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2024—2025 学年度下学期期末教学质量测查
八年级数学试卷参考答案
－、选择题（每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D C A B C B D
二、填空题（每小题 3分，共 21分）
11. x 3 且 x 1 12.AC⊥BD（答案不唯一） 13．甲 14. y x 1（答案不唯一）
2
15.（3，2） 16． x 3 17． 250
三、解答题（满分 69 分）
18.(本题 10 分，每小题 5分)
（1）4 （2）8 6
19.(本题 8分)
2y
化简，得： -----------------6 分
x y
当 x 5 2， y 5 2 2 5时，原式 -------2 分
2
20.（本题 8分）
（1）所抽查的学生人数为：12 20% 60 人；---------------1 分
学生每天的平均睡眠时间为 8小时的学生人数为：60 12 27 3 18（人）
补全条形图如下：
------------------2 分
（2）这部分学生的平均睡眠时间的众数是 7，中位数为 7，------------------2 分
（3）1200
12 27
780（人） ------------------2 分
60
答：睡眠少于 8小时的学生人数约为 780人．-------------1 分
八年级数学答案 第 1页（共 4 页）
21.(本题 8分)
（1）证明：
∵ DE∥AC，CE∥BD
∴ DE∥OC，CE∥OD
∴ 四边形 ODEC是平行四边形------------------1 分
∵ 四边形 ABCD是矩形
∴ OD=OC
∴ 四边形 ODEC是菱形------------------1 分
∴ OE⊥DC------------------1 分
（2）解：
∵ DE=2，四边形 ODEC是菱形
∴ OD=OC=DE=2
∵ ∠AOD=120°
∴ ∠DOC=60°
∴ △ODC是等边三角形------------------2 分
∴ DC=OD=OC=2
∵ 四边形 ABCD是矩形
∴ AC=2CO=4 ------------------1 分
在 Rt△ADC中，由勾股定理得 AD 2 3 ------------------1 分
∴ S矩形ABCD 2 2 3 4 3 ------------------1 分
22.(本题 9分)
（1）解：m 1500 60 25 ------------1 分
由题意和图象可知：m表示桐桐从 B地步行到 A地所用的时间；------------1 分
（2）设 s kt b（ k 0），------------1 分
把点（35，0），（45，3500）代入 s kt b中，得：
35k b 0
45k b 3500 ------------2 分
k 350
解得：
b 12250
------------1 分
∴ s 350t 12250 ------------1 分
150 175
（3） t 或
13 ------------2 分4
八年级数学答案 第 2页（共 4 页）
23.(本题 12分)
（1）解：设 A型机器人模型单价是 x元，则 B型机器人模型单价是 x 100 元 ------------1 分
1000 600
根据题意，得 ------------2 分
x x 100
解得： x 250．------------1 分
经检验， x 250是原方程的根，且符合题意． x 100 150．------------1 分
答：A型机器人模型单价是 250元，B型机器人模型单价是 150元．------------1 分
（2）解：设购买 A型机器人模型 m台，则购买 B型机器人模型 20 m 台，购买 A型和 B型机器
人模型共花费W元，------------1 分
由题意得：20 m 3m，解得m 5．------------1 分
∴ W 250 0.8m 15 0.8 20 m ，即W 80m 2400，------------1 分
∵ 80 0
∴ W随 m的增大而增大．------------1 分
∴ 当 m=5时，W最小 80 5 2400 2800，此时 20 m 15．------------1 分
答：购买 A型机器人模型 5台和 B型机器人模型 15台时花费最少，最少花费是 2800元．---1 分
24.(本题 14分)
24 12
（1）解：D（ ， ）-----------3 分
5 5
（2）解：OA=8，OB=6
由勾股顶定理得： AB OA2 OB2 10 ------------1 分
由折叠的性质可知，BD=OB=6，OC=CD，∠BDC=∠BOC=90°
∴ AD AB BD 4 ----------1 分
设OC CD a，则 AC OA OC 8 a
在 Rt△ADC中， AD2 CD2 AC 2
∴ 42 a2 8 a 2 -----------1 分
解得： a 3，即 OC=3 ------------1 分
∴ C（0，-3）
如图①，当点M（t，0）在线段 AC上时，此时 8 t 3
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S 1 CM 1 OB 3 t 6 3t 9 ------------1 分
2 2
如图②，当点M（t，0）在射线 CO上时，此时 t 3
S 1 CM OB 1 t 3 6 3t 9 ------------1 分
2 2
3t 9 8 t 3
综上可知，S与 t之间的函数关系式为 S ------------1 分
3t 9 t 3
3 M 9（ ） （ ，0） ------------1 分
2
15 3 15
（4）K1 ，6 ，K2 ， 6 ，K3 ，62 2 2 ------------3分
说明：此答案及赋分仅供参考，学生答题时，方法不同结果正确的请酌情赋分。
八年级数学答案 第 4页（共 4 页）

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