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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业：综合题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用一个大正方形表示“1”，涂色部分能表示3.02中的“2”的图是（ ）。
A． B． C．
2．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
3．不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（ ）。
A． B． C．
4．下面算式中“2”和“8”不能直接相加的是（ ）。
A．200＋800 B．3.2＋4.08 C．0.85＋1.2 D．132＋98
5．把一个数的小数点先向右移动两位，再把得到的数缩小到它的后是3.6，原数是（ ）。
A．36 B．3.6 C．0.36 D．360
6．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是（如下图），这是由（ ）个正方体组成的立体图形。
A．4 B．6 C．9
7．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小明总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．4 B．5 C．7 D．8
二、填空题
8．由8个十和32个百分之一组成的数是( )，它是( )位小数。
9．一个三位小数四舍五入后的近似值是8.74，这个三位小数最大应是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1元8角( )1.80元 1.9米( )2米 0.5( )
11．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知AC的长度是6cm，则工件内槽的宽BD是( )cm。
12．一个两位小数，保留一位小数后的近似数是8.0，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
13．如图，线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、∠ACB平均分成2份。已知∠1＝26°，∠2＝34°，则△BDC的内角和是( )°，∠DAC＝( )°。
14．在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。
三、判断题
15．小强身高为1.4m，肯定能蹚过平均水深是1.35m的河，而且不会有危险。( )
16．保留近似数是2.80的小数有无数个。( )
17．米、8分米5厘米和0.85米一样长。( )
18．小红和小华比赛做一朵纸花。小红用了0.15小时，小华用了0.2小时，小红最先完成。( )
19．鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。( )
20．优优在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了三百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是3300.004。( )
四、计算题
21．用竖式计算。
67.8＋4.56 83.5－2.57
22．用简便方法计算。
56×47＋46×44
五、改错题
23．数学医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
（1）改正： （2）改正：
六、作图题
24．想一想，画一画，算一算。
（1）根据对称轴，画出图形的另一半。
（2）画出图形先向右平移5格，再向下平移3格后得到的图形，标上图形。
（3）图形的面积是（ ）。
七、解答题
25．春雷小学举办文艺汇演，学校买来45套演出服，一件上衣132元，一条裤子68元，学校买演出服需要多少钱？
26．100千克海水可制盐3.05千克。照这样计算，10吨海水可制盐多少千克？
(1)你解决这道题选择的策略是（ ）。
A．先求10吨里有多少个100千克？
B．先求每千克海水可制盐多少千克？
(2)根据你选择的策略列式解答。
27．李阿姨买了15套漫画书，共花了多少元？

28．妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，应找回多少元？
29．A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走多少千米？
30．如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。
（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是（ ）个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是（ ）个单位长度。
（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。
①第一种情况：M和N相向而行，经过（ ）秒后，两者重合。
②第二种情况：M和N同时向右而行，经过（ ）秒后，两者重合。
（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业：综合题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B C B A A C
1．B
【分析】在小数3.02中，“2”在百分位上，它的计数单位是0.01，表示2个0.01。我们需要判断每个选项中涂色部分表示的数值是否为0.02。分别分析每个选项中涂色部分所表示的数值，再与0.02进行对比。
