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八年级数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C B D A B B D
11． 12．90.2 13． 14．20 15． 16．
17．（1）解：
................................................................................................................4分
（2）解：
................................................................................................................8分
18．（1）解：
或
解得： ；................................................................................5分
（2）解：
解得： ．...................................................................................10分
19．（1）解：九年级 A 组的人数为 人，
而九年级 组有 人，
则把九年级 名学生的成绩按照从低到高排列，处在第 5名和第 6名的成绩分别为 分，
分，
答案第 1页，共 2页
∴九年级学生成绩的中位数 ，
∵八年级 10名学生成绩中，得分为 分的人数最多，
∴八年级的众数 ，
由题意可得： ，
∴ ；
故答案为： ， ， ；.............................................................................................3分
（2）解：九年级学生数学文化知识较好，理由如下：
八、九年级抽取的学生竞赛成绩的平均数相等，但九年级抽取的学生的竞赛成绩的中位数和
众数均高于八年级，故九年级学生数学文化知识较好；.............................................6分
（3）解：该校八、九年级学生中数学文化知识为“优秀” 的总共有：
（人）．............................................................10分
20．（1）证明：∵四边形 是矩形，
∴ ，
∵将矩形纸片 沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 上的点 处，得到折痕 ，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 是矩形，
又∵ ，
∴矩形 是正方形；...........................................................................................4分
（2）解：如图，连接 ， ，
由（1）知， ，
∵四边形 是矩形，
∴ ，
由折叠知， ，
答案第 1页，共 2页
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
设 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
在 中，
由勾股定理，得 ，
即 ，
解得： ，
即 ，
∴ 的面积 =
．...........................................................................................10分
21．（1）解：设人工送单数为 单，则无人机送单数是 单，则
∴ ，
解得： ，
经检验： 是原方程的根且符合题意；
∴ ，
∴午高峰 3小时内无人机送单数是 单．.................................................................5分
（2）解：设无人机配送 单，人工配送 单，则 ，
∴ 即 ，
解得： ，
设总的成本为 元，则
∴ ，
答案第 1页，共 2页
而 ，
∴当 时，总成本最低为 （元）；
∴安排无人机配送 单，人工配送 单，配送费用最低为 元．...............................10分
22．（1）如图，
由题意得甲车行驶过程中的速度是 （千米 时），
∵甲车比乙车早半小时到达 地，
∴点 表示的数为 ，
∵原路原速返回，
∴ （1小时）
∴甲车到 地后休息的时间为 小时，
故答案为： ， ；.................................................................................................4分
（2）由题意得点 ， ，
设线段 对应的函数解析式 ，
∴ ，
解得 ，
∴线段 对应的函数解析式 ，..........................................8分
（3）如 图设 段解析式为 ，过点 ，
∴ ，解得 ，
∴ 段解析式为 ，
设 段解析式为 ，且过点 ，
答案第 1页，共 2页
∴ ，解得 ，
则 段解析式为 ，
∴甲乙两车在途中相遇时， 或 ，
解得： 或 ，
答： 小时或 小时两车相遇．..................................................................................12分
23．（1）解：设月平均增长率为 ，
由题意得， ，
解得： （不合题意，舍去），
答：月平均增长率为 ；..........................................................................................6分
（2）解：设售价应降低 元，
由题意得， ，
整理得： ，
解得： ，
尽量减少库存，
，
答：售价应降低 20元．....................................................................................................12分
24．（1）解： ， ，则 ， 两点间的距离为
；...............................................................2分
（2）解：设 ，
由题意得： ，
∵ ， ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
答案第 1页，共 2页
故答案为： ；..........................................................................................5分
（3）解：作点 B 关于 x 轴对称的点 ，连接 ，直线 于 x 轴的交点即为所求的点 P，
的最小值就是线段 的长度，
∵点 B 与点 关于 x 轴对称，
∴点 的坐标为 ，
∵ ，
∴ ，
∴ 的最小值为 ；........................................................................................10分
（4）解：代数式 ，表示点 到点 和 的
距离之和，如图：
答案第 1页，共 2页
由两点之间线段最短，可知点 在以 和 为端点的线段上时，其距离之
和最小，
∴ ，
∴代数式 的最小值为 ．........................................14分
答案第 1页，共 2页平原县2024-2025学年第二学期初中学业水平检测
7:已知一次函数y=x件2k（k为常数，且k≠0)的图象与y轴交于点(0,4)，则该一次函数的
八年级数学试题
图象与x轴的交点坐标为
A.(-2.0)
B.(2.0)
C.(4,0)
D.(-4,0)
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，喇
把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记墨
8.如图1，在菱形ABCD中，∠D=120°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运
分.
动，运动到点B停止。设点P的运动路程为x,△MPB的面积为y,y与x的函数图像如图2所示，
1,下列二次根式中，是最简二次根式的是
则AB的长为
A.02
C.6
D.12
A..
B.2W5
2.下列一元二次方程中，有两个不相梦的实数根的是
C.35
D.4
A.2-2x+3=0B.x2+6x+9=0C.x2-x=2
D.3x-x+2=0
思
图2
9.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个面积为14的小正方形拼成的一个大正方形，
3,以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长
直角三角形较长直角边的长为a,较短直角边的长为b.若ab=11,则大正方形的边长为
为
A.6
B.6
C.45
D.22
A.2W5
B.6
(.5
D.4
10.如图，在正方形ABCD中，点E,，F分别是AB,BC的中点，DE,AF交于点G,连接CG,
EF,DF,则下列说法正确的个数为①△ADE≌△BAF:
②DG:DE=4:5:
③依次连接AE,EF,DF,AD的中点P,卫，M,N,
第3题图
第4题图
第9题图
则四边形MNP2为正方形：
4,如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的
④2∠ADE+∠BCG=90°.
是
A.1
B.2
C.3
D.4
A.OA=OC.OB=OD
B.ADBC,一∠BAD=∠BCD
二、填空愿：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分
C.AD∥BC,AB=DC
D.AD∥BC,OB=OD
1.若式子一一有意义，则x的取值范围是
5.已知一次函数y=9x-20m的图象上有两点A(-5,),B(V5,)4与为的大小关系是
12,某中学举行校园十佳欧手比赛，小雨同学的音准与节类、音色与音质、表现力与情感表达的分
A.为≤
B.%<2
C.42
D.片>%
数分别是88分，90分，96分，若依次按5：3：2的比例确定最终成锁，则小雨的最终成绩是
分
6.对于一组统计数据6,7,6,5,6.下列说法错误的是
13,点R(),B(32,为2)是一次函数y=-4x+b图象上的两个点，则（名-）(4-)0.
A.平均数是6B.中位数是6
C.众数是6
D.方差是6
八年级数学试题第】页共3页

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