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（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业：综合题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在分数中，单位“1”表示的是（ ）。
A．一个物体 B．一个计量单位 C．一些物体 D．一个物体、一个计量单位或是一些物体
2．下面饮料中，4瓶正好是1升的是（ ）。
A．200mL B．500mL C．250mL
3．当a＝（ ）时，是最大的真分数。
A．1 B．12 C．13
4．一杯果汁喝了它的后加满水，又喝去这杯的再加满水，第三次全部喝完，喝下去的果汁与水对比（ ）。
A．果汁多 B．水多 C．同样多 D．无法比较
5．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是20厘米、15厘米、12厘米，则这个长方体框架的铁丝共长（ ）厘米。
A．47 B．188 C．360
6．下图是从三个不同方向观察小正方体拼成的几何体得到的图形，（ ）摆法符合要求。
上面 左面 前面
A． B． C． D．
7．方方用厚卡纸制作了一个漂亮的正方体包装盒，这个包装盒的棱长是20cm。做一个这样的包装盒至少需要厚卡纸（ ）cm2。
A．2400 B．2000 C．8000
8．a和b都大于0，且＞，则a和b比，（ ）。
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定
二、填空题
9．一个正方体墨水盒，棱长为5厘米。这个正方体墨水盒的表面积是( )平方厘米。
10．长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个顶点由( )条棱相交而成。
11．挖一个长5米、宽4米、深2米的蓄水池，它的容积是( )。
12．把一个图形看成单位1，用分数表示涂色部分。
( )
( )
13．用棱长1cm的小正方体摆成一个稍大的正方体，至少需要( )个这样的小正方体。
14．一个长方体的体积是150dm3，宽和高都是5dm，这个长方体的长是( )dm。
15．0.5m2＝( )cm2 3.7t＝( )kg 8L4mL＝( )mL
16．在1、2、9、123、151、2091中有两个质数，分别是( )和( )。
三、判断题
17．液体的多少可以用天平来测量。( )
18．八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。( )
19．折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化。( )
20．个位上是5的数一定是3和5的倍数。( )
21．在直线上表示1.25，和的是同一点。( )
22．把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和与原来长方体的表面积相等。( )
23．大于而小于的分数只有。( )
四、计算题
24．按要求计算。（单位：cm）
如图，求它的表面积。
25．用简便方法计算。

26．解方程。

五、解答题
27．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
我吃了一个西瓜的。
28．涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。
29．一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.36平方米。这根木料的体积是多少平方米？
30．一个长方体食品盒，长10厘米，宽10厘米，高15厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
31．（1）把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。
（2）过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（ ）。
（3）先以点P为顶点画一个三角形，再画出将它绕点P顺时针方向旋转后的图形。
（4）画一个面积为的平行四边形。（图中每个小方格的面积是）
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业：综合题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B C B D A A
1．D
【详解】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
所以，在分数中，单位“1”表示的是一个物体、一个计量单位或是一些物体。
例如：
把这把香蕉看作单位“1”，每根香蕉是这把香蕉的。
故答案为：D
2．C
【分析】根据1000mL＝1L据此解答即可。
【详解】A．200×4＝800mL
B．500×4＝2000mL
C．250×4＝1000mL＝1L
故答案为：C
【点睛】本题考查毫升和升，明确1升＝1000毫升是解题的关键。
3．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。
【详解】当a＝12时，是最大的真分数。
故答案为：B
4．C
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，第一次喝了它的后加满水，则加水杯；第二次喝去这杯的再加满水，则加水杯；第三次全部喝完，则喝水（＋）杯、果汁1杯；计算出喝水的杯数，与果汁的杯数比较，得出结论。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
果汁喝了：1杯
喝下去的果汁与水对比，同样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法的意义，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
5．B
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
则这个长方体框架的铁丝共长188厘米。
故答案为：B
6．D
【分析】根据从上面、左面、前面看到的平面图形可知，这个几何体由4个小正方体拼成，2层1行，上层有1个小正方体且居左，下层有3个小正方体；据此得出符合要求的几何体。
【详解】如图：
故答案为：D
【点睛】本题考查根据从不同方向观察到几何体得到的平面图形，确定几何体。
7．A
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】20×20×6＝2400（cm2）
做一个这样的包装盒至少需要厚卡纸2400cm2。
故答案为：A
8．A
【分析】分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此将和通分成分母相同的分数，再进行比较判断即可。
【详解】＝
＝
因为＞
所以＞
分母相同，所以b2＞a2
所以b＞a
故答案为：A
9．150
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
则这个正方体墨水盒的表面积是150平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
10． 6 12 8 3
【详解】
如图，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个顶点由3条棱相交而成。
11．40立方米
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（立方米）
挖一个长5米、宽4米、深2米的蓄水池，它的容积是40立方米。
【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解题的关键。
12．
【分析】找到把单位“1”平均分成了几份，涂色部分占其中几份，就是几分之几，据此解答。
【详解】把正八边形看作单位“1”，平均分成了8份，涂色部分占5份，用分数表示；把正五边形看作单位“1”，平均分成了5份，涂色部分包含一个单位“1”还有5份中的4份，用分数表示。
