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2024--2025第二学期八年级期末答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B C B C A B D B C B C A
二、填空题：
13. 5 14、样本 15、.x＜4 16、-2≤b≤0
三、解答题：
17、（8分）解：（1）∵元旦用 A（1，1）表示（即 1月 1日），清明节用 B（4，5）
表示（即 4月 5日），
端午节用 C（5，5）表示（即 5月 5日），
∴用坐标表示出中秋节 D（ 8，15），国
庆节 E（10，1），
故答案为：
（8，15）；（10，1）；.....2分
（2）如图所示：
.................7分
（3）如图所示：所画图形的面积为：
126﹣14﹣36﹣25＝51．
.................8分
18、（8 分）解：（1）由条件可知 m﹣1＝0，解得 m＝1．.....................................4分
（2）解法一：由题意可以设点M（m-1、2m+4）在直线 y=kx+b 上
取 m-1=1时，m=2，2m+4=8即得点（1，8）
取 m-1=0时，m=1，2m+4=6即得点（0，6）
把所得的点代入 y=kx+b得 ，解得，k=2，b=6，所以解析式为 y=2x+6.......8分.
（解法二：设 x=m-1，y=2m+4， 由 x=m-1 得 m=x+1 代入 y得 y=2x+6）
其它解法正确都得分。
19、（8分）解：（1）m=24-5-7-4=8， .....................................1分
即希望中学学生读书册数的中位数为 5 册； .....................................2分
（2）读 4 册的人数为 24× =4 .....................................3分
读 5 册的人数为 24×37.5%=9；.....................................4分
读 6 册的人数为 24×25%=6；.....................................5分
读 7 册的人数为 24-4-9-6=5．....................................6分
从大到小排列，位于第 12 位和 13 位的均为 5 册， ....................................7分
∴育才中学学生读书册数的众数为 5 册
（3）根据题意可知至少增加 2 人，中位数会发生变化，即 n≥2．
由（2）得：原来育才中学学生读书册数的众数为 5 册，人数为 9 人，且读 6 册的
人数为 6 人，
∵育才中学学生读书册数的众数没变，
∴补查后读 6 册的人数低于 9 人，
∴n＜3，
∴2≤n＜3，
∵n 为正整数，
∴n=2． ....................................8分
20、（本题 8分）解：（1）将表格补充完整．
正多边形的边数 3 4 5 6
α的度数 60° 45° 36° 30°
故答案为：60°，45°，36°，30°；....................4分
（2）根据（1）中计算、观察，可得α的变化规律，角α与边数 n 的关系为：α＝（ ）
°，
故答案为：α＝（ ）°；.....................................6分
（3）把α＝18°代入α＝（ ）°，
解得：n＝10，
故答案为：10．.....................................8分
21、（本题 8分）解：（1）已知一次函数 y=kx-2k+2=k（x-2）+2，当 x=2时，k（x-2）
=0 与 k 值无关，此时 y=2所以 A (2,2)............................3分
（2）当两直线平行时，没有交点，此时 k=2...................6分
（3）两直线相交于点M（1，m）代入直线 y=2x+2 得 m=4......7分
再把（1，4）代入） y=kx-2k+2=k（x-2）+2 得 k=-2....8 分
22.（本小题满分 9 分）
（1）∵平行四边形 ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD， ……………………..……………………..1 分
∵BD 平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CB=CD， ……………………..……………………..3 分
∴平行四边形 ABCD 是菱形． ……………………..…………………4 分
（2）猜想：四边形 BFDE 是正方形 ……………………..……………………..5 分
∵菱形 ABCD，
∴OD=OB，BD⊥AC，
∵OE=OD，OF=OD，
∴OE=OF，
