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一、选择题：本大题共 12个小题,每题 3分，共 36 分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B B D D C A A C C D B
二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分
3
13. ； 14. 86 ； 15. 20 ； 16. 5 .
2
三、解答题：本大题共 9题，共计 98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.解：（1）原式= 4 5 2 5 2 3 12 3．.......................................3 分
=6 5 10 3．....................................................5 分
（2）原式=3 2 2 2 ..............................................8
= 2 2 2 ....................................................10 分
18.解：（1）∵ ∠ = 90°， = 12米， = 13米，
∴ = 2 2 = 132 122 = 5（米)，
即线段 的长为 5 米..............................................5 分
（2）∵ = 3 米， = 4 米， = 5 米，
∴ 32 + 42 = 52，
即 2 + 2 = 2，
∴△ 是直角三角形，且∠ = 90°，............................7 分
1 1
∴ 四边形 = Δ + Δ = + 2 2
= 1 × 5 × 12+ 12 2 × 3 × 4 = 36（平方米）...................10 分
19.（1）证明：∵ ∠ = ∠ = 90°
∴ //
∵ //
∴四边形 AECD是平行四边形...........................................5 分
八年级数学参考答案 第 1 页 共 5 页
（2）解：∵四边形 AECD是平行四边形，∠ = 60°
∴ ∠ = ∠ = 60°...........................................6 分
∵ =
∴ 1∠ = ∠ = 30°...........................................7 分
2
∵ ∠ = 90°,∠ = 60°, = 3
∴ = 2 = 6, = 2 2 = 3 3.........................8 分
∵ ∠ = 90°,∠ = 30°
∴ = 2 = 6 3...........................................10 分
20.解：（1） 植树 5棵的有 8人，占 40%，
∴调查的总人数为：8 40% 20（人），
植树 7棵的人数为： 20 4 8 6 2（人），
补全条形统计图如右图所示：...............2 分
中位数是 5， ...............3 分
众数是 5， ...............4 分
（2）所抽取的学生平均每人植树的棵数：
1 4 4 5 8 6 6 7 2 5. 3（棵），
20
答：所抽取的学生平均每人植树的棵数是 5.3棵．...............................7 分
（3）5.3 500 2650（棵），
答：该校 500名学生此次活动植树的总数是 2650棵．...............................10 分
21.解：(1)∵AO为 2.4m，OB为 0.7m，
AB 2.42 0.72∴ 2.5（m）
答：梯子 AB的长为 2.5m. ..........................5 分
(2)在 Rt△COD中，
∵CD2+CO2+OD2
∴DO 2.52 22 1.5(m)
∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8（m）
答：BD的长为 0.8m....................................................10 分
八年级数学参考答案 第 2 页 共 5 页
22.解：（1）设蓝莓和樱桃每千克的进价分别是 a元和 b元，
40a 30b 1250
依题意得 ，
60a 20b 1500
a 20
解方程组得 b 15， .............................................4 分
答：有机水果蓝莓和樱桃每千克的进价分别是 20元和 15元；......................5 分
（2）因为购进蓝莓 x千克，则购进樱桃（500﹣x）千克，
由题意 20x+15（500-x）≤9000，
解得 x≤300，
∴0 x 300，.............................................7 分
设利润为 W元，
则 W＝（35﹣20）x+（25﹣15）（500﹣x）＝5000+5x， .........................9 分
∵5 0，
∴W随 x的增大而增大，
∴当 x＝300时，W最大，最大值为 5000+5×300＝6500，
答：当 x＝300时，该水果店将获得最大利润 6500元．..........................10 分
23.解：（1）证明：∵ AB∥CE，
∴ CAD ACE， ADE CED．
∵ F是 AC中点，
∴ AF CF，
在△AFD与△CFE中，
，
FAD FCE

ADF CEF

AF CF
∴ AFD≌ CFE AAS ，.............................................6 分
（2）解：如图所示，过点C作CG AB于点G，
∵CD BD， B 30 ，
∴∠DCB ∠B 30 ，
∴ CDG 60 ， （第 23 题解图）
在Rt△CGD中， DGC 90 ， CDG 60 ，
八年级数学参考答案 第 3 页 共 5 页
∴ DCG 30 ，
∴GD
1
CD 1，
2
∴CG 22 12 3，
∵ CAB 45 ，
∴ CAG GCA 45 ，
∴ AG CG 3，
∴ AD AG DG 3 1．.............................................12 分
24.解：（1）由题意， ∵ 一次函数 = + ( ≠ 0) 的图像经过点 (1,6)， ( 3, 2) ，
∴ + = 6 3 + = 2
∴ = 2 = 4
∴ 一次函数的解析式为 = 2 + 4..............................................4 分
（2）由图象可知不等式 k x+b>-2的解集为： > 3..................................8 分
（3）由题意，结合（2）一次函数为 = 2 + 4 ，
∴ 令 = 0,则 0 = 2 + 4
∴ = 2.
∴ ( 2,0)
∴ = 2
∴ △ = △ + △
1 1
= + 2 2
1 1
= × 2 × 6 + × 2 × 2
2 2
=8....................................................................12 分
八年级数学参考答案 第 4 页 共 5 页
25（1）BE=CF .............................................4 分
解：（2）如图 1，连接 交 于点 ，
∵四边形 是菱形，
∴ ⊥ 于点 ，
∵ = 4，
∴ = = = 4，，
∴ = 2，
∴ = 2 = 2 2 2 = 4 3，
∵ = ， （解图 1）
∴ ∠ = ∠ ，
∵ // ，
∴ ∠ = ∠ ，
∵ ∠ = ∠ ，
∴ ∠ = ∠ ，
∴ = = 4，
∴ = = = 4 3 4．.............................................8 分
（3）①如图 2，当 在线段 上时，作 ⊥ 于点 ，作 ⊥ 于点 ，
∵ ∠ = 60 ，
∴ ∠ = 30 ，
∵ ∠ = 15 ，
∴ 平分∠ ，
∴ = ，
∵ = ，∠ = ∠ = 90 ，
∴ ≌ ，
（解图 2）
∵ = 4，
∴ = 2， = 2 2 = 2 3，
∴ = = 2 3，
∴ = 4 2 3，
设 = ，则 = = 2 ，
∵ 2 + 2 = 2
2
∴ 4 2 3 + 2 2 = 2，
解得 = 8 4 3，
∴ = 8 4 3；.............................................10 分
②如图 3，当 在 延长线上时，作 ⊥ 于点 ，
∵ ∠ = 60 ，∠ = 15 ，
∴ ∠ = ∠ ∠ = 45 ，
∵ ∠ = 90 ，
∴ ∠ = 30 ，∠ = 45 = ∠ ，
由①同理可知， = 2， = 2 3，
∴ = = 2 3， （解图 3）
∴ = = 2 3 2．
综上所述，当∠BAE=15°时，BE的长为 8 4 3或 2 3 2．................12 分
八年级数学参考答案 第 5 页 共 5 页

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