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七年级数学试题参考答案与评分标准
阅卷须知：
1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考
生将主要过程正确写出即可。
2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
一、选择题：（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。）
1.A；2.B；3.D；4.C；5.D；6.D；7.D；8.D；9.D；10.C。
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，直接填写答案。）
11．1.35×10－10；12．π；13 1．17；14．70；15． ；16．①③④。
2
三、解答题：（本大题共 8个小题，共 72 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤。）
17.解: (2x＋1)(x－1)－(x＋1)2
= 2x2－2x +x－1－(x2＋2x＋1)……………………2分
= 2x2－x－1－x2－2x－1……………………4分
= x2－3x－2。……………………6分
当 x = 4时，
原式= 42－3×4－2 = 2。………………………8分
18.解：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠ECD，………………………………2分
∵∠EAB=80°，
∴∠ECD=80°。………………………………4分
∵CB平分∠ACD，
BCD= 1 1∴∠ ∠ECD= ×80°=40°。………………………6分
2 2
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=40°。…………………………………8分
19.解：（1）从表格中两个变量的变化对应值的变化规律可知，海拔高度每升高 1千米，
1
{#{QQABDQMt4wgwwkRACA7aEQUoCwmQkICTJaoGwRAeuAYqyBNIFCA=}#}
气温就减少 6℃，…………………………………2分
所以 t＝20﹣6h。…………………………………4分
（2）当 t＝﹣40时，即 20﹣6h＝﹣40，…………………………………6分
解得 h＝10。…………………………………7分
答：海拔高度是 10千米。…………………………………8分
20.（1）解：如图，点 D为所求作的点；
………………………2分
（2）证明：如图，由（1）得 DE⊥AC，
∴∠AED＝90°。………………………3分
∵∠ACB＝90°，
∴∠AED＝∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B，∠EDC＝∠DCB。………………………5分
∵DA＝DC，DE⊥AC，
∴∠ADE＝∠EDC，
∴∠B＝∠DCB，………………………7分
∴∠ADC＝∠B+∠DCB＝2∠B。………………………8分
21.解：在△ABC与△AFD中，
ì AE = AF ,
íDE = DF ,
AD= AD,
∴△AED≌△AFD，………………………4分
∴∠EAD＝∠FAD，………………………6分
∴AH平分∠BAC。………………………8分
6 6 1
22.解：（1）P(摸到白球) = = = 。…………………………3分
4+ 6+8 18 3
（2）①∵事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，
∴剩下的球中没有红球，
∴a=4。…………………………6 分
②∵事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，a>2，
2
{#{QQABDQMt4wgwwkRACA7aEQUoCwmQkICTJaoGwRAeuAYqyBNIFCA=}#}
∴a=3，
8
∴P(摸到黑球)= 。………………………9分
9
23.解：（1）∵m－n＝4，
∴(m－n)2＝16，…………………1 分
∴m2＋n2－2mn＝16。……………………2 分
∵mn＝12，
∴m2＋n2－2×12＝16，……………………3 分
∴m2＋n2＝40。……………………4 分
（2）∵[(2026－m)－(2025－m)]＝1，
∴(2026－m)2＋(2025－m)2－2(2026－m)(2025－m)＝1。…………………6分
∵(2026－m)2＋(2025－m)2＝3，
∴3－2(2026－m)(2025－m)＝1，………………………8分
∴(2026－m)(2025－m)＝1。……………………10 分
24.解：（1）2t，t；……………………………2分
(2)过点 A作 AD⊥BC于 D，
∵AB=AC，∴CD= 1 BC=6。
2
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ACB=∠ABC=45°。
在△ADC中，∠ADC=90°，
∴∠ACB=∠DAC=45°，
∴AD=CD=6。……………………………4分
∵△ABP的面积为 24，
1
∴ ×BP×AD=24，
2
∴BP=8，
即 12－2t=8 ，………………………5分
∴t =2。……………………………………6分
（3）①当 Q向上运动时，BP=12－2t，CQ=t，
∵AB=AC，∠ACQ=∠ABP=45°，
∴当 BP=CQ时，△ABP≌△ACQ，
3
{#{QQABDQMt4wgwwkRACA7aEQUoCwmQkICTJaoGwRAeuAYqyBNIFCA=}#}
∴12－2t =t，
∴t =4。…………………………………………9分
②当 Q向下运动时，BP= 2t－12，CQ=t。
∵AB=AC，∠ACQ=∠ABP=135°，
∴当 BP=CQ时，△ABP≌△ACQ，
∴2t－12=t，
∴t =12。……………………………………12分
分综上所述,当 t为 3秒或 12秒时，△ABP与△ACQ全等。……………………13分
4
{#{QQABDQMt4wgwwkRACA7aEQUoCwmQkICTJaoGwRAeuAYqyBNIFCA=}#}七年级数学试题
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡
中规定的位置上。
3,选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.非进择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用
涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答索无效。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。)
1.在下面四个垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是
A.
2.下列计算正确的是
A.a.a2=al0
B.(a3)2=a6
C.(ab)2=ab6 D.a6+a2=a
3.下列事件是必然事件的为
A.明天太阳从西方升起
B.掷一枚硬币，正面朝上
C.打开电视机，正在播放“菏泽新闻”
D.任意一个三角形，它的内角和等于180
4.如图1，已知两直线1与2被第三条直线6所截，下列条件不能判
定∥k的是
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
62
C.∠2=∠4
D.∠2+∠4=180°
图
5.在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是
D
D
D
七年级数学试题第1页（共6页）
6.木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜
色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木
箱中蓝色卡片有
A.18张
B.16张
C.14张
D.12张
7.如图2，要在街道1设立一个牛奶站O,向居民区A、B提供牛奶，
B
下列设计图形中使OA+OB值最小的是
A
图2
0
8.定义：在一个等腰三角形中，如果一个内角等于另一个内角的两倍，则称该三角形为“倍角等
腰三角形”。“倍角等腰三角形”的顶角度数是
A.90
B.45°或36
C.108°或90°
D.90°或36
9.苹果熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地前）
的速度变化情况
,
10.计算(2十1)22+1)24+1).…(26+1)，结果的个位数字是
A.1
B.3
C.5
D.7
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案。）
11.锌被称为“智力之源”，是人体必需的微量元素之一，几乎参与人体内所有的代谢过程。锌
y
原子的半径约为0.000000000135m。数据0.000000000135用科学记数法表示
为
12.在圆的面积公式S=πR2中，常量是
13.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为
七年级数学试题第2页（共6页）

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