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1.13　近似数
一、选择题
1．下列四个数据，是准确数的是( )
A．小莉班上有45人
B．某次地震中，伤亡约10万人
C．小明测得数学书的长度约为21.0厘米
D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米
2．近似数6.200精确到( )
A．个位 B．十位 C．百分位 D．千分位
3．近似数5.0×102精确到( )
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
4．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是( )
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141
5．用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似数，则下列四个结果错误的是( )
A．0.1(精确到0.1)
B．0.06(精确到0.001)
C．0.06(精确到0.01)
D．0.0602(精确到0.0001)
6．下列说法正确的是( )
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．近似数8.4和0.7的精确度不一样
C．2.46万精确到百分位
D．317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万
7．第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法(精确到十万位)表示为( )
A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109
8．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是( )
A．3.05≤a<3.15 B．3.14≤a<3.15 C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2
9．某次地震灾害，新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕，运往灾区．每个馕厚度约为2 cm.若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于( )
A．160层楼房的高度(每层高约2.5 m) B．一棵大树的高度
C．一个足球场的长度 D．2000 m的高度
二、填空题
10．一盒乒乓球有10颗，其中10是________数；人一步大约走0.8米，其中0.8是________数．
11．已知圆周率π＝3.1415926535…，将圆周率π精确到个位是____，精确到百分位是________，精确到0.0001是________．
12．有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为 ,这个数的最大值与最小值的差是______.
13．对正有理数四舍五入到个位的值记为 ，例如：，， .若，则 的最小值为_____.
三、解答题
14．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)2.715(精确到百分位)；
(2)123410000(精确到万位)；
(3)3.01×105(精确到百位).
15．甲、乙两名同学的身高都约是1.6×102 cm，但甲却比乙高9 cm，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明．
16．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3 000.
（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来.（精确到千位）
参考答案
一、选择题
1．下列四个数据，是准确数的是( )
A．小莉班上有45人
B．某次地震中，伤亡约10万人
C．小明测得数学书的长度约为21.0厘米
D．吐鲁番盆地低于海平面大约155米
【答案】A
2．近似数6.200精确到( )
A．个位 B．十位 C．百分位 D．千分位
【答案】D
3．近似数5.0×102精确到( )
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
【答案】C
4．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是( )
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141
【答案】D
5．用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似数，则下列四个结果错误的是( )
A．0.1(精确到0.1)
B．0.06(精确到0.001)
C．0.06(精确到0.01)
D．0.0602(精确到0.0001)
【答案】B
6．下列说法正确的是( )
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．近似数8.4和0.7的精确度不一样
C．2.46万精确到百分位
D．317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万
【答案】D
7．第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法(精确到十万位)表示为( )
A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109
【答案】C
8．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是( )
A．3.05≤a<3.15 B．3.14≤a<3.15 C．3.144≤a≤3.149 D．3.0≤a≤3.2
【答案】A
9．某次地震灾害，新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕，运往灾区．每个馕厚度约为2 cm.若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于( )
A．160层楼房的高度(每层高约2.5 m) B．一棵大树的高度
C．一个足球场的长度 D．2000 m的高度
【答案】A
二、填空题
10．一盒乒乓球有10颗，其中10是________数；人一步大约走0.8米，其中0.8是________数．
【答案】准确 近似
11．已知圆周率π＝3.1415926535…，将圆周率π精确到个位是____，精确到百分位是________，精确到0.0001是________．
【答案】3.14 3.1416
12．有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为 ,这个数的最大值与最小值的差是______.
【答案】9999
13．对正有理数四舍五入到个位的值记为 ，例如：，， .若，则 的最小值为_____.
【答案】1.75
三、解答题
14．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)2.715(精确到百分位)；
解：2.715≈2.72
(2)123410000(精确到万位)；
解：123410000≈12341万
(3)3.01×105(精确到百位).
解：3.01×105≈3.010×105
15．甲、乙两名同学的身高都约是1.6×102 cm，但甲却比乙高9 cm，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明．
解：有这种可能．因为身高在1.55×102 cm至1.64×102 cm都可以说身高约为1.6×102 cm，当甲的身高为1.55×102 cm，乙的身高为1.64×102 cm时，他们相差9 cm
16．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3 000.
（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
解：（1）根据四舍五入原则可知，
①x最小值＝2 445，y＝2 450，z＝2 500，2 500四舍五入到千位得3 000.
②x最大值＝3 444，y＝3 440，z＝3 400，3 400四舍五入到千位得3 000.
（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来.（精确到千位）
解：（2）因为最大值为3 444，最小值为2 445，
所以3 444－2 445＝999≈1×103.

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