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2024一2025学年第二学期学业质量监测
七年级数学
说明：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、
学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好
条形码。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分选择题
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出4个选项，其
中只有一个是正确的)
1.下列人工智能应用图标中，是轴对称图形的是
A.
B
D
2.某款无人机的影像传感器像素点间距为0.0000024米，能够捕捉到丰富的细
节。数据0.0000024用科学记数法表示为
A.2.4×10-5
B.2.4×106
C.24×10-7
D.0.24×10-3
3.小福每天早上七点在站台等候搭乘公共汽车，他把海天等待上车的时间整理如下：
等候次数
10
20
50
100
200
300
等待上车的时间少于5mim的次数
5
13
38
79
162
240
等待上车的时间少于5min的频率
0.50
0.65
0.76
0.79
0.81
0.80
小福再等一次公共汽车，等待上车的时间少于5min概率是
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
4.下列运算正确的是
A.(a2)3=a6
B.a2+a3=a5
C.a2.a3=a
D.(ab)s=abs
5.图1-1是视觉错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，
制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性。如图1-2，现将
其中的一组背景线条与直线a，b抽象出来，下列说法能判断出a∥b的是
图1-1
图1-2
A.∠1=∠2
B.∠1=∠5
C.∠2+∠4=180°D.∠2=∠3
(七年级)数学试题第1页共6页
6.某款自行车的三角形车架中，有两根钢架长分别为5分米和8分米，则第三
根的长可能是
A.3分米
B.9分米
C.13分米
D.15分米
7.图2是一段双向等宽道路，点A,B是马路两边正对面的两个公交站牌，点
E是隔离带EF中的一个花坛，AC∥BD∥EF。小田所在点C,学校门口D
和花坛E在同一条直线上。小田测量出点A,C之间的距离是18m,就可知
道学校门口D与公交站牌B之间的距离为18m。此方案的依据是
A.SSS
B.ASA
C.SSA
D.SAS
8.如图3-1,2025年首届具身智能机器人运动会在江苏省无锡市举办。某研发
公司为了测试某新型智能机器人的竞速跑情况，在一条笔直的跑道上设置了
甲，乙，丙三个测试点。该机器人从甲处以1.5ms的速度匀速跑到乙处，
停留一会儿后，再以2ms的速度匀速跑到丙处，停留15s后，从丙处匀速
返回甲处。该机器人离测试点甲的距离y(m)与离开测试点甲的时间x(s)
之间的关系如图3-2所示，下列说法错误的是
A.该机器人从测试点甲到测试点乙用了20s
B.该机器人在测试点乙处停留了10s
C.测试点乙与测试点丙之间的距离为60m
D.该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为2.7m/s
y/m
A
东向西行
F
30
西向东行
D
B
0
30
6075
111x/s
图2
图3-1
图3-2
(七年级)数学试题第2页共6页2024-2025 年七年级（下）教学质量检测
数学参考答案与评分标准
第一部分 选择题
一、（本大题共 8 题，每小题 3 分，共 24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A A B B D
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共 5 题，每小题 3 分，共 15 分）
2
9. 2m 2m；
10. B D 或 BAC DCA或AD BC 或 BAE DCE 或BE DE；
11. 58（ 或58） ；
12. ___5___ ；
13. __7___。
三、解答题（本题共 7小题，其中第 14 题 10分，第 15 题 7 分，第 16 题 8 分，
第 17 题 8 分，第 18题 8 分，第 19 题 9 分，第 20题 11分，共 61 分）
1
14.(1)（5 分）解：原式 4 1 1 ………………1+1+1 分，共 3分
4
=1+1+1
=3。 …………………………………2分，累计 5分
(2)（5 分）解：原式 3m6 4m6 ………………2+2 分，共 4分
7m6。 ………………………………1分，累计 5分
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15.（7 分）解：原式 (x2 2xy y2 x2 9y2 ) 2y ………………………3分
(10y2 2xy) 2y ……………… ……1分，累计 4分
5y x。 ……………………1 分，累计 5 分
当 x 2，y 1时，原式 5 1 2 7。……………2分，累计 7分
16.（8分）解：
（1）（5分）∵ ∠DEC+∠ACB=180°，（已知）
∴ DF∥BC，（ 同旁内角互补，两直线平行 ）……1分
∴ ∠B=∠ADE，（ 两直线平行，同位角相等 ）………1分，累
计 2分
∵ CF//AB ，（已知）……………1分，累计 3分
∴ ∠ADE= F ，（ 两直线平行，内错角相等 ）………2分，
累计 5分（1空 1分）
∴ ∠B=∠F。（等量代换）
（2）(3分) ∵ AB∥CF，
∴ A ACF 45 。 …………1分，累计 6分
∵ DF∥BC，
∴ CEF ACB 70 。 …………1分，累计 7分
∵ BCF ACB ACF，
∴ BCF 70 45 115 。 …………1分，累计 8分
17.（8 分）解：
（1） 随机 ……………………2分
（2） （3分）
解：雪糕的总数有 120 个，芒果口味的数量为 40 个， ……1分，累计 3分
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所以，P( 40 1购买一个雪糕是芒果味） 。 ………2分，累计 5分
120 3
（3） （3分）
方法一：70 120 1 10 1（个）或 120 50 10（个）。
2 2
答：需要替换的香蕉雪糕数量是 10 个。 ……………3分，累计 8分
方法二：解：设需要替换的香蕉雪糕数量为 x个，根据题意，得
50 x 1
。
120 2
100 2x 120，
解这个方程，得 x 10。
答：需要替换的香蕉雪糕数量是 10 个。 ……………3分，累计 8分
方法三：解：设需要替换的香蕉雪糕数量为 x个，根据题意，得
70 x 50 x。
解这个方程，得 x 10。
答：需要替换的香蕉雪糕数量是 10 个。 ………………3分，累计 8分
18. （8分）解：
（1）（3分） ABC≌ DEF 或 ABC与 DEF 全等。理由如下：
∵ BD EA， 且 BD AD EA AD，
∴ BA ED。 ………………………………1分
∵ BC∥EF，
∴ B E。 ………………………1分，累计 2分
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在 ABC和 DEF中，
B E，

