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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第八单元《平均数与条形统计图》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．妈妈买了10个大小接近的苹果，拿出其中2个苹果称重，这两个苹果的平均质量是250克，这10个苹果的平均质量，下面说法不正确的是（ ）。
A．一定是250克 B．可能是250克 C．可能小于250克 D．可能大于250克
2．小东看一本故事书，前4天平均每天看15页，后3天共看66页，小东平均每天看多少页？正确的算式是（ ）。
A．66÷3＋15 B．（15×4＋66）÷（4＋3） C．（15＋66）÷（4＋3）
3．四（1）班学生平均身高140厘米，下列说法正确的是（ ）。
A．四（1）班每个学生的身高可能都不是140厘米。
B．四（1）班每个学生的身高一定都是140厘米。
C．四（1）班身高最高的学生是小东，他的身高可能比140厘米矮。
D．四（1）班每个学生的身高可能都超过140厘米。
4．某小学四年级四个班的学生做“爱心卡”送给福利院的小朋友，图中虚线所在的位置能反映出平均每班制作“爱心卡”的张数的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面是某班同学的身高统计表。估计该班同学的平均身高是（ ）cm。
身高/cm 141－145 146－150 151－155 156－160 161－165
男生人数 1 5 7 6 3
女生人数 2 4 8 7 2
A．141 B．153 C．165
6．五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（ ）。
A．小于9 B．大于9小于19 C．19 D．大于19小于29
7．学校田径队4位队员的身高都在140cm至150cm之间。小明身高为170cm，如果他加入田径队后，田径队员的平均身高（ ）。
A．增加12.5cm B．增加20cm至30cm
C．增加6cm至7.5cm D．增加4cm至6cm
二、填空题
8．看图并填空。
某小学四、五、六年级戴眼镜的学生人数统计图
(1)( )年级戴眼镜的学生最多，( )年级戴眼镜的学生最少。
(2)四至六年级戴眼镜的男生和女生一共有( )人。平均每个年级有( )人戴眼镜。
9．五年级（1）班进行跳绳比赛，第2组5名同学1分钟跳绳的成绩分别是（单位：下）：80、92、86、88、79，这组数据的平均数是( )，中位数是( )。
10．5个同学的体重分别是：32千克、29千克、38千克、34千克、28千克。这5个同学体重的平均数一定大于( )千克，小于( )千克。
11．下面是小宇家1～5月家庭收入与支出情况统计图。
(1)小宇家收入最多的是( )月，支出最少的是( )月；
(2)( )月余额最多，5个月一共支出( )元；
(3)( )月和( )月余额同样多。
12．四年级体育达标测试，王梅5次的仰卧起坐平均成绩是41次，如果去掉最低成绩，她的平均成绩可以达到43个，则最低成绩是( )个。
13．我国古代数学名著《孙子算经》中有这么一道问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗。”
意思大致为：要把60颗橘子分给五个不同等级的诸侯，每高一个等级就比低一等级的多3颗。
小希想知道各诸侯得几颗橘子，于是就想化难为易：如果是“3个不同等级的诸侯按同样的要求分18颗橘子，该怎么分？”先平均分，（颗），每个诸侯得到6颗，再让三等诸侯拿出3颗给一等诸侯，则一等诸侯就得6＋3＝9颗，二等诸侯得6颗，三等诸侯就得（颗）。即先平均分，再按等级调整。
参照这样的方法，原题中二等诸侯分到 颗橘子。
三、判断题
14．小军所在小组的平均身高是146cm，小军的身高可能比146cm高。( )
15．小明5次跳远的总成绩是10m，他肯定每次都跳2m。( )
16．复式条形统计图可以直观地比较不同地区同一时间的气温情况。( )
17．口算测试中，男生的总分是98分，女生的总分是86分，说明男生的成绩比女生好。( )
四、计算题
18．列式计算。
88、90、89、94、30、92、91，它们的平均数是多少？
