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合肥市普通高中六校联盟2024-2025学年第二学期期末联考
高二年级数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.函数y=xcos x-一sinx在下面哪个区间上单调递增()
A(5
B.
C.(0,π)
D.(π，2π)
2.己知a>0,
若(x2+)°的展开式中，常数项等于240，则a=()
A.3
B.2
C.6
D.4
3.己知圆C:x2+2x+y2-3=0,则直线：x+n(y-1)=0与圆C()
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相切
4.二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克，牛顿提出.二项式定理可以推广到任意实
数次幂，即旷广义二项式定理：对于任意实数a,1+x刘“=1+吕x+.x2+…+
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a-少a-+型.xk+…,当x比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：
k!
(1+x)≈1+《·x,并且x的值越小，所得结果就越接近真实数据.用这个方法计算V的
近似值，可以这样操作：5=V4+=4(1+)=21+≈2×(1+×)=225.用
这样的方法，估计17的近似值约为()
A.2.015
B.2.023
C.2.031
D.2.083
5.2024年5月中国邮政发行了《巢湖》特种邮票3枚，巢湖是继《太湖》(5枚)、《鄱阳
湖》(3枚)、《洞庭湖》(4枚)后，第四个登上特种邮票的五大淡水湖现从15枚邮票中随
机抽取2枚，记抽取邮票《巢湖》的枚数为X,则E(X)=()
A.号
B.号
C.1
D.
6.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且函数f(x)的图象如图所示，则函数y=xf'(x)的图象可
能是()
y=f(x)
高二年级数学试卷第1页共4页
A
D
7.己知由一组样本数据确定的经验回归方程为)=1.5x+1,且x=2,发现有两组数据
(2.6,2.8)与(1.4,5.2)误差较大，去掉这两组数据后，重新求得经验回归直线的斜率为1.4，
那么当x=6时，的值为()
A.9.6
B.10
C.10.6
D.9.4
8.已知a=20222024,b=202322,c=202422,则a,b,c的大小关系为()
A.b>c>a B.b>a>c
C.a>c>b
D.a>b>c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=9965),利用2×2列联表和x统计量研究患肺
癌是否与吸烟有关.计算得x2=56.632,由小概率临界值表知P(x2≥6.635)=0.01，现给
出四个结论，其中错误的是()
A.根据小概率值《=0.01的独立性检验，认为“患肺癌与吸烟无关”
B.在100个吸烟的人中约有99个人患肺癌
C.若老张吸烟，那么他有99%的可能性患肺癌
D.有99%的把握认为“患肺癌与吸烟有关”
10.已知函数f()=二，则下列结论正确的是()
A.函数f(x)存在三个不同的零点
B.函数f(x)既存在极大值又存在极小值
C.若xE[6,+o)时，x)的最大值为，则t的最大值为2
D.当-e1l.给定数列{an},定义差分运算：△an=an+1-an,△2an=△an+1-△ann∈N°.若数列
{an}满足an=n2+n,数列{bn}的首项为1，且△bn=(n+2)·2m-1,n∈N*,则()
A.存在M>0,使得△2anB.bn=n×2n-1
C.对任意M>0,总存在n∈N,使得bnD.对任意M>0,总存在nEN,使得A>M
bn
高二年级数学试卷第2页共4页

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