资源简介

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第九单元《数学广角---鸡兔同笼》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在垃圾分类活动中，50位志愿者分成两队向路人发放宣传手册，一共发放了556份，其中第一小队平均每人发放10份，第二小队平均每人发放12份。第一小队有（ ）人。
A．22 B．26 C．28
2．晓晓有1元和5元的人民币10张，共38元，则1元的有（ ）张。
A．8张 B．3张 C．18张
3．王师傅运送40块玻璃，运一块得4元，如果打碎一块没有运费，还要赔6元。最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了（ ）块玻璃。
A．4 B．3 C．2
4．停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共10辆，总共有32个轮子，共享单车有（ ）辆。
A．6 B．4 C．3
5．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有（ ）只。
A．10，15 B．10，12 C．12，15
二、填空题
6．自行车和三轮车共19辆，共有47个轮子。自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
7．五年级一班42人共植树106棵，男生每人植3棵，女生每人植2棵。五年级一班男生有( )人，女生有( )人。
8．“垃圾分类”宣传活动中，8名同学共收集21条建议。男生平均每人收集2条建议，女生平均每人收集3条建议。男生有( )名，女生有( )名。
9．为提倡“五育并举 劳育先行”，在学校劳动课上，第一小组的12个同学折书签，男同学每人折3个，女同学每人折2个，一共折了32个书签，折书签的女同学有( )人，男同学有( )人。
10．“抗击疫情，人人有爱”。在一次疫情爱心捐赠活动中，六二班学生为灾区小朋友捐款450元，全是10元纸币和5元纸币，一共50张，10元纸币( )张。
三、判断题
11．一笼中，鸡兔共有100只，共有足360只。兔有90只。( )
12．龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。( )
13．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( )
四、解答题
14．聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？
15．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
16．李老师购买从张家界西站到吉首东站的高铁票，一等座每张售价103元，二等座每张售65元，买回10张高铁票共用了802元。李老师购买的一等座和二等座各多少张？
17．为落实“爱护每一只鸟，让世界更和谐”的倡议，公园管理处的工人们挑选了一些树用来安装人工鸟窝，根据树的生长情况，每棵树上安装3个或4个。他们在11棵树上一共装了37个人工鸟窝。其中有几棵树安装了3个鸟窝？
18．全校教师共73人乘车去参加活动，11辆车正好坐满。每辆面包车限乘客8人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车和小轿车各有多少辆？
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第九单元《数学广角---鸡兔同笼》》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B C B A
1．A
【分析】假设50个志愿者全部平均每人发放10份，依此计算出50人平均每人发放10份时发出的总份数，50人平均每人发放10份时发出的总份数与556份的差，第一小队平均每人发放的数量与第二小队平均每人发放的数量差，然后用50人平均每人发放10份时发出的总份数与556份的差除以第一小队平均每人发放的数量与第二小队平均每人发放的数量差就得到第二小队的人数，最后用50人减去第二小队的人数就得到第一小队的人数，依此计算。
【详解】50×10＝500（份）
556－500＝56（份）
12－10＝2（份）
第二小队：56÷2＝28（人）
第一小队：50－28＝22（人）
故答案为：A
2．B
【分析】假设都是5元的，利用计算的钱数与实际钱数的差，除以每张1元和5元的差，求1元的张数。
【详解】（5×10－38）÷（5－1）
＝12÷4
＝3（张）
1元的有3张。
故答案为：B。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
3．C
【分析】根据题意可假设40块玻璃都没有打碎，依此计算出都没打碎的总运费，实际得到的运费与都没打碎的总运费差，打碎一块与没打碎的运费差，然后用实际得到的运费与都没打碎的总运费差，除以打碎一块与没打碎的运费差，得到的商就是打碎的块数，依此解答。
【详解】假设40块玻璃都没有打碎
40×4＝160（元）
160－140＝20（元）
4＋6＝10（元）
20÷10＝2（块）
王师傅打碎了2块玻璃。
故答案为：C
4．B
【分析】假设全是四轮车，则一共有轮子4×10＝40（个），这比已知的32个轮子多出了40－32＝8（个），因为1辆四轮车比1辆共享单车多4－2＝2（个）轮子，由此即可求出共享单车有8÷2＝4（辆）；据此解答即可。
【详解】（4×10－32）÷（4－2）
＝（40－32）÷2
＝8÷2
＝4（辆）
停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共10辆，总共有32个轮子，共享单车有4辆。
故答案为：B
5．A
【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有25×6＝150（条）腿，这样实际就比假设多170－150＝20（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有20÷2＝10（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。
【详解】蜘蛛：（170－25×6）÷（8－6）
＝20÷2
＝10（只）
蚱蜢：25－10＝15（只）
蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