五、作图题
19．为增强学生的“防溺水”安全意识，某校进行了防溺水知识竞赛，并对五年级（2）班学生的答题情况进行统计。
（1）请将纵轴的数据补充完整。
（2）女生三个等级的平均人数是6人，及格等级的女生有（ ）人，请在统计图上表示出及格等级的女生人数。
（3）五年级（2）班参加这次知识竞赛的学生一共有（ ）人。女生成绩在（ ）等级的人数最多。
六、解答题
20．下面是某学校课外小组人数统计表：
（1）请根据统计表完成复式条形统计图。
（2）这几个课外小组中，人数最多的是（ ）小组。
（3）参加（ ）小组的男生人数最多，参加（ ）小组的女生人数最少。
（4）（ ）小组男生人数和女生人数相差最多。
21．下面是某学校2022年上半年三~六年级学生视力普测情况统计表。
（1）请将统计图补画完整。
（2）（ ）年级近视的人数最多，（ ）年级近视的人数最少。
（3）（ ）年级近视人数和不近视人数相差最大。
（4）从（ ）年级到（ ）年级近视人数增加最多。
（5）根据这张统计图，你有什么想法或者建议？
22．学校排球队选拔新队员，可可和乐乐分别进行垫球比赛，共计5次，每次的垫球个数统计如图。
（1）乐乐平均垫球是40个，请你将乐乐第5次的垫球个数在统计图上补充完整。
（2）如果要从可可和乐乐两个人中选一个加入排球队，你建议选谁？请说明理由。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
23．光明幼儿园小（1）班35位小朋友分两组进行跳绳比赛。第1小组15人，平均每人跳40下；第2小组20人，平均每人比全班同学跳的平均数还要多6下，全班同学平均每人跳多少下？小明同学刚看到这个题目，感觉非常难。为了解决这个问题，他试着画了一幅“示意图”（见下图）。画完，他发现只要三步就能算出正确结果。
①20×6＝120（下）
②____________
③40＋8＝48（下）
答：全班同学平均每人跳48下。
请你根据小明同学画的“示意图”和已有的两步算式完成下面4个任务：
（1）把“示意图”所有括号内的数据补充完整；
（2）“示意图”哪个区域可以表示“第1小组一共跳了多少个绳”？请你在图中正确的区域写上“第1小组跳绳总数”；
（3）“示意图”哪两个区域的大小都能表示小明“第①步”计算的结果，请用铅笔涂色（或画斜线）的方法图中表示出来；
（4）在横线上把小明同学的“第②步”算式补充完整。
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第八单元《平均数与条形统计图》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B A A B B D
1．A
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此选择即可。
【详解】A．250克是平均质量，并不是苹果的质量一定是250克，原题说法不正确；
B．苹果的质量可能是250克，原题说法正确；
C．苹果的质量可能小于250克，原题说法正确；
D．苹果的质量可能大于250克，原题说法正确。
说法不正确的是苹果的质量一定是250克。
故答案为：A
2．B
【分析】前4天平均每天看15页，根据乘法的意义可知，前4天共看了（15×4）页，又后3天共看66页，则这本故事书共有（15×4＋66）页，前后共看了（4＋3）天，根据除法的意义可知，平均每天看：（15×4＋66）÷（4＋3）；据此列式解答。
【详解】（15×4＋66）÷（4＋3）
＝（60＋66）÷7
＝126÷7
＝18（页）
小东平均每天看18页。
所以正确的算式（15×4＋66）÷（4＋3）。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平均数的意义及求法，关键是求出前4天看的页数。
3．A
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，四（1）班每个学生的身高可能都不是140厘米，原说法正确。
B．根据分析可知，四（1）班每个学生的身高可能大于140厘米，小于140厘米，也可能等于140厘米，原说法错误。
C．根据分析可知，最高身高大于平均身高，四（1）班身高最高的学生是小东，他的身高比140厘米高，原说法错误。
