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2025年春季学期八年级学情监测
数学参考答案
一、
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项」
题号
1
3
4
5
6
9
10
答案
B
c
B
C
D
B
D
D
B
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11.±512.
0而
13.1.214.(2,0)15.②或③
16.y-
三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤，
1.6分解：原或43-3传×0+26
(2分)
=4-2W6+26
(4分)
=4.
(6分)
18.(6分)解：由勾股定理得：
AB=VP+42=V17,
(2分)
BC=V22+32=V3,
(4分)
AC=V22+42=2V5,
(5分)
所以CABc=V17+V13+2V5.
(6分)
19.(6分)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
∴.∠B=∠D,AB=CD,AD=BC,∠BAD=∠DCB,
:AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,
∴.∠BAE=∠DAE=∠BCF=∠DCF,
(2分)
在△BAE和△DCF中，
∠B=∠D
AB=CD
∠BAE=∠DCE
∴.△BAE≌△DCF(ASA).
(4分)
.'DF BE,
.AD-DF BC-BE AF=CE
(6分)
20.(8分)解：(1)甲班学生身高的方差为
08x068-16f+2x067-169+0165-168+06-168+2x070-168+171-168门
=x(2+9+4+8+9)
101
=3.2;
乙班学生身高的数据从小到大为：165165167167168168169170
170171
(MA)八年级数学参考答案第1页（共4页）
乙班学生身高的中位数为168，
(4分)
补全表格如下：
班级
平均数/cm
方差
中位数/cm
甲班
168
3.2
168
乙班
168
3.8
168
(2)选择方差作为选择标准，因为甲、乙两班选取的学生的身高的平均数和中位
数均相等，且甲班方差小于乙班方差，所以甲班学生身高更整齐，所以甲班能被选取.
(8分)
21.(10分)(1)证明：在矩形ABCD中，∠DAE=∠ABF=90°，
.DE⊥AF,∴.∠ADG+∠GAD=90°，
又，∠BAF+∠DAG=90°，∴.∠BAF=∠ADE,
在△ADE和△BAF中，
∠EAD=∠FBA
∠ADE=∠BAF
DE-AF
∴.△ADE≌△BAF(AAS),∴.AD=BA,
.矩形ABCD是正方形；
(5分)
(2)解：△AHF是等腰三角形；
理由：△ADE≌△BAF,AE=BF,
又BH=AE,.BH=BF,
又∠ABF=90°，
AB垂直平分FH,∴AF=AH,
即△AFH是等腰三角形.
(10分)
22.(10分)解：(1)设BC段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y=kc+b,
12k+b=54
把(12,54)，(14,60)代入得，
14k+b=60’
「k=3
解得
1b=18’
∴.BC段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y=3x+18;
(5分)
(2)设OA段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y=mr,
把(2,24)代入得，24=2m,
解得m=12,
∴.OA段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y=12x,
令x=4,则y=12×4=48,
当y=48时，48=3x+18,
解得x=10,
(MA)八年级数学参考答案第2页（共4页)2025年春季学期八年级学情监测
数学
考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则
无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.
1.化简V-7)}2=
A.-7
B.7
C.±7
D.49
2.在下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件是
A.∠A+∠B=2∠C
B.AB:AC:BC=1:1:2
C.(AC+BC)(AC-BC)=AB2
D.∠A-∠B=90°
3.在某校“人工智能与人类未来”的演讲比赛中，前6名同学的成绩（分)依次为：98、
96、96、96、95、93,这组数据的众数、中位数依次为
A.98、93
B.96、96
C.96、95
D.95、96
4.如图，下列选项中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是
A.OA=OC,OB=OD
B.AB∥CD,AB=CD
C.AD∥BC,AB=DC
(第4题图)
D.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD
5.在平面直角坐标系中，若将直线y=-2x+m向右平移3个单位长度后，恰好经过原点，
则m的值为
A.-3
B.3
C.6
D.-6
6.已知三角形三边为a,b,c,其中a,b两边满足√a2-12a+36+√b-8=0,那么这
个三角形的最长边c的取值范围是
A.c>8
B.8C.6D.27.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，AC=V5,BD=2,则
线段DF的长度为
A.2W2
B.2
c.5
D.1
(第7题图)
(MA)八年级数学第1页（共6页)
赛扫描全能王创建
8.如图，函数y=-2x与y2=x+3的图象相交于点A(-1,2),则关于x的不等式
y个
0)
-2x>ax+3的解集是
y=-2x
0x+3
1
A.x>2
效
B.x<2
的
C.x>-1
则
D.x<-1
(第8题图)
9.如图，用雷达图展示小智参与趣味数学活动过程中探索学习、动手操作、沟通合作、
创新、问题解决五项能力的得分，分别按3：2：1：2：2进行综
探索学习能力
合评价，他的综合得分为
功手
问题解
作能力
A.10
决能力
B.9
沟通合
创新能力
C.8
作能力
(第9愿图]
D.7
I0.如图，在矩形ABCD中，AD=V2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于
点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论：①△ABE△AHD;
②HE=CE;③H是BF的中点；④AB=HF;
⑤BC-CF=2HF.其中正确的个数有
A.2个
B.3个
C.4个
(第10题图)
D.5个
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分：
11.若m2=(-√3)2，则m=
12.如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点A,B,C,可得△ABC,
则边BC上的高为
这
(第12题图)
13.已知一组数据a、b、c、d、e的方差为1.2，则新的数据a-1、b-1、c-1、d-1、
e-1的方差是
14.已知关于x的方程ax-5=0的解为x=2,则一次函数y=axr-5的图象与x轴的交点
坐标为
I5.如图，在△ABC中，D是AB上一点，DE∥AC,交BC于点
E,DF∥BC,交AC于点F,有下列条件：①∠ACB=90;②CD平
分∠ACB;③AC=BC,AD=BD.选择一个条件，使四边形DECF
是菱形，则可以是
（填序号)·
D
(第15题图)
(MA)八年级数学第2页（共6页)
器扫指全能王创建

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