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2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业专项练习：选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把16kg橘子平均分成17份，每份重（ ）。
A． B． C． D．
2．a＋＝b＋，则a与b的关系是（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断
3．一个长方体，正好可以切割成3个体积相等的正方体，增加的表面积是原长方体表面积的（ ）。
A． B． C． D．
4．晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（ ）与叙述的情节相符合。
A． B． C． D．
5．若分数（m，n为非0自然数）是最简分数，则m和n（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．没有公因数 D．只有公因数1
6．分母是6的最简真分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．一盒标有“净含量为700mL”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8cm，宽5cm，高16cm。根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（ ）。
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定
8．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；4；8 B．4；8；2 C．8；4；2
9．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。
A．4 B．5 C．20 D．25
10．的展开图是（ ）。
A． B． C． D．
11．下面各图折叠后，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
12．分母是8的所有最简真分数有（ ）。
A．5 B．7 C．4 D．3
13．某抗洪抢险突击队一共65人，指挥部紧急电话通知每一名队员今晚6点到指挥部报到执行紧急任务，用打电话的方式最少（ ）分钟可以通知到所有队员。
A．4 B．5 C．6 D．7
14．大于而小于的分数有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．无数
15．一个长方体容器，从里面量底面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后，水面上升了0.2分米，这个苹果的体积是（ ）。
A．0.6立方分米 B．3立方分米 C．0.4立方分米
16．一个数（0除外）的最大因数（ ）它的最小倍数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
17．淘气写了一个六位数：43AA2A（A是一个自然数），它一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．12和9 B．4.5和0.9 C．6和24 D．3和1.8
19．如下图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（ ）。
A．1 B．2 C．3
20．往一个长方体盒子里放棱长为3cm的小正方体。已知盒内长10cm、宽6cm、高8cm。最多可以放（ ）个这样的小正方体。
A．6 B．12 C．24 D．480
21．任何两个奇数的和，都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5
22．下列物体中，（ ）的体积接近于1立方分米。
A．一个键盘按键 B．一盒粉笔 C．一台空调外机
23．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的哪一个呢？（ ）
A． B． C． D．
24．一个两位数，同时是2，3和5的倍数。这个两位数是（ ）。
A．30 B．35 C．45 D．54
25．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，那么分母应该（ ）。
A．加上8 B．加上30 C．乘2 D．扩大5倍
26．下面几幅图中，是正方体展开图的共有（ ）。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
27．下图中，（ ）是正方体的展开图。
A． B． C．
28．下列说法正确的是（ ）。
A．一支铅笔长18分米 B．我们的课桌大约高70厘米
C．2100年有366天 D．一升水重约1克
29．下面（ ）中的阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90度得到的。
A． B． C． D．
30．下面各数中，不是42和18的公因数的是（ ）。
A．1 B．2 C．6 D．9
31．把改成以“”为分数单位的数，下列说法错误的是（ ）。
A．分子乘3 B．分子加9 C．分子加6
32．a＝3×5×7，a的因数一共有（ ）个。
A．3 B．5 C．7 D．8
33．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定
34．431至少加上（ ）后是3的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
35．如图，长方体长30cm、高10cm，涂色部分两个面的面积一共是，这个长方体的体积是（ ）。
A．3000 B．6000 C．1500
36．圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）。
A． B． C． D．
37．下面的图片是从空中看到的明明的家，房子旁边有棵大树，房子前面有条小路，路边有一头牛。下面三张图片中，第（ ）张图片是在①处看到的。
A． B． C．
38．我国古代数学名著《九章算术》中介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”用此方法将一个分数用2约了一次，用5约了一次，得到，原数是（ ）。
A． B． C．
39． 左图是由5块相同的正方体积木拼搭而成的立体图形，从右面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
40．M点在0和1之间（如图），M点的位置用分数表示大约是（ ）。
A． B． C． D．
41．将图中这个展开图围成正方体后，周三和（ ）相对。

A．周一 B．周五 C．周末
42．一根彩带，包装礼品盒用去了全部的，还剩下米，下面说法中正确的是（ ）。