D．根据分析可知，四（1）班每个学生的身高可能大于140厘米，小于140厘米，也可能等于140厘米，不可能都超过140厘米，如果都超过140厘米，那么平均数就会比140大，原说法错误。
故答案为：A
4．A
【分析】根据平均数是反应一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小数大，比平均数多的部分和比平均数小的部分相等，据此解答即可。
【详解】A．图中虚线所在的位置比最大数小，比最小数大，且比平均数多的部分和比平均数小的部分相等，符合要求；
B．图中虚线所在的位置比最大数小，比最小数大，但比平均数多的部分和比平均数小的部分不相等，不符合要求；
C．图中虚线所在的位置和最小数相等，不符合要求；
D．图中虚线所在的位置和最大数相等，不符合要求。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据题意，看表可知，身高在151－155cm，人数最多，为了估计该班同学的平均身高，我们需要根据给定的身高统计表进行计算。表格提供了不同身高区间的男生和女生人数。由于数据是分组的，我们使用每个身高区间的组中值（即区间的中点）来估计平均身高。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
A．141cm在身高141－145cm之间，人数偏少，141cm不可能是该班同学的平均身高。
B．153cm在身高151－155cm之间，人数偏多，153cm可能是该班同学的平均身高。
C．165cm在身高161－165cm之间，人数偏少，165cm不可能是该班同学的平均身高。
下面是某班同学的身高统计表。估计该班同学的平均身高是153cm。
身高/cm 141－145 146－150 151－155 156－160 161－165
男生人数 1 5 7 6 3
女生人数 2 4 8 7 2
故答案为：B
6．B
【分析】（29＋19＋9）÷3
＝（48＋9）÷3
＝57÷3
＝19（个）
通过计算可知：小芳，小丽、小华3人折纸鹤的平均数是19个。如果再添加两个人，两人折的个数都比19小，也就是比3人的平均数小，则5人的平均数应该比3人的平均数19要小。如果两人折的个数都比9大，则5人的平均数应比最小值9要大。
【详解】根据分析可知：这5人折纸鹤的平均数大于9，小于19；
故答案为：B
【点睛】此体还可用假设法：假设两人折的个数和小丽同样多，都是19个，计算出5人平均数的最大值；再假设这两人折的个数和小华同样多，都是9个，再计算出5人平均数的最小值，平均数应该在最大值和最小值之间。
7．D
【分析】原来4位队员的身高都在140cm至150cm之间，只需将小明身高多出的部分平均分给每一位队员即可。
【详解】（170－140）÷5
＝30÷5
＝6（cm）
（170－150）÷5
＝20÷5
＝4（cm）
即田径队员的平均身高增加4cm至6cm；
故答案为：D
【点睛】考查了平均数的意义和求法。理解移多补少的方法是解题关键。
8．(1) 六 四
(2) 237 79
【分析】（1）求哪个年级戴眼镜的学生人数最多或最少，可以先用加法把每个年级戴眼镜的人数算出来，然后再比较他们人数的多少即可。
（2）求三个年级戴眼镜的男生和女生一共有多少人，直接把三个年级戴眼镜的人数加起来即可。求平均每个年级有多少人戴眼镜，直接用总人数除以3即可。
【详解】（1）四年级：33＋20＝53（人）
五年级：40＋31＝71（人）
六年级：61＋52＝113（人）
113＞71＞53
故六年级戴眼镜的学生最多，四年级戴眼镜的学生最少。
（2）53＋71＋113
＝124＋113
＝237（人）
237÷3＝79（人）
四至六年级戴眼镜的男生和女生一共有237人。平均每个年级有79人戴眼镜。
9． 85 86
【分析】根据“总成绩÷人数＝平均成绩”进行计算即可；中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
【详解】（80＋92＋86＋88＋79）÷5
＝425÷5
＝85（下）
这组数据共有5个数是奇数个，中间的数86，所以中位数是86。
【点睛】解答此题应结合题意，根据平均数、中位数的意义进行解答即可。
10． 28 38
【分析】根据平均数的意义知道，平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，由此做出解答。