∴四边形 DEBF 是菱形， ……………………..……………………..7 分
∵OE=OF=OB=OD，
∴EF=BD，
∴四边形 DEBF 是正方形． ……………………..……………………9 分
23、（本题 11分）（每画对一个图形给 2分，对图形做法简述一条给 1分，）
满足条件①必过对称中心②必须互相垂直；写对一条给 1 分，共 2 分。
24、（12 分）
【解答】（1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠F＝∠BAF，
由折叠性质可得：
∠BAF＝∠MAF，
∴∠F＝∠MAF，
∴AM＝MF，...................4 分
（2）①∵点 E 是边 BC 的中点，
∴BE＝CE＝ BC＝4，
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠F＝∠BAE，
∵∠AEB＝∠FEC，
∴△AEB≌△FEC（AAS），................8 分
②∵△AEB≌△FEC∴AB＝CF＝6
∵四边形 ABCD 是矩形 AD＝BC＝8，∠B＝∠BCD＝∠ADC＝90°，
设 CM＝x，
∴AM＝MF＝x+6，DM＝6﹣x，
2 2 2
在 Rt△ADM 中，AM ＝AD +DM ，
2 2 2
∴（x+6） ＝8 +（6﹣x） ，
解得：x＝ ，
∴CM 的长为 ；....................10 分
（3）当 CF＝4 时，CM 的长为 或 21.................12 分
分析过程：当 CF＝4 时，设 CM＝x，应分为两种情况：
第一种情况，如图，点 E 在线段 BC 上，
∴AM＝MF＝x+4，DM＝6﹣x，
2 2 2
在 Rt△ADM 中，AM ＝AD +DM ，
2 2 2
∴（x+4） ＝8 +（6﹣x） ，
解得：x＝ ，
∴CM 的长为 ；
第二种情况，如图，点 E 在线段 BC 的延长线上，
∴AM＝MF＝x﹣4，DM＝x﹣6，
2 2 2
在 Rt△ADM 中，AM ＝AD +DM ，
2 2 2
∴（x﹣4） ＝8 +（x﹣6） ，
解得：x＝21，
∴CM 的长为 21；
综上，当 CF＝4 时，CM 的长为 或 21．:
2024-2025学年第二学期期末质量监测
八年级数学试卷
10日数量
A11日数量
m+2
■■4■■■■■■■
卷I(选择题共36分)
m-2
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的)
123456工号
123456工号
叢
1.下列调查适合普查的是()
7.下列函数中，自变量的取值范围是x>3的是()
A.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B.2025年某校初三(1)班学生的体育中考成绩
A.=x-3
B.y=-3
1
C.y=Vx-3 D.y=
1
C.承德市初中生的视力情况
D.某批灯泡的使用寿命
8.下列说法正确的是()
2.在平面直角坐标系中，将点P(-1,5)向左平移3个单位，再向下平移1个单位
A.矩形的对角线互相垂直且平分：
得到R,则点R的坐标为()
B.菱形的对角线也是这组对角的角平分线：
A.(-1,5)B.(2,6)
C.(-4,4)D.(-4,6)
C.正方形被对角线分割后所得的三角形都是等边三角形：
3.已知函数=k+1(k≠0)，则此函数图像过定点（)
D.连接菱形各边中点得到的四边形是正方形：
A.(1,1)
B.(0,1)
C.(1,0)
D.(-1,0)
9.在Rt△ABD中，∠DAB=90°，利用尺规作矩形ABCD.甲、乙两位同学的作法如图
4,根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是（)
所示，关于两人的作法判断正确的是（)
100
甲：作即的垂直平分线交D于点G连接40，乙：以B为圆心，D长为半径画四弧：以D为
A.
80°1102
670°
110
在射线A0上截取0C-OA(A,C不重合)，
圆心，AB长为半径画圆弧：两弧在AB上方交于
连接BC,CD,四边形ABCD即为所求
点G连接BC,CD,四边形ABCD即为所求.
10
70°
C.
5.下列函数中，y的值随x的值增大而减小的是（)
A.y=2-x
B.y=2x-1
C.y=x
D.J=-1+3x
A.只有甲的可以
B.只有乙的可以
6.下图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修
C.甲、乙的都可以
D.甲、乙的都不可以
手机的数量，则11日与10日相比（)
10.如下图，在矩形ABCD中，以BC为边作等边△BCE,点E恰好在AD边上，若△BCE
A.平均数，方差都不变B.平均数不变，方差变大
的边长为4.则△ABE的面积为（)A.4B.23C.43D.6V3
C.平均数不变，方差变小D.平均数变大，方差不变
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