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凉山州 2024—2025 学年度下期期末统一检测七年级试题
数 学
全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡
上，并检查条形码粘贴是否正确。
2. 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔
书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 考试结束后，将答题卡收回。
第 玉 卷（选择题 共 48 分）
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1.《哪吒 2》动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅
通过平移变换就能得到右边图案的是（ ）
A援 B援 C援 D援
2. 若点 P（m，n）在第二象限，则点 Q（-m，-n）在（ ）
A援 第一象限 B援 第二象限 C援 第三象限 D援 第四象限
3. 为了解某校七年级 620 名学生参加课外劳动的时间，从中抽取 100 名学生参加课外劳动的
时间进行分析，在此次调查中，下列说法：淤七年级 620 名学生参加课外劳动的时间是总体；
于每个学生是个体；盂被抽取的 100 名学生参加课外劳动的时间是样本；榆样本容量是
200 名援其中正确的有（ ）
A援 淤榆 B援 淤盂 C援 盂榆 D援 于榆
4. 如图，四边形 ABCD 为长方形纸片，AB椅CD，E、F 分别在边 AB、CD 上，将 ABCD 沿 EF 折叠，
A，D 两点的对应点分别为 A1，D1，若蚁1=2蚁2， A E3 B
则蚁3 的度数是（ ） 1
A援 60毅 B援 70毅 D F 2 AC1
C援 72毅 D援 75毅 D1
5. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐
x+3y=4+a
方程组”援若关于 x，y 的方程组 嗓 x-y=3a 是“和谐方程组”，则 a 的值为（ ）
A援 1 B援 2 C援 -1 D援 依1
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6. 如图，已知吟ABC 的周长为 30cm，现将吟ABC 沿 AB 方向平移 3cm 至吟A'B'C' 位置，连接
CC'，则四边形 AB'C'C 的周长为（ ）
A援 33cm B援 30cm
C援 39cm D援 36cm
7. 下列说法不正确的是（ ）
A援 依0.1 是 0.01 的平方根，即依姨0.01 =依0.1 B援 姨64 的立方根是 4
C援 若姨278.89 =16.7 则姨2.7889 =1.67 D援 存在立方根和平方根相等的数
8. 如图，AE、BF 交于点 G，GC彝GE，GD 平分蚁CGF，若蚁DGE颐蚁EGF=1颐4，则蚁BGC=（ ）
A援 30毅
B援 20毅
C援 15毅
D援 10毅
9. 运行程序如图所示，从“输入实数“x 到“结果是否跃18“为一次程序操作，若输入 x 后程序操作
进行了两次就停止，则 x 的取值范围是（ ）
A援 x臆 134 B援 134 约x臆8 C援 134 臆x约8 D援 x<8
10. x y z 嗓 x-y+4z=1若实数 ，，满足 x-2y+3z=3，则 x+y+6z越（ ）
A援 -3 B援 0 C援 3 D援 不能确定值
11. 下列命题：淤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；于垂直于同一条直线的两条直线互相
平行：盂过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；榆平行于同一条直线的两条直线互相平行；
其中真命题有（ ）
A援 0 个 B援 1 个 C援 2 个 D援 3 个
12援 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0,1），A（1 2y,0），A（2 3,2），A（3 5,1），… 援按照此规律，
点 A2025 的坐标为（ ）
A援（3036,1013） A10
B援（3038,1013 A A8） 6 A11
C援（3036,1012 A A4） 2 A A97
D援（3038,1012 A A5） O A A3
域 1
x
第 卷（非选择题 共 102 分）
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.请把答案填写在题中的横线上）
13. 下列数中：-3，272 ，-姨7 ，0.60豫，-姨
3 27 ，0，8姨7 ，所有无理数的和是 援
14. 已知 3a+4 的算术平方根是 5，5a-2b-2 的立方根是 3，c 是姨29 -1 的整数部分，则 a+2b+3c
的平方根是 .
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15. 嗓 ax+by=m 嗓 x=8.3 , 嗓 a（x+2）+b（y-1）=m若方程组 cx+dy=n 的解是嗓 y=1.2
则方程组 c 的解是 .（x+2）+d（y-1）=n
16. x -x+2跃1关于 的不等式组 x-2m逸1 有两个整数解，那么 m 的取值范围是 援
17. 吟ABC在经过某次平移后，顶点 A(-1，m+2)的对应点为 A1(2，m-3)，若此三角形内任意一点 P(a，b)
经过此次平移后对应点 P1(c，d)援则 a+b-c-d的值为 .
