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2024—2025 学年度第二学期期末学习力调研
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共个 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.每小题只有一个选项符合题
目要求.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B B A C A B
二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分.
9.12； 10. 0,1 或 4,1 ； 11. 15； 12.x<8；
3 x 2 y

13.0; 14. 2 :1（或 2）； 15. 2x 9 y ； 16.30°
三、解答题：本大题共 8 个小题，满分 72 分．解答时请写出必要的演推过程．
17.(8 分）（每个 4 分）
解：（1）原式 1 1 2 2 3
1 1 2 2 3
4 3 ------------------------------------------------------------4 分
3y 2x 1,①
（2）原方程组整理得
4x 3y 5,②
方程①＋②，得 2x 4．
解得 x 2．
把 x 2代入①，得3y 2 2 1．
解得 y 1．
x 2
所以，方程组的解为 ．----------------------------------------------------------8分
y 1
18.（8 分）（1）不等式的性质 2 ； ------------------------------------------------1 分
（2）第四步，系数化 1 时，不等号的方向没有发生改变出错； ---------3 分
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（3） x 1． -----------------------------------------------------4分
3
（4）由①，得： x≤ ；
2
由②，得： x 3，
3
∴不等式组的解集为： 3 x ；
2
在数轴上表示解集如图：
------------------------------------------------------8分
19.（8 分）（1）解：GD∥ AC，理由如下：
∵EF∥CD，
∴ 1 DCE 180 ， -----------------------------------------------------------2分
∵ 1 2 180 ，
∴ 2 ACD，
∴GD∥ AC； -------------------------------------------------------------4分
（2）由（1）可知： 2 ACD，GD∥ AC，
∴ A BDG，
∵ ACD 40 ，
∴ 2 40 ， -----------------------------------------------------------6 分
∵DG平分 CDB，
∴ BDG 2 40 ，
∴ A BDG 40 ------------------------------------------------------------8 分
20.（6 分）(1)右，3，上，5 或上，5，右，3；. --------------------------------4 分
② 6，3 -------------------------------------------------------------5分
（2）解：如图： S ABC 4 6
1
4 4 1 1 2 3 6 1 10 ； -------8 分
2 2 2
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；
（3）点 P的坐标为 0，3 或 0，5 ．--------------------------------------------------12 分
21.(7 分)（1）20cm -------------------------------------------------------------2分
（2）根据题意设长方形长为 4x cm，宽为3x cm，
由题: 4x 3x 360
则 x2 30
x > 0
x 30 -------------------------------------------------------------5分
长为 4 30
4 30 20
无法裁出这样的长方形 -----------------------------------------------------------7 分
22.（9 分）(1)③ ------------------------------------------------------------2 分
(2)40， -------------------------------------------------------------4 分
-------------------------------------------------------------5分
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(3)81 -------------------------------------------------------------6 分
(4)解：80 x 100这一组的学生积分达到 90 分或 90 分以上的人数为 7 人，
估计七年级学生获得“ π日”徽章的人数为：
7 9
300 120（人）． ------------------------------------------------------------9 分
40
23.(10 分)
（1）解：设 A型智能机器人的单价为 x万元，B型智能机器人的单价为 y万元，
x 3y 260

3x 2y 360
x 80
解得 ，
y 60
答：A型智能机器人的单价为 80 万元，B型智能机器人的单价为 60 万元；
------------------------------------------------------5分
（2）解：设购进 A型智能机器人 a台，则购买 B型智能机器人 10 a 台，
由题意得，33a 27 10 a 300，
解得，a 5，
∵A型智能机器人的单价为 80 万元，B型智能机器人的单价为 60 万元，
∴购买 A型智能机器人越少，费用越少，
∴购进 A型智能机器人 5 台，购买 B型智能机器人 5 台时，费用最少．
答：应该购进 A型智能机器人 5 台，购买 B型智能机器人 5 台．
-----------------------------------------------------10 分
24.（10 分）
（1）C（0，3），D（3，3）；---------------------------------------------------2 分
（2）①∵AB=3，CO=3，
S 1 1 9∴ ABC AB CO 3 3 ，2 2 2
设 P点坐标为（m，0），
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（a）当点 P在点 B右侧时， BP m 4，
S 1 9∴ △PBC (m 4) 3 2，2 2
解得 m=10，
∴P点坐标为（10，0）；
（b）当点 P在点 B左侧时， BP 4 m，
S 1 (4 m) 3 9△PBC 2，2 2
解得 m=-2，
P点坐标为（-2，0）．
综上所述，P点坐标为（10，0）或（-2，0）；--------------------------------6 分
②∠BPQ+∠PQB=∠CDB或
∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180°． -----------------------------------------------------10 分
理由如下：
如图，当点 P在点 B左侧（m 4）时，过点 Q作QE //AB，则∠EQP=∠BPQ，
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∵C（0，3），D（3，3），
∴ AB//CD，
∴CD//EQ，
∴∠EQB=∠CDB，
∴∠BPQ+∠PQB=∠CDB；
如图，当点 P在点 B右侧（m 4）时，过点 Q作QF //AB，
则∠PQF=∠BPQ，∠BQF=∠ABD，
∵ AB//CD，
∴∠CDB+∠ABD=180°，
∴∠BQF+∠CDB=180°，
∴∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180°．
综上所述，∠BPQ+∠PQB 与∠CDB的数量关系为∠BPQ+∠PQB=∠CDB或
∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180°．
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注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原
则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位
阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。
第 7 页 共 7 页2024一2025学年度第二学期期末学习力调研
七年级数学试题
温馨提示：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共7页。满分为120分。考试用时120
分钟。考试结束后，只上交答题卡
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考
证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
3.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以
上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项
符合题目要求，
1.在实数-5,314,0，牙2号，-5,016161661-.（两个1之间张次多
一个6)中，无理数的个数是(.)
A.5
B.4
C.3
D.2
2.下列计算正确的是（)
49
A.√9=-3
B.382=4
D.±V0.25=0.5
3.在平面直角坐标系中，点(-2，m2+1一定在（)
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.下列说法错误的是（)
A.若a>b,则a-3>b-3
B.若acb,则号<1
C.若ac2D.若a>b,则3-2a<3-2b
5.相传墨家巨子墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源.在
如图所示的风筝骨架中，AB∥CD,若∠1=50°，则∠2=()
七年级数学试题共7页第1页
0000000
A.50°
B.40°
C.130°
D.120°
5题图
7题图
2a+b=3
6.
已知方程组
a-2b=5则2a+66的值为()
A、-2
B.2
C.-4
D.4
7.如图，在三角形ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若
阴影部分的面积为3，则三角形ABC的面积为()
A.12
B.16
C.18
D.20
8.如下图，已知4LV5),4,(3,-V3),4(4,0),A(6,0),4(7,V5),4,9,V5),
A,10,0),A11,-V3).·,依此规律，则点A25的坐标为（
y
As As
A12
A3 As
9123本5.789246市
-2F
As A9
A.(2891,-V5
B.(2893,-V3)
C.(3037,-5)
D.(3039-V5
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分、
9.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为30，取组距为10，则样本可
分成
组
10.若直线AB∥x轴，A(2,)且线段AB=2,则点B的坐标是
11.己知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是
七年级数学试题共7页第2页
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