【详解】因为5个同学的体重分别是：32千克、29千克、34千克，在这5个数中，最大的数是38千克，最小的是28千克，所以这6个同学体重的平均数一定大于28千克，小于38千克。
【点睛】此题考查的是平均数的含义及求平均数的方法，解答不同的关键是知道平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，由此做出解答。
11．(1) 2 3
(2) 1 14900
(3) 4 5
【分析】（1）比较各月收入和支出情况，完成填空；
（2）求几个月的收入和支出的差、几个月支出的和，完成填空；
（3）比较各月结余情况，完成填空。
【详解】（1）4400＞4200＞3900＞3800＞3600
4500＞3000＞2600＞2500＞2300
小宇家收入最多的是2月，支出最少的是3月；
（2）3900－2500＝1400（元）；
二月支出比收入还多；
3600－2300＝1300（元）；
3800－2600＝1200（元）；
4200－3000＝1200（元）；
1400＞1300＞1200＝1200
4500＋3000＋2600＋2500＋2300＝14900（元）
1月余额最多，5个月一共支出14900元。
（3）由（2）可知，4月和5月余额同样多。
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键从统计图中获取有价值的信息，解决问题。
12．33
【分析】用平均成绩乘做仰卧起坐的次数就是总个数，用做5次仰卧起坐的总个数减去去掉最低成绩的4次仰卧起坐的总个数，即可得出王梅的最低成绩。
【详解】总个数：41×5＝205（个）
最低成绩：205－43×4
＝205－172
＝33（个）
所以她的最低成绩是33个。
【点睛】本题主要考查平均数的意义，解答此题的关键在于掌握平均成绩×次数＝总成绩，理解5次的总成绩减其中4次的总成绩就是没计入的那次的成绩。
13．15
【分析】由题意可知，把60颗橘子平均分给5个诸侯，三等诸侯的橘子数量等于平均数，四等诸侯的橘子拿出3颗给二等诸侯，二等诸侯的橘子数量＝平均数＋3颗。
【详解】60÷5＋3
＝12＋3
＝15（颗）
所以，二等诸侯分到15颗橘子。
【点睛】本题主要考查平均数的应用，根据题中的计算方法，先平均分，再让四等诸侯拿出3颗给二等诸侯即可。
14．√
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】146cm是小军所在小组的平均身高，因此小军的身高可能比146cm高。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
15．×
【分析】10÷5＝2（m），所以小明5次跳远的总成绩是10m，他平均每次跳2m，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小明5次跳远的总成绩是10m，他平均每次跳2m，原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】复式条形统计图的特点是能够同时显示多组数据，便于比较不同组别在同一项目上的数值。比较不同地区同一时间的气温，符合复式条形统计图的应用场景。
【详解】复式条形统计图可以直观地比较不同地区同一时间的气温情况。
故答案为：√
17．×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，比较平均数能得出成绩的优差，由于口算测试中男女生的人数不一定相等，所以单单比较男女生的总分是不能判定成绩的优差。
【详解】由于口算测试中男女生的人数不一定相等，所以单单比较男女生的总分是不能判定成绩的优差， 故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平均数的应用，比较平均数能得出成绩的优差。
18．82
【分析】根据平均数＝7个数的和÷数的总个数，用（88＋90＋89＋94＋30＋92＋91）÷7即可求出平均数。
【详解】（88＋90＋89＋94＋30＋92＋91）÷7
＝574÷7
＝82
它们的平均数是82。
19．（1）见详解
（2）4；见详解
（3）35；良好
【分析】（1）依据题意结合图示可知，纵坐标一共5格，最高的刻度线为10，那么用10除以5，即可求出一格表示多少人，据此解答即可。