A．用去的部分和剩下的部分同样长 B．用去的部分比剩下的部分长 C．这根彩带长米
43．一个长方体的长、宽、高分别为am、bm、hm。如果长、宽不变，高增加3m，那么新长方体的体积比原来增加（ ）m3。
A．3ab B．3abh C．（3＋h）ab D．3h
44．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23
45．把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是（ ）。
A．1km B．100m C．1000cm
46．苹果的质量比梨多，苹果的质量是梨的（ ）。
A． B． C． D．
47．在的□内应填入以下选项中的( )，能使此分数的值介于6和7之间。
A．35 B．41 C．45 D．51
48．一个小正方形代表1，笑笑用一些这样的小正方形边挨着边摆长方形，可以摆出4种不同的长方形，这些小正方形的个数一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
49．花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．2 D．1
50．12的因数有（ ）。
A．2个 B．4个 C．8个 D．6个
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业专项练习：选择题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A A D A B A B D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C D D A C B C C B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A B A A B C B B D D
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B D B A C A B C C D
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B B A C B C D B B D
1．A
【分析】根据题意，把16kg橘子平均分成17份，求每份的重量，用橘子的总重量除以总份数即可。
【详解】16÷17＝（kg）
每份重kg。
故答案为：A
2．A
【分析】同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，则＞，因为两个式子的和相等，所以一个加数大，另一个加数就小，据此解答。
【详解】分析可知，a＋＝b＋，因为＞，所以a＜b。
故答案为：A
3．A
【分析】如图，长方体正好可以切割成3个体积相等的正方体，则表面积增加了4个正方形的面积。原来的长方体有14个面正方形面。增加的正方形的个数÷原长方体正方形的个数＝增加的表面积是原长方体表面积的几分之几。分数与除法的关系：被除数作为分数的分子，除数为分数的分母，最后根据分数基本性质将分数约分宸最简分数。
【详解】3×4＋2
＝12＋2
＝14（个）
4÷14＝=
则增加的表面积是原长方体表面积的。
故答案为：A
4．A
【分析】复式折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示路程，折线走势越陡，跑步速度越快，折线走势越缓，跑步速度越慢，第二个折点与横轴相交时说明回到了起点，之后两条折线相交表示晓君追上了妈妈，据此解答。
【详解】A．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君追上了妈妈；
B．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈；
C．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君一直在追妈妈（未追上）；
D．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈，并且比妈妈先到达终点。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查复式折线统计图，理解统计图中每段折线表示的意义是解答题目的关键。
5．D
【分析】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个分数叫做互质数。据此解答。
【详解】A．最简分数的分子和分母不一定都是奇数，如，此选项说法错误；
B．最简分数的分子和分母不一定都是质数，如，此选项说法错误；
C．最简分数的分子和分母有公因数1，此选项说法错误；
D．最简分数的分子和分母是互质数，只有公因数1，此选项说法正确。
故答案为：D
6．A
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。分子比分母小的分数叫真分数，据此确定分母是6的所有最简真分数，数出个数即可。
【详解】分母是6的最简真分数有、，共2个。
故答案为：A
7．B
【分析】分析题目，先根据长方体的体积＝长×宽×高算出长方体包装盒的体积，再根据1mL＝1cm3把700mL换算成cm3，牛奶的净含量应该小于长方体包装盒的体积，据此判断即可。
【详解】8×5×16
＝40×16
＝640（cm3）
700mL＝700cm3
700＞640，容积大于体积，所以这个“净含量”的标注是虚假的。
一盒标有“净含量为700mL”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8cm，宽5cm，高16cm。根据以上数据，我认为“净含量”的标注是虚假的。
故答案为：B
8．A
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大到原来的几倍，棱长总和就扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2＝4
2×2×2＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：A
9．B
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分母加上24，相当于的分母乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应乘5。
【详解】6＋24＝30
30÷6＝5
所以分子应乘5。
故答案为：B
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。
10．D
【分析】
从图中可知，画有圆的面和涂黑的面是相邻的两个面，展开后，这两个面也应该是相邻的关系，据此找出的展开图。
【详解】
A．画有圆的面和涂黑的面相对，不相邻，所以不是的展开图；
B．画有圆的面和涂黑的面相对，不相邻，所以不是的展开图；
