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2024—2025 学年度第二学期期末学习力调研
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共个 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.每小题只有一个选项符合题目要求.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C A B A D C
二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分.
9. 2 10. 11 11. 二 12. x（x+13）＝828
13. 1
4 3
14. 10 15. 4cm 16.
2 3
三、解答题:本大题共 8 个小题，满分 72 分.解答时请写出必要的演推过程.
17.(8 分）
（1）解：∵（x-2）2﹣5（x-2）＝0，
∴（x-2）（x-2﹣5）＝0，
∴x-2＝0或 x﹣7＝0，
解得 x1＝2，x2＝7； -------------------------------------------------------------------------4 分
（2）解：x（x﹣4）﹣6＝2（x﹣1），
方程整理，得 x2﹣6x＝4，
∴x2﹣6x+9＝13，
即（x﹣3）2＝13，
∴x﹣3＝ 13或 x﹣3＝ 13，
解得 x1＝3 + 13，x2＝3 13. -----------------------------------------------------------------8 分
18.（7 分）
解：（1）∵关于 x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+2＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝32﹣4×（m﹣1）×2＝17﹣8m＞0，
17
解得 ＜ 8， -----------------------------------------------------------2 分
又∵m﹣1≠0，
∴m≠1，
∴m 17的取值范围为： ＜ 8 且 m≠1； --------------------------------------------------------3 分
2 17（ ）∵ ＜ 8 ，
∴m的最大正整数值为 2，
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当 m＝2时，一元二次方程为 x2+3x+2＝0，

∴ 1 + 2 = = 3，

1 2 = = 2， --------------------------------------------------------5 分
∴原式＝x1x2（x1+x2）﹣5
＝2×（﹣3）﹣5
＝﹣11． ---------------------------------------------------------------------------------------7 分
19.（9 分）
（1）79，79； ------------------------------------------------------------2 分
（2）解：∵八年级 10名同学的平均数为： 八 = 80，
∴c＝ 2八＝ ＝27.2；
∵ 2七 = 46.3，
∴ 2 ＞ 2七 八，
∴八年级学生的成绩比较稳定． --------------------------------------------------------------5 分
3 （84+86+88+91）×6+（70+71+75+77+79×2）×4（ ）解：七年级得分： ＝389.8，
10
（81×2+82+84×2+90）×6+（72+74+75+77）×4
八年级得分： ＝420.4，
10
八年级得分较高． ----------------------------------------------------------------------9分
20.（8 分）
（1）解：（1）如图①中，点 E即为所求；
---------------------------------------2 分
（提示：构造等腰直角三角形 ABE即可，答案不唯一）
（2）如图①中，△AB′E' 即为所求；
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-------------------------------------------------------5 分
（3）如图②中，点 H即为所求．
-------------------------------------------------------------8分
（提示：构造等腰直角三角形 ABJ，BJ交 DG于点 H，点 H即为所求，答案不唯一）
21.（8 分）
（1）证明：∵BD⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ODA＝∠OBC＝90°，
在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴OA＝OC，
∵点 E，F分别是 AO，CO的中点，
∴OE＝OF； --------------------------------------------------------------------------4 分
（2）解：答案一：选择①，四边形 BEDF为矩形．
理由如下：
∵DE为 Rt△AOD的斜边上的中线，
∴DE＝OE，
∵∠AOD＝60°，
∴△ODE为等边三角形，
∴OD＝OE，
∵OD＝OB，OE＝OF，
第 3 页 共 7 页
∴四边形 BEDF为平行四边形，
∵OD＝OB＝OE＝OF，
∴EF＝BD，
∴四边形 BEDF为矩形． -----------------------------------------------------------------------8 分
答案二：若选择②，四边形 BEDF为矩形．
理由如下：
∵AC＝2BD，OA＝OC，
∴OA＝OC＝BD，
∵点 E，F分别是 AO，CO的中点，OB＝OD，
∴OD＝OB＝OE＝OF，
∴四边形 BEDF为矩形． --------------------------------------------------------------------------8 分
（注：只需从条件①，②中任选一个进行解答，若选择①，②分别进行解答，按第一个计分）
22.（10 分）
解：（1）任务 1：设月增长率为 a，
依题意可得：1500（1+a）2＝2160，
解得：a1＝0.2＝20%，a2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该系列手办在 2 月份到 4 月份销售量的月增长率为 20%． ----------------------------------4 分
（2）任务 2：y＝6000﹣100（x﹣40）＝6000﹣100x+4000＝10000﹣100x；
答：y（件）关于 x（元/件）的函数关系式为 y＝10000﹣100x ----------------------------------6 分
（3）任务 3：依题意得：（x﹣30）（10000﹣100x）＝100000，
整理，得：x2﹣130x+4000＝0，
解得：x1＝80，x2＝50，
∵要考虑到与其他文创公司之间的竞争
∴该系列手办的实际售价应定为 50元/件． ---------------------------------------------------------------10 分