【详解】A．两个大正方形全部涂色，一个大正方形表示“1”，那么两个大正方形表示的数值是2，远大于0.02，不符合要求。
B．把一个大正方形平均分成了100个小方格，根据小数的意义，把单位“1”平均分成100份，其中的一份就是0.01。这里涂色部分占了2个小方格，所以涂色部分表示的数值是0.02，正好是3.02中“2”所表示的数值，符合要求。
C．把一个大正方形平均分成了10个长方形，把单位“1”平均分成10份，其中的一份就是0.1。涂色部分占了2个长方形，那么涂色部分表示的数值0.2，不等于0.02，不符合要求。
故答案是：B
2．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，据此选择。
【详解】根据轴对称图形的定义可知，等腰三角形、正方形、长方形是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：B
3．C
【分析】计算混合运算时，有小括号的先计算小括号的；没有小括号的先计算乘除法，再计算加减法。
【详解】A．不去括号，先计算减法；去掉括号先计算乘法；
B．不去括号，先计算减法；去掉括号计算结果会变化；
C．不去括号，先计算除法；去掉括号还是先计算除法，据此解答。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握混合运算的计算方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】整数加法和小数加法计算时，都是将相同数位对齐，再进行计算。要想“2”和“8”直接相加，“2”和“8”所在数位应相同。据此逐项分析解答。
【详解】A．200＋800＝1000，“2”和“8”都在百位上，能直接相加；
B．3.2＋4.08＝7.28，“2”在十分位，“8”在百分位，不能直接相加；
C．0.85＋1.2＝2.05，“2”和“8”都在十分位上，能直接相加；
D．132＋98＝230，“2”和“8”都在个位上，能直接相加；
故答案为：B
【点睛】本题关键是熟练掌握整数和小数加减法的计算方法。
5．A
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把一个数的小数点先向右移动两位，再将得到的数缩小到原来的也就是向左移动三位是3.6，相当于把这个数向左移动一位是3.6，求原数，只要把3.6的小数点向右移动一位即可。
【详解】3.6×（1000÷100）
＝3.6×10
＝36
故答案为：A
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
6．A
【分析】
从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从右面和上面看到的图形可知后面一行是一层，前面一行是二层，所以前面排3个正方体，后面一行右一列1个正方体，据此想象该立体图形并数出小正方体的数量，共4个正方体，立体图。
【详解】
由分析可知，一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是（如下图），这是由4个正方体组成的立体图形。
故答案为：A
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据物体的三视图确定物体的形状。
7．C
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×9＝27（分），比实际得的20分多：27－20＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个2分求多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个），据此解答。
【详解】假设投中的全部是3分球，则2分球的个数：
（3×9－20）÷（3－2）
＝（27－20）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
所以他投中了7个2分球。
故答案为：C
【点睛】解答此题关键是假设都是其中一种，然后根据与实际的差距求解。
8． 80.32 两
【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。
这个小数的小数部分有2个数字，则这个小数是两位小数。
【详解】由8个十和32个百分之一组成的数是80.32，它是两位小数。
【点睛】本题考查小数的写法，对照小数数位顺序表写小数可防止出错。
9．8.744
【分析】四舍法求得的近似数小于原数，一个三位小数四舍五入后的近似值是8.74，要使这个三位小数最大，8.74应该是四舍法求得的近似数，原数千分位上的数最大是4，所以这个三位小数最大应是8.744，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三位小数四舍五入后的近似值是8.74，这个三位小数最大应是8.744。
10． ＝ ＜ ＜
【分析】第一空，元和角之间的进率是10，小单位化大单位除以进率；
第二空，1.9整数部分的1小于2，故填小于；
第三空，0.5写成分数就是，分母相同，分子大的分数值大，据此解答。
【详解】1元8角（＝）1.80元；1.9米（＜）2米；0.5（＜）
【点睛】熟练掌握元和角、小数和分数的互化并灵活运用是解答本题的关键。
11．6
【分析】
如图，AB，CD的中点是O，根据对顶角相等，所以∠BOD＝∠AOC，因为点O是AB和CD的中点，因此OC＝OD，OA＝OB，△AOC和△BOD是完全一样的两个三角形，AC＝BD，据此分析。
【详解】根据分析，工件内槽的宽BD和AC一样长，是6cm。
12． 8.04 7.95
【分析】8.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到8.0的最大值是8.04，“五入”得到的最小值是7.95，据此解答。
