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岳阳市2025年高二教学质量监测
数学参考容案及评分细则
一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
B
C
A
B
A
D
B
二、多选题
题号
9
10
11
答案
AB
ACD
ABD
三、填空题
12.-180
13.10
e
14.-0272
四、解答题
15答刻：0
(2)5+V7.
解析：
(1)2sin A cos A sin B cos C sin C cos B sin(B+C)=sin 4............3
.sinA≠0，.cosA三2，A=π
…5分
3
(2)等面积法：
Smbesim(b+)Msin
2
2
2
6V3.1
2
22
x2
→bc-6b+d
…8分
a2=7=b2+c2-2bc cos A=b2+c2-bc,
…10分
综合可得b+cP-3bc-b+c}-18b+c=7,
5(b+c)2-18(b+c)-35=0,
b+c=5减-2（舍去）
.…12分
5
.4ABC的周长为5+V7.
…13分
16[答案：0
②分布列略，EZ)=148
81
解析：(1)设某人感染B病毒为事件A,某人B病毒检测结果呈阴性为事件B则：
1
依题意有：P(BA=1-9=1
…2分
1010
，PBa)=19
20
PB=PAB)+PaB=5x-)+2x19-20_2
…5分
3
10320303
(2)
法由)可知，P(B)=1-PB)=1名=
所以X~B(4,与
X=0,Y=4或X=4,Y=0时，Z=X-Y=4,
X=1,Y=3或X=3,Y=1时，Z=X-Y=2,
X=2,Y=2时，Z=X-y=0,
…7分
后面同法二
法二：因为X=0,1,2,3,4,又X+Y=4,所以Z=|X-y=|2X-4=0,2,4x+y=4,…7分
设“这4个人中有k人B病毒检测结果呈阴性”为事件A(k=0,1,2,3,4)
由于4与4互斥，4与4互斥，故
2-0-P)-c
.8分
Pz-2=P4)P(4)-c0c)写
..10分
P()-Gc
...12分
Z
0
2
4
40
17
27
81
81
所以E(Z)=0×
27
+2
40
8
+4×17_148
8181
.15分
17.[答案]：(1)略
②)3v385
385
试题来源：教材选择性必修一P44T16题
解析：(1)证明：
:D为AB,中点，且CN=2ND,所以N为△MB,C的重心.
连B,N延长交AC于点E,E为4C中点，P为4C中点，…1分
2

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