18. 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的 3 倍少 40毅，则这两个角分别是 援
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 78 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（1）（5 分）计算：姨25 +姨3 -64 +姨（-2）2 - 姨3 -2 ；
扇设
设设x-7逸3x设
（2）（5 分）解不等式组：缮设
设设
设3
设 4x + 61 约 1+2x
，并在数轴上表示其解集援
墒设 3
20.（10 分）为响应“健康中国”战略号召，某中学创新推出“快乐运动·健康同行”主题健身周，
真正实现“汗水里绽放笑脸”的素质教育新实践援现随机抽取九年级 20 名学生，统计其每日
体育活动时间，但在统计数据时不慎将墨汁滴到统计表中，如图所示，根据以上信息，解决
下列问题援
（1）补全频数分布直方图；
（2）直接写出墨汁盖住的数字共多少个 若第四组学生的平均运动时间为 84.5 分钟，求第四
组中被盖住的数字；
（3）直接写出扇形统计图中第四组的圆心角的度数是多少
（4）若该校共有学生 2000 名，试估算该校约有多少名学生每日运动时间不少于 60 分钟
21.（8 分）已知：如图，蚁1=蚁B，蚁2+蚁3=180毅，
求证：EF椅AD援
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22.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，吟ABC 的三个顶点分别是 A（-3，2），B（0，4），C（-1，0）援
（1）在坐标系中画出吟ABC，并直接写出吟ABC 的面积；
（2）点 P（a-4，b+2）是吟ABC 内任意一点援将吟ABC 平移
至吟A1B1C1 的位置，点 A，B，C，P 的对应点分别是
A1，B1，C1，P1援若点 P1 的坐标为（a，b）援在坐标系中画出
吟A1B1C1；
（3）若坐标轴上存在一点 M，使吟BCM 的面积等于吟ABC
的面积，求点 M 的坐标援
23.（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y），若点 Q 的坐标为（ax+y，x+ay），其中 a 为
常数，则称点 Q 是点 P 的“a 级关联点”.
（1）已知点 A（-2,6）的“ 12 级关联点”是点 A'，则点 A' 的坐标为 ；
（2）已知点 M（m-1，2m）的“-3 级关联点”N 位于 x 轴上，求点 N 的坐标；
（3）在（2）的条件下，若存在点 H，使 HM椅x 轴，且 HM=2，求 H 点的坐标.
24.（12 分）围棋是中国的传统棋种，古代称为“弈”，距今已有四千多年的历史援中国象棋也是
中华民族的文化瑰宝，基本规则简明易懂援某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买
一批象棋和围棋援已知购买 2 副象棋和 3 副围棋共需 140 元，购买 4 副象棋和 1 副围棋共
需 130 元援
（1）求每副象棋和围棋的单价；
（2）若学校准备购买象棋和围棋共 80 副，总费用不超过 2250 元，则最多能购买多少副围棋？
25援（14 分）如图，已知 AB椅CD，直线 MN 交 AB，CD 于 G，H援
（1）如图 1，点 I 在直线 AB 与直线 CD 之间，证明：蚁GIH=蚁AGI+蚁IHC；
（2）如图 2，点 E 在直线 AB 上，E 位于 G 点右侧，点 F 在直线 MN 上，且在直线 AB 上方，
点 I 在直线 AB 与直线 CD 之间，蚁FEA=2蚁AEI，IP椅MN，若蚁I-蚁EFH=60毅，求蚁IEB；
（3）如图 3，蚁CHG=60毅，点 E 在直线 CD 上（E 在 H 点左侧），点 I 在直线 AB 与直线 CD
之间，且点 I 在 MN 的右边,蚁HGI 与蚁HEI 的角平分线交于点 Q，请直接写出蚁EIG 与
蚁EQG 的数量关系.
七年级数学 第 4 页（共 4 页）凉山州2024—2025学年度下期期末统一检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共12小题,每小题4分,共48分)
1 2 3 4 5 6
C D B C C D
7 8 9 10 11 12
B A B A B D
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)13、 14、±5 15、16、 17、2 18、,或,
三、解答题(共78分)19、(10分) (1) ； 解： ；(2) 解：解不等式①，得．解不等式②，得．原不等式组的解集为；不等式组的解集在数轴上的表示如图所示．
20. (10分) 解：（1）补全频数分布直方图如图所示： （2）墨汁一共盖住了个数字；设第四组中被盖住的这个数为，则 ，解得：；被盖住的数字为；（3）扇形统计图中第四组的圆心角的度数是；（4）由统计表可知第二、三、四组的学生每日运动时间不少于分钟，利用样本估计总体，可得：（名），该校约有名学生每天运动时间不少于分钟．
21. (8分)证明：∵∠1=∠B，，，，，．
22.(12分)解：（1）如图，△ABC即为所求，△ABC的面积为5（2）如图，△A1B1C1即为所求；（3）因为△BCM的面积等于△ABC的面积，由（1）知：△ABC的面积=5，∴△BCM的面积=5∴ 或，解得：MC=2.5或BM=10，∵B（0，4），C（-1，0），∴MO=3.5或1.5，∴M（-3.5，0）或（1.5，0）；当点M在y轴正半轴上时，∵BM=10，OB=4，∴MO=10+4=14，∴M（0，14），当点M在y轴负半轴上时，∵BM=10，OB=4∴MO=10-4=6，∴M（0，-6），所以点M的坐标为（-3.5，0）或（1.5，0）或（0，14）或（0，-6）．
24. (12分) （1）解：设每副象棋的价格是元，每副围棋的价格是元，根据题意得，解得，答：每副象棋的价格是25元，每副围棋的价格是30元；（2）解：设购买副围棋，则购买副象棋，根据题意得，解得，的最大值为50，答：最多能购买50副围棋；
25．(14分) （1）证明：如图所示，过点作∴∵∴∴∴（2）解：如图所示，过点作，设，∵∴设∵， ∴， ∴，∴∵∴由（1）可得∵∴∴∴（3）

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