轮的直径是10米，转一圈走过的路程是多少米？
32．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
33．振华小学举行了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果：获一、二等奖的占获奖人数的 ，获二、三等奖的占获奖人数的 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
34．两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？
35．把一张长40厘米、宽15厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形．如果要求纸没有利余且正方形尽可能的大，最少可以裁多少个这样的正方形？
36．下图中的正方形边长是2厘米，以弧线为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：3＋7=10
10＋2=12，12是3的倍数；
10＋5=15，15是3的倍数；
10＋8=18，18是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：4a+8不是等式，不是方程，不符合题意；
B：6b-a>12不是等式，不是方程，不符合题意；
C：a÷2=4，是方程，符合题意。
故答案为：C。
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程，根据方程的定义可知要是方程首先要含有未知数，其次还要是等式，据此可以判断。
3．【答案】C
【解析】【解答】如果a+7的和是奇数，那么a一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】根据“两个奇数的和为偶数、两个偶数的和为偶数，一个奇数与一个偶数的和为奇数”，即可得出答案。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以；
因为，所以。
故比大的有3个。
故答案为：A。
【分析】异分母分数比较大小：先通分，化成同分母分数，再进行比较。
5．【答案】B
6．【答案】B
【解析】【解答】 苹果有 85 千克，比桃子的 5 倍少 5 千克。假设桃子有x千克，下列方程错误的是85-5x=5。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，桃子的质量×5-5=苹果的质量，据此列方程。
7．【答案】C
【解析】【解答】王师傅每小时做21÷4==个，李师傅每小时做16÷3==个，张师傅每小时做了26÷5=个，所以李师傅做得快。
故答案为：C。
【分析】首先用工作总量除以工作时间分别求出每个人的工作效率，然后化成带分数最后比较即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：140=1×2×2×5×7
最简分数从小到大排列、、、，
所以第三个分数是；
故选：C．
【分析】因为140=1×2×2×5×7所以最简分数从小到大排列、、、进而解答．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：把24分解质因数是24=2×2×2×3。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：五年级的学生人数比六年级的学生人数多 ，
六年级的学生人数看做4，五年级的学生人数就是4×（1+）=5（人）；
六年级的学生人数比五年级的学生人数少：（5-4）÷5=1÷5=.
故答案为：错误。
【分析】前半句比后面是六年级的学生，后半句比后面是五年级的学生，标准量不一样，结果不会一样。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果a÷b=c，那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：2乘一个非零自然数，积一定是偶数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】2是偶数，任意一个非零自然数与一个偶数相乘的积都是偶数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个自然数的最小公倍数不一定比这两个数都大，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】最小公倍数是能同时被两个自然数整除的最小正整数，取自然数2和4，最小公倍数为4，与较大数4相等，不比4大，所以原题说法错误。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：设三个连续偶数中的中间一个偶数是a，则前一个偶数是a－2，后一个偶数是a+2。
a－2+a+a+2
=3a－2+2
=3a
3a有因数3，所以3a是3的倍数，因此原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
相邻两个偶数之间相差2，所以可以用中间的偶数分别表示三个连续偶数的另两个偶数为：中间偶数－2和中间偶数+2，据此求三个连续偶数的和并化简可得：中间偶数×3=三个连续偶数的和，根据关系式不难看出三个连续偶数的和中有因数3，因此，三个连续偶数的和一定是3的倍数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
大于 而小于 的最简分数除了有，还有无数个，比如： 、 等等，
所以原题的说法错误。
故答案为：错误
【分析】 大于而小于的分数单位为最简分数只有 。而大于而小于的最简分数有无数个，比如： 、 等等。 所以大于而小于的最简分数只有错误。 据此解答。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
②圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的正方形和圆，其中圆的面积比较大。
17．【答案】2
【解析】【解答】解：在自然数中，既是偶数又是质数的数是2。
故答案为：2。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数。
18．【答案】2、3；4、6、8、12、16、24、48
【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，
质数有2、3；合数有：4、6、8、12、16、24、48。
故答案为：2、3；4、6、8、12、16、24、48。
【分析】本题先写出48的所有因数，再根据质数和合数的概念写出质数和合数，注意1既不是质数，也不是合数。
19．【答案】6；18.84；28.26
【解析】【解答】解：最大圆的直径是长方形的短边，是6分米，圆的半径是3分米；
3.14×6=18.84（分米）
3.14×3×3=28.26（平方分米）
故答案为：6；18.84；28.26。
【分析】π×圆的直径=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。
