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2024一2025学年高一期末（下）测试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
0
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至必修第二册。
最
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
地
1.若向量a=(x,3),b=(9W3),且a%,则x=
邮
A
B
C.-93
D.93
2.已知集合A={-3,0,3},B={x|x2=2x},则AUB=
长
A.{0}
B.{-3,0,2,3}
C.{-3,2,3}
D.{-3,-2,0,3}

3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=一x2+3,则log3[f(0)+f(一3)]=
A.1+logs2
B.2++log32
郑
C.1
D.2
4.某校学生会随机抽查了本校100名学生的身高（单位：cm),
十频率/组距
郝
0.040
将得到的数据按[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180，
2m
190]分为4组，画出如图所示的频率分布直方图，则估计这
韵
100名学生中身高低于170cm的人数为
A.56
0.012
B.52
C.48
D.44
0150160170180190身高/cm
5.从1~5这5个整数中随机选择两个不重复的数字，则这两个数字之积大于8的概率为
A石
B品
c分
D号
6.小华为测量A,B(视为质点)两地之间的距离，选取C,D(与A,B在同一水平面上)两点进
黎
行测量，已知D在C的正东方向上，CD=2AD=40米，A在C的北偏东60°方向上，B在D
的南偏西30°方向上，BD=30米，则A,B两地之间的距离是
A40米
B.10√13米
C.10w19米
D.60米
【高一数学第1页（共4页）】
7.已知半径为2的球O与某圆锥的底面和侧面均相切，且该圆锥的轴截面为等边三角形，则该
圆锥的表面积为
A.24元
B.36π
C.18π
D.30π
8,若实数ab,c满足a-2=(2)+1=logc+1,则a,b,c的大小关系不可能是
A.b>a>c
B.ab>c
C.c>b>a
D.c>a>b
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9若复数=i〔5-30,4=二4仁，则
A.|z1l>|z2
B.1的实部与虚部之和等于2的实部与虚部之和
C.1的共轭复数为3一5引
D.z2在复平面内对应的点位于第四象限
10.连续抛掷一枚硬币两次，事件A表示“第一次硬币正面朝上”，事件B表示“第二次硬币反面
朝上”，事件C表示“两次硬币都正面朝上”，事件D表示“两次硬币朝上的情况不同”，则
A.A与C相互独立
B.A与D相互独立
C.B与C相互独立
D.B与D相互独立
11.在正方体ABCD-A1B:C1D1中，M,N分别为线段AB,AD1的中点，P为正方形BB,C1C
内（包含边界）的动点，则下列说法正确的是
A.三棱锥A-A,D,P的体积为定值
B.不存在点P,使得平面B,MN∥伻面CDP
C,存在唯一的点P,使得DP平面B:MN
D.直线PM与平面ABCD所成角的正弦值最大为25
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.不等式2z—1>0的解集为人一'2z—≥1的解集为△
1
13.在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AB=2A1B1=4,E,F分别是棱BC,CC1的中点，若正
四棱台ABCD-A:B,C1D1的侧面积为123，则异面直线AD1与EF所成角的余弦值是
14.赵爽弦图是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与
一个小正方形拼成的一个大正方形.如图，某人仿照赵爽弦图，用六
个全等的直角三角形和一个小的正六边形拼成一个大正六边形，其
中G,H,J,K,L,M分别是AM,BG,CH,Dj,EK,FL的中点，O
是正六边形ABCDEF的中心.若AK=mAO十nAB,则m十n=
【高一数学第2页（共4页）】

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