23.（10 分）
解：【绘制函数图象】
（1）当 x＝0时，y＝3，
∴3＝2|0﹣1|+a，
解得 a＝1，
∴函数的解析式为 y＝2|x﹣1|+1，
把 x＝4代入得 y＝2×3+1＝7，
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∴b＝7；
故答案为：1，7；（每空 1分） ---------------------------------------------------------------2 分
（2）（3）画出函数图象，如图所示：
（描点、连线各 1 分） ------------------------------4 分
【探究函数性质】
（1）1 ；
（2）增大． - ---------------------------------------------------------------------------------------6 分
【运用函数性质】
（1）x≤0或 x≥2；
（2）m＞2． -----------------------------------------------------------------------------------10 分
24.（12分）
解：（1）分别将 x＝0，y＝0代入 y＝kx﹣4k（k≠0），
得 y＝﹣4k，x＝4，
即 A（0，﹣4k），B（4，0），
∴OA＝﹣4k，OB＝4，
1∵ △ = 2 × = 8，
∴k＝﹣1，
即 A（0，4），B（4，0）． --------------------------------------------------------------------5分
（2）①点 E是在定直线上．
过点 E作 EF⊥x轴，如图， ----------------------------------------------------------------6 分
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由题意可得：∠AOD＝∠DFE＝∠ADE＝90°，
∴∠ADO+∠EDF＝∠ADO+∠OAD＝90°，
∴∠OAD＝∠EDF，
∴△AOD≌△DFE（AAS）， ------------------------------------------------------------------7分
∴DF＝OA＝4，EF＝OD，
∴BF＝DF﹣DB＝OA﹣DB＝OB﹣DB＝OD，
∴EF＝BF， ------------------------------------------------------------------8分
设 E（x，y），则 D（y，0），F（x，0），
由题意可得：OF＝OD+DF＝OD+OA，
即 y＝x﹣4，
∴点 E在定直线 y＝x﹣4上． -------------------------------------------------------------9分
②连接 AE，交 BC与M，由题意可得△ADE为等腰直角三角形，∠DAE＝45°，
∵四边形 OACB为正方形，
∴∠BAC＝∠DAE＝45°，
∴∠EAC＝∠BAD，此时点 H与点 E重合，
由①可得 E（6，2），
∴H（6，2），
设直线 AE为 y＝kx+b，将 E（6，2）、A（0，4）代入，
6 + = 2
得 = 4 ，
解得 =
1
3，
= 4
1
∴直线 AE为 = 3 + 4，
x 4 8当 ＝ 时， = 3，
∴ (4 8， 3 )，
作点 M关于直线 AC的对称点 N，
(4 16∴ ， 3 )，
此时∠NAC＝∠EAC＝∠BAD，
∴点 H为直线 AN与 BE的交点，
∴直线 AN为 = 13 + 4，
第 6 页 共 7 页
= 1
联立 3 + 4，
= 4
= 12
解得 = 8 ，
∴H（12，8）．
综上，点 H坐标为（12，8）或（6，2）．
（直接写出即可，无需过程，每个坐标 1.5 分） -------------------------------12 分
注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分
值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，
请及时更正。
第 7 页 共 7 页2024一2025学年度第二学期期末学习力调研
八年级数学试题
温馨提示：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分为120分。考试用时120分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、
考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
3.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应的位置，不能写在试题卷上：不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作
答的答案无效。
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题
目要求，
1.随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”Ai应用，以下是一些常见Ai应用的l0g0
图案，其中是中心对称图形的是()
.女
2.某校八年级1班开展宪法知识竞赛，现抽取7位同学的成绩（单位：分），并制作了
如图所示的统计图.根据统计图，关于这7位同学的成绩，下列描述正确的是()
A.平均数为81分B.众数为88分C.中位数为85分D.方差为19.6
3.经过一段时间的学习，小琦发现数学知识之间是有许多内在逻辑联系的，因此在复习
几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，(1)(2)(3)(4)处需要添加条
件，则下列条件添加错误的是（)
A.(1)处可填∠A=90
B,(2)处可填AD=AB
C.(3)处可填AD=CB
D.(4)处可填∠A=90°
八年级数学
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0000000
分数（分）
D
95
%
(1
矩形
(2)
85
B
85
平行
80
82
四边形
正方形
0
(3)
菱形
4
4567学生编号
B
第2题图
第3题图
4.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是(
输入x
取相反数
x2
+3
输出y
5.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A在y轴上，B,C两点在x轴上，且∠ABC
=60°，点A的坐标为(0，V3),点C的坐标为(3,0)，则点D的坐标为()
A.(3.5,3)
B.(4,V5)
C.(5,5)
D.(6,3)
A
H
第5题图
第7题图
第8题图
6.定义运算：a※b=a2-2ab-b.例如：4※2=42-2×4×2-2=-2.则方程x※2=
-4的根的情况为()
A,有两个不相等的实数根B,有两个相等的实数根C.有实数根D.无实数根
7,如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个
半圆的直径分别为Rt△ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区
域记为I,黑色部分记为Ⅱ，其余部分（两个白色弓形部分）记为.设I,Ⅱ，Ⅲ
八年级数学
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