20．【答案】2；9
【解析】【解答】解：2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数。
故答案为：2；9。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
21．【答案】6；5
【解析】【解答】解：当A=6时，它是最小的假分数；当A=1或A=5时，它是最简真分数；
故答案为：6；5。
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；真分数：分子比分母小的分数；最简分数：是指分子和分母互质的分数，又称既约分数；据此解答。
22．【答案】3；14.13
【解析】【解答】解： 15.42÷（3.14＋2）
=15.42÷5.14
=3（分米）
3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方分米）
故答案为：3；14.13。
【分析】这个半圆形的半径=半圆周长÷（2＋π） ，半圆面积=π×半径2÷2。
23．【答案】0.86
【解析】【解答】解：12-×12×3.14=1-0.785=0.215cm2，0.215×4=0.86cm2，所以游戏币不能到达的部分面积为0.86cm2。
故答案为：0.86cm2。
【分析】每个角游戏币不能到达的部分面积=游戏币的半径2-游戏币的半径2×π，所以游戏币不能到达的部分面积=4×每个角游戏币不能到达的部分面积，据此作答即可。
24．【答案】35
【解析】【解答】解：7×5=35，7和5的最小公倍数就是第一次同时出现数字6的位数。
故答案为：35。
【分析】循环小数中的6在第7位，中的6在第5位，7和5的最小公倍数就是第一次同时出现数字6的位数。
25．【答案】
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
26．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=13-2
=11
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】（1）根据分数乘法，将第一个分数的分子与第二个分数的分母、第一个分数的分母与第二个分数的分子，进行约分，得到原式=，然后将分母与分母相乘，分子不变，即可得到结果；
（2）根据乘法交换律（乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变），得到原式=，然后约分计算分数乘法即可；
（3）根据乘法结合律（乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变），得到原式=，然后按顺序先计算小括号内的加法再计算减法即可；
（4）异分母加减法，将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
（5）首先去掉括号，括号内的加号变成减号，得到原式=，计算同分母分数加法得到，然后将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分。
27．【答案】；；
28．【答案】解：小宇说得不对，修正带和水彩笔的单价是5的倍数，100也是5的倍数，所以找回的钱应该是5的倍数，而37不是5的倍数，所以小宇说得不对。
【解析】【分析】找回的钱应该是5的倍数，而37不是5的倍数，所以小宇说得不对。
29．【答案】质数：13，41，61，73，11合数：27，57，84，95，15，33，49，51，63，87，99
【解析】【解答】质数只有两个因数，质数有13，41，61，73，11；
合数至少有3个因数，合数有27，57，84，95，15，33，49，51，63，87，99.
故答案为：13，41，61，73，11；27，57，84，95，15，33，49，51，63，87，99
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数.
30．【答案】解：10÷ =35(天)
答：大雁完成迁徙一共需要35天。
【解析】【分析】10天飞完全程的，那么所用的时间也是需要总时间的，根据分数除法的意义，用10除以占总时间的分率即可求出一共需要的时间。
31．【答案】解：3.14×10=31.4（米）.
答：一圈路程是31.4米。
【解析】【分析】根据题意可知，摩天轮转一圈走过的路程是圆的周长，已知圆的直径，要求圆的周长，用公式：C=πd，据此列式解答.
32．【答案】解：3.14×8 -3.14×5
=200.96-78.5
=122.46(平方分米)
答：环形的面积是122.46平方分米。
【解析】【分析】环形面积就是外圆面积减去内圆面积，根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr 。
33．【答案】解：+-1
=+-1
=-1
=
答： 获二等奖的占获奖总人数的。
【解析】【分析】根据题意可知，把一、二、三等奖的总数看作单位“1”，获一、二等奖的占获奖人数的分率+获二、三等奖的占获奖人数的分率-1=获二等奖的占获奖总人数的分率，据此列式解答。
34．【答案】解：24=2×2×2×3
18=2×3×3
24和18的最大公因数是2×3=6
24÷6=4
18÷6=3
4+3=7（段）．
答：每段最长可截成6米，一共可截成7段
【解析】【分析】根据题意，可计算出18与24的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上24除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的长度，然后再计算每根钢筋可以截成的段数，再相加即可．
35．【答案】解：15＝3×5
40＝2×2×2×5
所以15和40的最大公因数是5；即小正方形的边长是5厘米，
长方形纸片的长边可以分：40÷5＝8（个）
宽边可以分：15÷5＝3（个）
一共可以分成：8×3＝24（个）
答：最少可以裁24个这样的正方形。
【解析】【分析】尽可能的大就是要求40和15的最大公因数，40和15的最大公因数就是正方形的边长；
先计算出长方形纸片的长边和宽边分别可以裁多少个正方形，再把它们相乘，就是最少可以裁的正方形的个数。
36．【答案】解：正方形的面积：2×2=4（平方厘米）
乙部分的面积：3.14×22×
=3.14×4×
=3.14（平方厘米）
甲部分的面积：4-3.14=0.86（平方厘米）
面积差：3.14-0.86=2.28（平方厘米）
答：以弧线为分界线的甲、乙两部分的面积差是2.28平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的面积=边长×边长，先求出正方形的面积，乙图形的面积=圆面积的，圆的半径是正方形的边长，由此求出乙图形的面积，甲图形的面积=正方形的面积-乙图形的面积，最后将乙图形和甲图形的面积相减即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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