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2025年高二期末联考
数学
得分：」
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。时量120分钟。满分150分。
第I卷
一、选择題（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.若复数a2一1十(a十2)i(a∈R)为纯虚数，则a=
A.1
B.√2
C.土1
D.士2
2.已知集合A={xx(x一2)≤0}，则CRA=
A[0,2]
B(-∞，0)U(2,十∞)
C.(-∞，0)U[2,+∞)
D.(-∞，0]U[2,+c∞)
3双曲线考-营-1的渐近线方程为
Ay=±是-
By=土号x
C±9
D
4.已知S,为等比数列(a}的i前n项和，若a4=4a,-4a,则2=
a1十ag
A.3
B.5
C.-3
D.-5
5.当x∈[o,2r]时，曲线y=sinz与y=2sin(3x-)的交点个数为
A0
B.2
C.4
D.6
6.已知X~N(3,4)且PXA.-24
B.-6
C.6
D.24
7.定义新运算：a b=n(e十)，设f(x)=(x①1)+(x①2)，命题p:3∈R,fx)≤3，则
A一：Vx∈R,f(x)≤3，且一p为假
B.np:Vx∈R,f(x)>3,且p为假
C.7p:Hx∈R,f(x)≤3，且7p为真
D.n:x∈R,f(x)>3,且p为真
数学试进第】页（共6页）
8.已知A与AC是平面内两个非零向量，|A|=2,1C=3,∠BAC=60°，点P是∠BAC平分线
上的动点.当PA·(弦+P元)取最小值时，P的值为
A89
a59
c
D号
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小ǘ给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分进对的得部分分，有速：的得0分)
9.以下说法正确的是
A若A,B两组数据的样本相关系数分别为r=0.97,I白一0.99，划A组数据比B组数据的相
关性较强
B在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合救果越好
C.决定系数R 越大，棋型的拟合牧果越好
D有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是品
10.已知a,b>0,则使得“a>b”成立的一个充分条件可以是
A<8
B.a>b-2
C6D.ln(a2+1)>ln(b2+1)
11.如图，圆饿VAB内有一个内切球O,AB为底面圆O1的直径，球O与母
线VA,VB分别切于点C,D.若△VAB是边长为2的等边三角形，MN
为底面圆O,的一条直径(MN与AB不重合)，则下列说法正确的是
A球0的表面积为号
0
B.圆锥VAB的侧面积为4x
C四面体CDN的体积的取值范围是(o,得]
D,若P为球面和圆锥侧面的交线上一点，则PM十PN的最大值为2√2
选择题答题卡
题号
2
5
6
7
8
9
10
11
得分
答案
第Ⅱ卷
三、填空题（本通共3小题，每小题5分，共15分）
12.在五一小长假期间，要从6人中选若干人在3天恨期值班（每天只儒1人值班），不出现同一人连
续值班2天，则可能的安排方法有
种。
13.已知株圆的左、右焦点分别为F,F2,过F2的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ⊥FQ,S△s,R=
2S△m,B,则椭圆的离心率为
14.已知函数f(x)=n(ax)十(a一1)x一e,若f(x)存在两个零点，则实数a的取值范围
为一
数学诎题第2页（共6页）

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