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大兴区2024~2025学年度第二学期期末检测
高一数学
2025.07
本试卷共4页，150分。考试时间120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷
上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
显
(1)sin cos=
12c012
铷
(B)2
酃
o6:2
(D)
4
(2)已知复数z=1+i,则|引=
长
(A)1-i
(B)2
毁
区
(C)1+i
(D)2
(3)某学校有高中学生500人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为160，
数
150,190,为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用按比例分层抽样的方法从
中抽取一个容量为50的样本，那么应抽取高二年级的人数为
杯
(A)15
(B)16
解
(C)19
(D)32
(4)已知向量a=(1,n),b=（-1,r),且a%,则n=
(A)-1
(B)0
(c)1
(D)2
(5)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲、乙两人中至少一人被选中的概率为
哈
哈
(C)5
(6)设，B为两个不同的平面，则“αB”是“α内有无数条直线与B平行”成立的
(A)充分不必要条件
(D)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
高一数学试卷第1页（共4页）
(7)若向量a与b满足(a-2b)·b=2,且|b|=2,则a在b上的投影向量的模为
(A)2
(B)4
(C)5
(D)8
.07
、(8)设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，给出下列四个命题：
试卷
①若m⊥a,n/a,则m⊥n;
②若m∥n,n⊥B,m∥a,则aLB;
③若B,mCa,nCB,则m∥n;
④若m⊥a,n⊥B,且a⊥B,则m⊥n
其中真命题的个数是
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
目
(9)在锐角△ABC中，S为△ABC的面积，a=2,且2S=a2-(b-c)2,则b的取值范围是
42,)
( )(3，)
(D房)
(10)在编号分别为(i=0,1,2,…,n-1)的n名同学中挑选一人参加某项活动，挑选方
法如下：抛掷两枚骰子，将两枚骰子的点数之和除以所得的余数如果恰好为i,则
选编号为i的同学.下列哪种情况是不公平的挑选方法
(.)n=2
(B)n=3
i0,
(C)n=4
(D)n=6
从
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)若两条不同直线a,b没有公共点，则a,b所有可能的位置关系是
(12)若向量a与b满足|a=|b|=a-bl,则a与b夹角的大小为
(13)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的賠
付结果统计如下表所示：
赔付金额/元
0
1000
2000
3000
4500
车辆数/辆
600
80
110
120
90
若每辆车的投保金额均为2500元，估计赔付金额大于投保金额的概率为
在样本车辆中，车主是新司机的占15%，在赔付金额为4500元的样本车辆中，车主是
新司机的占30%，估计在已投保的新司机中，获赔金额为4500元的概率为
(14)已知直角三角形的两条直角边长分别为3,4，分别以两条直角边和斜边所在直线为
轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，则这三个几何体中，体积的最大
值是
:表面积的最小值是
高一数学试卷第2页（共4页）

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