【点睛】解题关键是找出把单位“1”平均分成了多少份。
13．8
【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体体积V＝a3可以求出至少需要同样的小正方体的个数。
【详解】如图：
2×2×2＝8
至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个稍大正方体。
【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。
14．6
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此用体积除以它的宽和高，即可求出长方体的长。
【详解】150÷5÷5＝6（dm）
则这个长方体的长是6dm。
15． 5000 3700 8004
【分析】根据进率：1m2＝10000cm2，1t＝1000kg，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）0.5×10000＝5000（cm2）
0.5m2＝5000cm2
（2）3.7×1000＝3700（kg）
3.7t＝3700kg
（3）8×1000＝8000（mL）
8000＋4＝8004（mL）
8L4mL＝8004mL
16． 2 151
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】1既不是质数也不是合数；
2的因数：1，2；所以2是质数；
9的因数：1，3，9；所以9是合数；
123的因数：1，3，41，123；所以123是合数；
151的因数：1，151；所以151是质数；
2091的因数：1，3，697，2091；所以2091是合数；
在1、2、9、123、151、2091中有两个质数，分别是2和151。
【点睛】本题考查质数的意义及应用，明确1既不是质数也不是合数，2是最小的质数。
17．×
【分析】根据生活经验、对液体容积的认识，要想知道液体的多少，可以用量杯和量筒来测量。
【详解】液体的多少不可以用天平来测量。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。
19．√
【详解】折线统计图不仅便于直观了解数量的多少，还可以反映数量的增减变化，说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数；据此举例解答。
【详解】如25，25是5的倍数；
2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍数。
个位上是5的数一定是5的倍数，不一定是3的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握5的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。
21．√
【分析】将化成小数，用分子除以分母即可；
将化成小数，先将化成小数，用分子除以分母，再加上整数部分即可；
最后比较两个小数的大小，得出结论。
【详解】
＝5÷4
＝1.25
＝1＋
＝1＋0.25
＝1.25
＝＝1.25
所以在直线上表示1.25，和的是同一点。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数与小数的互化是解题的关键。
22．×
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，需要锯1次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，因此，这两个小长方体的表面积之和大于原来长方体的表面积。据此解答。
【详解】由分析可知：
把一个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比，要比原来的大。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确切成两个小长方体表面积会增加两个横截面的面积是解题的关键。
23．×
【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2，＝，＝，这时大于而小于的分数有、、；如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3、4、5……，则大于而小于的分数会有无数个。
【详解】大于而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性质的应用。
24．426cm2
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。
【详解】（12×5＋12×9＋5×9）×2
＝（60＋108＋45）×2
＝213×2
＝426（cm2）
这个长方体的表面积是426cm2。
25．；0
【分析】（1）利用加法交换律简便计算；
（2）利用加法交换律和减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1－1
＝0
26．x＝；x＝（1）；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边分别减去，求出未知数的值即可；
（2）根据等式的性质，方程的两边分别加上，求出未知数的值即可；
（3）根据等式的性质，方程两边分别加上x，再交换方程两边，再方程两边分别减去，求出未知数的值即可。
【详解】
解：
解：
解：
27．×，见解析
【分析】将1个西瓜看成单位“1”，平均分成4份，最多只能吃这样的4份，而是吃了这样的5份。
【详解】据分析，题目说法错误
故答案为：×
理由：将1个西瓜看成单位“1”，平均分成4份，最多只能吃这样的4份，而是吃了这样的5份。
28．；作图见详解
【分析】根据分数的意义，把10个气球平均分成2份，其中的一份就是，可以把左边的5个气球涂上红色，右边的5个气球涂上你喜欢的颜色。
【详解】涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。作图如下：
29．1.44平方米
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据求出这根木料的体积即可。
【详解】0.36×4＝1.44（平方米）
答：这根木料的体积是1.44平方米。
30．600平方厘米
【分析】根据题意，这张商标纸的面积不包括上下两个底面的面积，所以只需要求出长方体的4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入长宽高的数据，即可得解。
【详解】10×15×2＋10×15×2
＝300＋300
＝600（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是600平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是长方体几个面的面积，灵活运用长方体的表面积公式求解。
31．（1）见详解
（2）作图见详解；（9，7）
（3）（4）见详解
【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此先将圆A向上平移，再画出一条对称轴即可。画法不唯一。
（2）过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）由3条线段首尾相连围起来的图形是三角形，据此先画出一个三角形。作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）根据平行四边形面积＝底×高，先确定平行四边形的底和高，再画出平行四边形。
【详解】（2）点B的位置用数对表示是（9，7）。
12＝4×3，画出的平行四边形底4cm，高3cm即可。
（除垂线，其它画法不唯一）
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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