故答案为：A。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
6． 10 9
【分析】假设全是三轮车，应该有19×3个轮子，比实际轮子数要多19×3－47，一辆自行车多算了3－2个轮子，用多出来的轮子÷每辆多算的轮子＝自行车辆数，总辆数－自行车辆数＝三轮车辆数。
【详解】假设全是三轮车，则自行车有：
（3×19－47）÷（3－2）
＝10÷1
＝10（辆）
三轮车有：19－10＝9（辆）
自行车车有10辆，三轮车有9辆。
7． 22 20
【分析】每个男生比每个女生多植1棵树，所以用总的植树数减去班级每个人植的两棵树，剩下的便是每一个男生多植的1棵树，用剩下的树除以1便得到男生的人数，用总人数减去男生人数便得到女生人数。
【详解】男生人数：
（人）
女生人数：（人）
答：五年级一班男生有22人，女生有20人。
【点睛】本题主要考查了数学广角—鸡兔同笼。
8． 3 5
【分析】假设全是男生，那么就收集了8×2＝16（条），比已知21条少了21－16＝5条，每名男生比女生少收集3－2＝1（条），由此即可得出女生有5÷1＝5（人），男生就有8－5＝3（人），由此即可解答。
【详解】假设全是男生，
女生：（21－8×2）÷（3－2）
＝5÷1
＝5（人）
男生：8－5＝3（人）
男生有3名，女生有5名。
9． 4 8
【分析】假设12人全部是男同学，则一共折了12×3＝36（个）书签，实际就比假设少折了36－32＝4（个）书签，这是因为1个女同学比一个男同学少折3－2＝1（个）书签，再用4÷1即可算出折书签的女同学的人数，进而可求出男同学人数，据此解答。
【详解】假设12人全部是男同学，则女同学有：
（12×3－32）÷（3－2）
＝（36－32）÷1
＝4÷1
＝4（人）
12－4＝8（人）
即折书签的女同学有4人，男同学有8人。
10．40
【分析】假设全是5元的纸币，应有（50×5）元，与实际捐款相差（450－50×5）元；因为不全是5元的纸币，每张10元纸币与5元纸币相差（10－5）元，用除法求出（450－50×5）元里有几个（10－5）元，就有几张10元纸币。
【详解】10元纸币有：
（450－50×5）÷（10－5）
＝（450－250）÷5
＝200÷5
＝40（张）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答，也可以列方程求解。
11．×
【分析】假设全是鸡，共有脚2×100＝200（只），比实际脚的只数少了360－200＝160（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看作了2只脚的鸡，每只少算了：4－2＝2（只）脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：160÷2＝80（只）；据此即可判断。
【详解】假设全是鸡，兔子的只数为：
（360－2×100）÷（4－2）
＝（360－200）÷2
＝160÷2
＝80（只）
兔子有80只，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是：（1）假设要求的两个未知量是同一种量或相等，然后列式求解；（2）如果数量出现矛盾，要适当调整求出正确答案。
12．√
【分析】假设全部是龟，有10×4＝40（只）脚，已知比假设少了：40－30＝10（只），一只鹤比一只龟少（4－2）只脚，所以鹤有：10÷（4－2）＝5（只）；龟有：10－5＝5（只），据此判断。
【详解】（10×4－30）÷（4－2）
＝（40－30）÷2
＝10÷2
＝5（只）
10－5＝5（只）
5＝5
所以龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等，是正确的。
故答案为：√
13．×
【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（条）
原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
14．10道
【分析】假设全对，则应得130分，与实际相差（130－85）分。由于答对一题比答错一题多得15分，用（130－85）除以15，即可求出实际答错了多少题。再用总题数减去答错题数即可。
【详解】（13×10－85）÷（10＋5）
＝（130－85）÷15
＝45÷15
＝3（道）
13－3＝10（道）
答：聪聪答对了10道题。
15．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
16．一等座：4张；二等座：6张
【分析】本题是鸡兔同笼的变式题目，可以用假设法解决。假设10张高铁票全买的一等座，可以得到一共的钱数，再用这个钱数减去802元得到总差价。接着用总差价除以一等座和二等座的票价差即可得到二等座的张数，最后用减法即可算出一等座的张数。
【详解】103×10＝1030（元）
（1030－802）÷（103－65）
＝228÷38
＝6（张）
10－6＝4（张）
答：李老师购买的一等座有4张，二等座有6张。
17．7棵
【分析】假设全部树上都安装了4个人工鸟巢，先用11乘4，计算出一共需要多少个人工鸟巢，再用需要人工鸟巢个数减去一共安装个数，算出如果全部树上都是安装4个，则还差几个鸟巢，这个差值是由于把每棵树上安装3个鸟巢看成了每棵树上安装4个鸟巢，用还差的鸟巢个数除以4与3的差，即可算出有几棵树上安装了3个鸟巢。据此解答。
【详解】假设全部树上都是安装4个人工鸟巢，则：
4×11＝44（个）
44－37＝7（个）
4－3＝1（个）
7÷1＝7（棵）
答：其中有7棵树安装了3个鸟窝。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，熟练运用假设法是解决此题的关键。
18．6辆；5辆
【分析】假设11辆车都是面包车，依次计算出11辆面包车坐的总人数，实际总人数与11辆面包车坐的总人数的差，1辆面包车与1辆小轿车坐的人数差，然后用实际总人数与11辆面包车坐的总人数的差，除以1辆面包车与1辆小轿车坐的人数差，得到的数就是小轿车的辆数，然后用11辆减去小轿车的辆数就得到面包车的辆数，依此计算。
【详解】11×8＝88（人）
88－73＝15（人）
8－5＝3（人）
15÷3＝5（辆）
11－5＝6（辆）
答：乘坐的面包车有6辆，小轿车有5辆。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