【详解】一个两位小数，保留一位小数后的近似数是8.0，这个两位小数最大是（8.04），最小是（7.95）。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目要求灵活掌握解答方法。
13． 180 30
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，△BDC的内角和是180°。
∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝180°，因为线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、∠ACB平均分成2份，所以∠1＋∠DAC＋∠2＝180°÷2＝90°，
即∠DAC＝90°－∠1－∠2
＝90°－26°－34°
＝64°－34°
＝30°
【详解】如图，线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、∠ACB平均分成2份。已知∠1＝26°，∠2＝34°，则△BDC的内角和是（180）°，∠DAC＝（30）°。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
14． 97 8
【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是118，可知商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可；过程中可以灵活运用：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。
【详解】根据分析：
商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118
12＋除数＋1＋12×除数＋1＝118
14＋（1＋12）×除数＝118
13×除数＝104
除数＝8
商×除数＋余数＝被除数
12×8＋1
＝96＋1
＝97
所以被除数是97，除数是8。
【点睛】掌握有余数的除法中，商、除数、余数和被除数之间的关系，是解答本题的关键。
15．×
【分析】根据题意，平均水深1.35m的河，并不代表河中所有地方的水深都是1.35m，有的地方可能比1.4m要深的多，所以下河有危险。
【详解】小强身高为1.4m，不能蹚过平均水深是1.35m的河，会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不是一组数据中的最大数或最小数。
16．√
【分析】保留两位小数看千分位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】保留近似数是2.80的三位小数有2.795、2.796、2.797、2.798、2.799、2.801、2.802、2.803、2.804，四位小数有2.7951、2.7952、2.7953、2.7954、2.7955……，保留近似数是2.80的小数有无数个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解小数的近似数，会用四舍五入法保留近似数。
17．√
【分析】结合所学知识逐一分析：米，表示将1米平均分成100份，每份就是米，也就是0.01米，即1厘米。取其中的85份就是米，也就是85厘米。故米＝85厘米；
8分米5厘米，1分米＝10厘米，8分米就是80厘米，8分米5厘米＝80厘米＋5厘米＝85厘米；
0.85米＝米＝85厘米
据此解答即可。
【详解】结合分析可知：
米＝85厘米
8分米5厘米＝85厘米
0.85米＝米＝85厘米
米、8分米5厘米和0.85米一样长。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，做一朵纸花，用时短的，速度快，就先完成，用时长的，速度慢，就后完成，比较小红和小华比赛做一朵纸花所用的时间，谁用的时间最短，谁就先完成。
【详解】0.15 ＜0.2
所以，小红和小华比赛做一朵纸花。小红用了0.15小时，小华用了0.2小时，小红最先完成。
故答案为：√
【点睛】要明确，做一朵纸花，用时短的，速度快，就先完成任务；是解答此题的关键。
19．√
【分析】根据题意，假设全是鸡，则脚有（只）脚，则比已知少了（只）脚，实际1只鸡比1只兔少4－2＝2（只）脚，所以兔有（只），再用12－4＝8（只），即可求出鸡的只数，据此解答。
【详解】假设全是鸡，则兔有：
（只）
鸡：（只）
鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只。
故答案为：√
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．√
【分析】读小数时先读整数部分，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读几个零，而整数部分每级末尾的0都不读，据此解答即可。
【详解】三百三十万零四写作3300004。原来的小数应该读两个零，因为整数部分的每级末尾不管有几个0都不读，小数部分不管有几个0都要依次读出来，从而确定小数部分应该有两个0，所以原来的小数应该是3300.004。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数的读法是解题的关键。
21．72.36；80.93
【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1 。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
【详解】67.8＋4.56＝72.36 83.5－2.57＝80.93

22．4656
【分析】观察算式发现：47＝46＋1，根据乘法分配律可知，原式等于：56×46＋46×44＋56，再利用乘法分配律把原式变为：46×（56＋44）＋56，即可简算。
【详解】56×47＋46×44
＝56×（46＋1）＋46×44
＝56×46＋46×44＋56