C．画有圆的面和涂黑的面相对，不相邻，所以不是的展开图；
D．画有圆的面和涂黑的面相邻，所以是的展开图。
故答案为：D
11．C
【分析】正方体展开图分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。
【详解】
A．属于“1－4－1”结构；
B． 属于“1－3－2”结构
C. 不能折成正方体；
D．属于“1－4－1”结构；
故答案为：C。
【点睛】熟记正方体展开图的四种结构是解答本题的关键。
12．C
【分析】分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；由此进行分析解答即可。
【详解】分母是8的最简真分数有：、、、，共4个。
故答案为：C
【点睛】本题要在了解真分数与最简分数意义的基础上完成。
13．D
【分析】首先用1分钟通知第一位队员，第2分钟由第一次通知的人和1位队员两人分别通知1位队员，现在一共通知到1＋2＝3（位）队员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）队员，以此类推，由此问题解决。
【详解】根据分析可得，
第一分钟通知到1位队员；
第2分钟最多可通知到3位队员；
第3分钟最多可通知到7位队员；
第4分钟最多可通知到15位队员；
第5分钟最多可通知到31位队员；
第6分钟最多可通知到63位队员；
第7分钟最多可通知到127位队员；
63＜65＜127
所以至少需要7分钟。
用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有队员。
故答案为：D
【点睛】解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上接到通知的队员是下一次要通知的人数。
14．D
【分析】本题重点考查分数的意义和性质。可以把这两个分数分母扩大成相同的数值，然后进行比较。
【详解】把这两个分数化成相同的分母再进行比较。
当分母都为28时：，，
所以中间有：、；
当分母都为56时：，，
所以中间有：、、、、；
以此类推，当分母不断扩大，中间的分数也会变多，所以在这个区间的分数有无数个。
故答案为：D
15．A
【分析】由题意分析可知，不规则物体的体积等于上升部分水的体积，已知长方体容器长2分米，宽1.5分米，水面上升了0.2分米，则这个苹果的体积＝长×宽×水上升的高度，据此解答。
【详解】2×1.5×0.2
＝3×0.2
＝0.6（立方分米）
这个苹果的体积是0.6立方分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。
16．C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。
故答案为：C
17．B
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；4的倍数特征：100或100的倍数一定是4的倍数，只要末两位数是4的倍数即可，4的倍数一定是偶数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此逐项分析。
【详解】A．43AA2A（A是一个自然数），A可能是奇数，也可能是偶数，所以43AA2A不一定是2的倍数；
B．4＋3＋A＋A＋2＋A＝（4＋3＋2）＋（A＋A＋A）＝9＋3A＝3（3＋A），A是一个自然数，3（3＋A）一定是3的倍数，所以43AA2A一定是3的倍数；
C．A是一个自然数，43AA2A可能是奇数，也可能是偶数，所以43AA2A不一定是4的倍数；
D．当A是0或5时，43AA2A是5的倍数，当A是其它自然数时，43AA2A不是5的倍数，所以43AA2A不一定是5的倍数。
故答案为：B
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
18．C
【分析】一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数（两个数都是整数）。即可判断两个数是否成倍数关系，据此可得出答案。
【详解】A.12和9，12不能被9整除，则没有因数和倍数关系；
B.4.5和0.9，4.5和0.9都是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；
C.6和24，，24能被6整除，即24是6的倍数，6是24的因数，则它们有因数和倍数关系；
D.3和1.8，1.8是小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，则没有因数和倍数关系；
故答案为：C
19．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”结构，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对。
【详解】如图：
是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是3。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
20．B
【分析】用长方体盒内的长、宽和高分别除以小正方体的棱长，即可求出长、宽、高分别可以放几个小正方体，然后用长里面放的块数乘宽里面放的块数，再乘高里面放的块数即可。
【详解】10÷3≈3（个），6÷3＝2（个），8÷3≈2（个）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的特征，明确其特征是解题的关键。
21．A
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数都是2的倍数，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为奇数＋奇数＝偶数，所以任何两个奇数的和，都是2的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇偶运算性质和2、3、5的倍数特征，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
22．B
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，据此解答。
【详解】分析可知，一个键盘按键的体积接近1立方厘米，一盒粉笔的体积接近1立方分米，一台空调外机的体积接近1立方米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查体积单位的认识，联系生活实际明确计量单位和数据的大小是解答题目的关键。
23．A
【分析】分别将视角想象到各选项的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状并画出来，找到与题干描述一致的即可。
【详解】
A.，从正面看是，从左面看是；
B.，从正面看是，从左面看是；
C.，从正面看是，从左面看是。
D.，从正面看是，从左面看是。
