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21.1一元二次方程
一、单选题
1．（2022九上·通海期中）已知m是一元二次方程 的一个根，则 2022-m2+m的值为（　　）
A．2019 B．2020 C．2023 D．2025
2．（2024·新宾模拟）下列属于一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024九上·广州月考）下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2018九上·耒阳期中）关于x的方程x2-3x+2-m2=0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5．（2025九上·贵州期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　）
A． B． C． D．
6．下列方程中，解为x=1的是（　　）
A．x﹣2=﹣1 B．2x+3=1 C．1=1+x D．2x﹣3=1
7．方程2x2–8 =–3x 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．2， – 8， – 3 B．2， – 8， 3　
C．2， 3 ， – 8　 D．2， 3 ，8
8．已知a是方程x2﹣5x﹣1=0的一个实数根，则代数式a2+ =（　　）
A．27 B．23 C．25 D．28
9．（2018九上·深圳期中）若方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则（　　）
A．m=3，n≠2 B．m=3，n=2 C．m≠3，n=2 D．m≠3，n≠2
10．（2024九上·海城月考）设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　）
A．2024 B．2021 C．2023 D．2022
二、填空题
11．（2024九上·岳阳期中）若方程是关于的一元二次方程，则的值为　 　．
12．（2023九上·东城月考）若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为．
13．（2016九上·市中区期末）把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：　 　．
14．（2023·深圳模拟）若关于x的一元二次方程的解，则的值是　 　．
15．（2024八下·百色期中）把一元二次方程化成一般形式是　 　．
16．（2023八下·瑶海期中）等腰三角形的三边的长是a 、b、4，其中a、b是方程x2-6x+c=0两个根，则此三角形的三边长是　 　．
三、计算题
17．（2024八下·海淀期末）已知a是关于x的一元二次方程的一个根，求代数式的值．
18．（2024九上·北京市期中）已知t是方程的一个根，求代数式的值．
四、解答题
19．（2020七下·巴中期中）已知关于x、y的方程 ，试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？
20．（2023九上·宜州期中）已知关于x的方程
（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？
21．（2023九上·泸溪月考）若方程(m-2) +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程，试求代数式m2+2m-4的值.
22．（2024七上·邵阳月考）已知是一元二次方程的解，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根
2．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
3．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
4．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根
5．【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
6．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根
7．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
8．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根
9．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
10．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的根
11．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
12．【答案】2
【知识点】一元二次方程的根
13．【答案】2x2﹣9x﹣2=0．
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
14．【答案】2023
【知识点】一元二次方程的根
15．【答案】
【知识点】一元二次方程的一般形式
16．【答案】2，4，4或3，3，4
【知识点】一元二次方程的根；三角形三边关系；等腰三角形的性质
17．【答案】9
【知识点】整式的混合运算；一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
18．【答案】5
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
19．【答案】解：∵当 且 时，即：k=-2时，方程 变为： ，
∴当k=-2时，此方程为一元一次方程；
②当k为何值时此方程为二元一次方程？
解：∵当 且 且 时，
即：k=2时，方程 变为： ，
∴当k=2时，此方程为二元一次方程．
【知识点】一元一次方程的概念；一元二次方程的定义及相关的量
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】一元一次方程的概念；一元二次方程的定义及相关的量
21．【答案】解：根据题意，得m2-2=2且m-2≠0，
解得m=±2且m≠2，
所以m=-2，m2+2m-4=(-2)2+2×(-2)-4=4-4-4=-4.
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
22．【答案】17
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
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