＝46×（56＋44）＋56
＝46×100＋56
＝4600＋56
＝4656
【点睛】熟记乘法分配律并灵活运用是解题关键。
23．（1）×；13.84
（2）×；2.69
【分析】计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（1）小数点没有对齐，小数减法计算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数减法法则计算；
（2）16.5的百分位没有数字，应看作16.50，然后再按照整数加减法则相减。
【详解】
（1）×；改正：
（2）×；改正：
24．（1）（2）见详解
（3）12
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；
（3）观察发现将右边的小圆补到左边空白的圆中，正好可以把图形看作一个长4cm、宽3cm的长方形，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（1）（2）如图：
（3）4×3＝12（cm2）
所以图形的面积是12。
25．9000元
【分析】根据题意可知：先用加法计算出一套演出服的单价，再根据单价×数量＝总价，计算出45套演出服的总价即可解答。
【详解】（132＋68）×45
＝200×45
＝9000（元）
答：学校买演出服装共花9000元。
26．(1)A
(2)305千克；
（答案不唯一）
【分析】可以先根据1吨＝1000千克把10吨换算成10000千克，再算出里有多少个100千克，再根据100千克海水的制盐量求出10吨海水的制盐量；
【详解】（1）A
（2）10吨＝10000千克
（10000÷100）×3.05
＝100×3.05
＝305（千克）
答：10吨海水可制盐305千克。
27．2970元
【分析】已知每套漫画书的价格和买漫画书的套数，用价格乘数量即可解答。
【详解】198×15
＝（200－2）×15
＝200×15－2×15
＝3000－30
＝2970（元）
答：共花了2970元。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算及应用，应熟练运用运算法则进行计算。
28．100元
【分析】根据题意，用妈妈带的钱数减去买一件羊毛衫和买一个皮包用去的钱数，即可求出应找回多少元。计算时，利用减法的性质，简算即可。
【详解】600－248－252
＝600－（248＋252）
＝600－500
＝100（元）
答：应找回100元。
29．12千米
【分析】由题意可知甲、乙两人走的路程和为AB间距离的3倍，即21×3＝63（千米），他们相遇时甲走的路程比乙走的路程多9千米，用（63－9）÷2就是乙所走的路程，再加上9千米就是甲3小时走的路程，再根据路程÷时间＝速度，解答即可。
【详解】12：00－9：00＝3小时
21×3＝63（千米）
[（63－9）÷2＋9]÷3
＝[54÷2＋9]÷3
＝[27＋9]÷3
＝36÷3
＝12（千米/小时）
答：甲每小时走12千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，“甲与乙第二次相遇时共走了3个AB间距离”是此题解答的关键。
30．（1）4；14
（2）①3；
②9；
③见详解
【分析】（1）先用2乘5减去1乘5，求出5秒内M点比N点多运动的单位长度数；用9减去5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离；用9加上5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向左运动5秒，点M、N之间的距离；
（2）①用9除以（2＋1），即可求出M和N相向而行，经过几秒后，两者重合；
②用9除以（2－1），即可求出M和N同时向右而行，经过几秒后，两者重合；
（3）分四种情况解答：①M、N同时向右运动；②M和N相向而行；③M和N同时向左而行；④M和N同时背向而行。
【详解】（1）9－（2×5－1×5）
＝9－（10－5）
＝9－5
＝4（个）
9＋（2×5－1×5）
＝9＋（10－5）
＝9＋5
＝14（个）
如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是14个单位长度。
（2）①9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（秒）
M和N相向而行，经过3秒后，两者重合。
②9÷（2－1）
＝9÷1
＝9（秒）
M和N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。
（3）①：当M、N同时向右运动时，
（9＋12）÷（2－1）
＝21÷1
＝21（秒）
②当M和N相向而行时，
（9＋12）÷（2＋1）
＝21÷3
＝7（秒）
③当M和N同时向左而行时，
（12－9）÷（2－1）
＝3÷1
＝3（秒）
④M和N同时背向而行时，
（12－9）÷（2＋1）
＝3÷3
＝1（秒）
当M、N同时向右运动时，经过21秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N相向而行时，经过7秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N同时向左而行时，经过3秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；M和N同时背向而行时，经过1秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度。
【点睛】解答本题需熟练掌握相遇问题和追及问题的解答方法，全面分析可能出现的情况。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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