故答案为：A
【点睛】本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。
24．A
【分析】同时是2、5的倍数，个位上是0，又是3的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，据此判断即可。
【详解】A．30同时是2，3和5的倍数；
B．35不是2和3的倍数；
C．45不是2的倍数；
D．54不是5的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
25．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，根据分数的基本性质解答。
【详解】4＋8＝12，12＝4×3，分子加上8相当于分子乘3，要使这个分数的大小不变，分母也要乘3，即15×3＝45。45－15＝30，要使这个分数的大小不变，分母应该加上30。
即如果要使这个分数的大小不变，那么分母应该乘3或分母应该加上30。
故答案为：B
26．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】
，属于正方体展开图的“2－2－2”结构，是正方体展开图；
，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图；
，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图；
，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图。
正方体展开图的共有3个。
故答案为：C
27．B
【分析】正方体展开图可分为“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3"型；据此逐项分析即可。
【详解】
A．不属于正方体展开图中的任意一种，不是正方体的展开图；
B．属于“2－3－1”型，是正方体的展开图；
C．不属于正方体展开图中的任意一种，不是正方体的展开图。
故答案为：B
【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型。
28．B
【分析】A、B选项根据长度单位的认识，以及生活经验进行分析；
C．先判断2100年是平年还是闰年，平年一年365天，闰年一年366天；公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
D．根据容积单位和质量单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】A．一支铅笔长18厘米，选项说法错误；
B．我们的课桌大约高70厘米，说法正确；
C．2100年是平年，有365天，选项说法错误；
D．一升水重约1千克，选项说法错误。
说法正确的是我们的课桌大约高70厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握平年闰年的判定方法，建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
29．D
【分析】画出选项中各空白部分绕点O按顺时针方向旋转90度后的图形，找出旋转后的图形和阴影部分重合的选项，据此解答。
【详解】
A．，错误；
B．，错误；
C．，错误；
D．，正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查旋转的认识，图形旋转前后对应边的夹角等于旋转角度。
30．D
【分析】先用短除法求出两个数的最大公因数，再列举出最大公因数的所有因数，即可求得。
【详解】
42和18的最大公因数为：2×3＝6
6的因数有：1，2，3，6。
42和18的公因数有：1，2，3，6。
故答案为：D
【点睛】理解两个数的公因数是最大公因数的因数，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法是解答题目的关键。
31．B
【分析】把改成以“”为分数单位的数，也就是分母从原来的8变成为现在的24，可根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】A．分子乘3，则分母也乘3，即，的分数单位是，不符合题意；
B．分子加9，3＋9＝12，分子从原来的3变成现在的12，12÷3＝4，相当于分子乘4，则分母也乘4，即，的分数单位是，符合题意；
C．分子加6，3＋6＝9，分子从原来的3变成现在的9，9÷3＝3，相当于分子乘3，则分母也乘3，即，的分数单位是，不符合题意。
故答案为：B
32．D
【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举。
【详解】a＝3×5×7的因数有：1、3、5、7、15、21、35、105，
所以a＝3×5×7，所以a的因数有8个。
故答案为：D
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，应注意理解和运用。
33．B
【分析】把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积减少2个正方形的面积。
【详解】如图：
两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了。
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少正方体的2个面的面积。
34．A
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。
【详解】在431中，4＋3＋1＝8，8离3的倍数9最近，则8至少加上1是3的倍数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
35．C
【分析】看图可知，涂色部分是长方体的下面和左面，这两个面可以拼成一个大长方形，大长方形的长＝长方体的长＋高，大长方形的宽＝长方体的宽，涂色部分两个面的面积和÷（长＋高）＝宽，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】200÷（30＋10）
＝200÷40
＝5（cm）
30×5×10＝1500（）
这个长方体的体积是1500。
故答案为：C
【点睛】关键是看懂图示，确定长方体的宽，再根据长方体体积公式进行计算。
36．A
【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形。对于这个从圆柱体正中间挖去一个长方体的零件毛坯：先看圆柱体，从正面看，圆柱体的轮廓是一个长方形。再看挖去的长方体，因为长方体在圆柱体内部，从正面看，长方体有两条棱是被圆柱体挡住看不到的。在画视图时，看不到的棱要用虚线来表示，并且这两条虚线要和长方形（圆柱体正面轮廓）的长平行。
【详解】A．主视图是一个长方形，中间有两条平行于长方形长的虚线 ，这与从正面观察该零件毛坯的实际情况相符，能正确表示出圆柱体轮廓以及内部不可见的长方体棱，此选项正确。