BA ED，

CAB FDE，
∴ ABC≌ DEF （SAS）。 ……………………1分，累计 3分
（2）（2分）如下图： ………………………1分，累计 4分
射线 BP即为所求。 ……………………1分，累计 5分
（3）（3分）如下图，过点 P作 PH⊥BC于点 H。
∵ CAB=90 ，
∴ PA BA。
∵ BP平分 B，且PA BA，PH BC ，
∴ PA PH 5 。 ……………………………1分，累计 6分
2
∵ ABC≌ DEF ，
∴ BC EF 6。 …………………………………1分，累计 7分
1 5 15
∴ S BPC 6 。 …………………1分，累计 8分2 2 2
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19.（9分）解：
（1）如下图，像 P2为所求
………………………2分
（正方形大小、位置无明显差异即判定正确；无需注明“像 2”字样。）
（2）是 ………………………………1分，累计 3分
（3）① 张角∠AOB 的度数 是自变量，观察到的图形数量是因变量；
或（ x 是自变量， y 是因变量）。 ………………1+1，累计 5分
② 补充上述表格 5 ； ……………………………2分，累计 7分
y 360③ 关系式： （ y 360 x也给分）。 ………2分，累计 9分
x
20. （11 分）解：
（1）∠B＝69 ； …………………………………3分
（2）① 理由如下：
∵ CDB CBE 180 ，
CDB CDA 180 ，
∴ CDA CBE。 ………………1分，累计 4分
在△CAD和△CEB中，
ACD ECB，

CDA CBE，

AD EB，
∴ CAD≌ CEB（AAS）。 …………………………1分，累计 5分
∴ CD CB。
∵ AC是公共边， CAB是公共角，CD CB，
∴ △ACD与△ACB是双赢三角形。 ………………………累计 6分
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② ∵ CAD≌ CEB，
∴ CD CB 12，CA CE 18。 ………………2分，累计 8分
∴ DE CE CD 18 12 6。 ………………3分，累计 9分
③ ∵ CD CB，
∴ CBD CDB 78 ，
∴ DCB 180 78 78 24 ，
∴ ACD ECB 24 。
∵ CA CE，
CEA 180 24 ∴ 78 。
2
∵ CEB CAB 54 ，
∴ AEB 78 54 132 。 ………………2分，累计 11分
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