（2）及格等级的女生人数＝平均人数×3－优秀女生人数－良好女生人数，由此解答本题。
（3）先根据统计图分别计算出参加竞赛的男生人数和女生人数，再将二者相加，即可计算出参加这次知识竞赛的学生总人数，要判断女生成绩在哪个等级的人数最多，在统计图中找出哪个哪个白色条形柱最高即可。
【详解】（1）10÷5＝2（人）
那么第一个刻度线处标2，第二个刻度线处标4，第三个刻度线处标6，第四个刻度线处标8。
（2）6×3－4－10
＝18－4－10
＝14－10
＝4（人）
所以女生三个等级的平均人数是6人，及格等级的女生有4人。
（3）男生：
5＋6＋6＝17（人）
女生：
4＋10＋4＝18（人）
总人数：
17＋18＝35（人）
所以五年级（2）班参加这次知识竞赛的学生一共有35人。女生成绩在良好等级的人数最多。
（1）（2）如图：
20．（1）见详解
（2）合唱
（3）体育；科技
（4）合唱
【分析】（1）根据统计表中的数据，结合条形统计图的画法，画出条形统计图即可。
（2）分别计算出每个课外小组的总人数，然后再比较。
（3）哪一个课外小组中，男生对应的条状最高，则参加这个小组的男生人数最多；哪一个课外小组中，女生对应的条状最矮，则参加这个小组的女生人数最少。
（4）哪一个课外小组中，男生和女生对应的条状相差最大，则这个小组男生人数和女生人数相差最多。
【详解】（1）如图：
（2）合唱小组：12＋30＝42（人）
体育小组：24＋15＝39（人）
书画小组：15＋12＝27（人）
科技小组：10＋6＝16（人）
42＞39＞27＞16，即这几个课外小组中，人数最多的是合唱小组。
（3）根据统计图可知，参加体育小组的男生人数最多，参加科技小组的女生人数最少。
（4）根据统计图可知，合唱小组男生人数和女生人数相差最多。
【点睛】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
21．（1）图见详解；
（2）六；三；
（3）三；
（4）四；五；
（5）答案不唯一，言之有理即可。
【分析】（1）根据统计表数据绘制统计图即可。
（2）根据图表数据，比较近视人数多少即可。
（3）把各年级近视人数和不近视人数相减即可。
（4）相邻两个年级的近视人数相减，比较大小即可。
（5）针对近视人数不断攀升的情况发表自己的观点即可。
【详解】（1）
（2）六年级近视的人数最多，三年级近视的人数最少。
（3）三年级：140－20＝120（人）
四年级：138－22＝116（人）
五年级：120－40＝80（人）
六年级：115－45＝70（人）
所以三年级近视人数和不近视人数相差最大。
（4）从四年级到五年级近视人数增加最多。
（5）根据这张统计图，你有什么想法或者建议？
近视人数逐年增多，大家要保护视力，多做眼保健操。
【点睛】本题考查统计图表的应用和综合分析能力。
22．（1）见详解
（2）选乐乐，因为乐乐的平均垫球的个数多。
（3）第一次二人相差多少个？10个。（答案不唯一）
【分析】（1）根据平均数的意义，求乐乐第五次垫球个数，完成统计图；
（2）求可可五次的垫球平均数，与乐乐相比，即可得出结论；
（3）根据统计图的特点提问并解答即可。
【详解】（1）
如下图：
（2）
35＜40
答：我建议选乐乐，因为乐乐的平均垫球的个数多。
（3）第一次二人相差多少个？
50－40＝10（个）
答：第一次二人相差10个。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了复式条形统计图的填充，关键是利用平均数的意义解决实际问题。
23．见详解
【分析】（1）移多补少的部分是120下，这120下补给15人，这15人平均每人分得120÷15＝8下，则此时每个人相当于跳了40＋8＝48下，也就是全班每人平均跳8下；实际上第2组每人平均跳48＋6＝54下，根据分析将数据补充完整；
（2）标注15人的上半部分表示第1小组跳绳的总个数；
（3）用“移多补少”连接的两部分是表示小明“第①步”计算的结果；
（4）第②步算式为：120÷15＝8（下）。
【详解】答案如下：
。
【点睛】此题考查平均数的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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