B．虽然有两条虚线，但从正面看，若仅两条虚线，无法完整表示出长方体被圆柱体遮挡部分的棱的位置关系，正常应是两条平行于长方形长的虚线来表示长方体被遮挡的棱，此选项虚线位置或表示意义不符合实际，所以错误。
C．用两条实线表示，不符合视图绘制中不可见棱用虚线表示的规则，从正面看长方体被圆柱体遮挡的棱是不可见的，应该用虚线，所以该选项错误。
D．两条实线且位置不正确，同样违背了不可见棱用虚线表示的原则，所以该选项错误。
故答案为：A
37．B
【分析】由题意可知，①所在的位置是在房子的东南方向，可以看到房子的正面，且树在房子的右边，牛在小路的旁边，据此选择即可。
【详解】
A．该图看见的是房子的侧面，不符合题意；
B．该图中可以看到房子的正面，且树在房子的右边，牛在小路的旁边，符合题意；
C．该图的观察点位于房子的西南方向，也就是②所占的位置，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的图形是解题的关键。
38．C
【分析】约分时，要用分数的分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到约成最简分数；若要还原这个分数，根据乘除法互逆的性质，可知需要把最简分数的分子和分母逐步去乘分子和分母公有的质因数，据此解答。
【详解】由分析可得：＝＝
所以将一个分数用2约了一次，用5约了一次，得到，原数是。
故答案为：C
39．C
【分析】从右面看，看到两层小正方形，上面一层一个靠左，下面一层两个小正方形。据此解题。
【详解】
A．从正面看是；
B．从后面看是；
C．从右面看是；
D．不是这个立体图形的三视图。
故答案为：C
40．D
【分析】根据图示，M点位于0和1之间，M点靠近1的位置，先在0和1之间，找到中间点，即为， 因为＜＜，所以和都在的左侧，所以可以排除A、B、C三项，据此解答。
【详解】因为＜＜，所以和都在的左侧，M点的位置用分数表示大约是。
故答案为：D
41．B
【分析】根据正方体展开图的特征，从上往下看，该图属于正方体“2－3－1 ”型的展开图，先找同行相对面，再找异行相对面，同行中间隔一个正方形是相对面，异行中间隔两个正方形是相对面。
【详解】由分析可知：
将图中这个展开图围成正方体后，周三和周五相对。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图中找相对面的方法是解答题目的关键。
42．B
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用去了全部的，则还剩下全部的1－＝，据此解答。
【详解】1－＝
＞
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
43．A
【分析】长方体的高增加3m，体积增加了一个长方体，长×宽×增加的高＝增加的体积，据此表示出增加的体积即可。
【详解】a×b×3＝3ab（m3）
那么新长方体的体积比原来增加（3ab）m3。
故答案为：A
44．C
【分析】据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，根据选项中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．38＝21＋17；38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想。
B．32＝31＋1；32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想。
C．36＝13＋23；36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想。
著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。36＝13＋23算式符合这个猜想。
故答案为：C
45．B
【分析】1m3＝1000dm3，由此可知，1 m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块，能分成1000个1dm3的小正方体；1dm3的小正方体的棱长是1dm3；把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000dm；再转成单位，即可解答。
【详解】1m3＝1000dm3
所以1000÷1＝1000（个）
1dm3的正方体的棱长是1dm。
总长：1×1000＝1000（dm）
1000dm＝100m＝0.1km＝10000cm
把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是100m（或0.1km，10000cm）。
故答案为：B
46．C
【分析】把梨的质量看成单位“1”，梨有4份，苹果比梨多1份，苹果有4＋1＝5份，则苹果的质量是梨的5÷4＝。
【详解】（4＋1）÷4
＝5÷4
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义及单位“1”的认识。
47．D
【分析】根据整数(不为0)化成假分数，用指定的数(0除外)作分母，用这个整数乘分母的积作分子，得到的分数就是所要化成的假分数。先将6和7分别化成分母是8的假分数，即和。再先将各选项数字逐个代入到的□内，最后判断各分数的值是否介于和之间即可。
【详解】 　　　　　
A． ＜ ，该选项不符合题意；
B． ＜，该选项不符合题意；
C．＜，该选项不符合题意；
D．＜＜，该选项符合题意；
故答案为：D
48．B
【分析】小正方形拼成长方形的过程中，形状改变，面积不差。一个小正方形的面积是1，所以有几个小正方形它的面积就是几，这些小正方形围成长方形，面积就等于长乘宽，能拼成4个不同的长方形，所以它的面积就有4组因数。所以一定是合数。
【详解】由分析可知：
一个小正方形代表1，笑笑用一些这样的小正方形边挨着边摆长方形，可以摆出4种不同的长方形，这些小正方形的个数一定是合数。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
49．B
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。
【详解】
如图，一共有3种不同的摆法。
故答案为：B
50．D
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
【详解】因为12＝1×12，12＝2×6，12＝3×4；所以12的因数有：1、2、3、4、6、12；共6个。
故答案为：D
【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成双成对的找，防止遗漏。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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