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专题05 分数的乘除（2知识点＋7大核心考点＋过关测）
内容导航——预习三步曲
第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练题型 强知识：7大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点01分数的乘法
1.整数与分数相乘
整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即：（）
2.分数与分数相乘
两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即：（，）
3.分数的乘法的运用
整数a的可列式为：（）；
分数的可列式为：（，）．
知识点02分数的除法
1、倒数
1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数．
a的倒数是（），的倒数是（，）．
互为倒数的两个数的乘积是1．
2、 分数除法的运算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是：
（，，）
3、 分数的除法的运用
已知某数的等于a，则：某数 ＝ ．
【题型1 分数与整数的乘法】
【例1】
1．计算：
(1)；
(2)．
【变式1－1】（22－23六年级上·上海长宁·期中）
2．
【变式1－2】
3．分数乘以整数的应用；
（1）6千克的是多少千克？
（2）2小时的是多少分钟？
【变式1－3】（24－25六年级上·上海杨浦·期中）
4．一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部．每辆摩托车装满油最多能行150千米，且途中没有加油站，由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？
【题型2分数与分数的乘法】
【例2－1】
5．计算：
(1)；
(2)．
【例2－2】
6．计算：
(1)；
(2)．
【变式2－1】
7．计算：．
【变式2－2】（24－25六年级上·上海杨浦·期中）
8．计算：．
【题型3 分数的连乘运算】
【例3】（23－24六年级上·上海浦东新·期中）
9．计算：
【变式3－1】（22－23六年级上·上海浦东新·期中）
10．计算：．
【变式3－2】
11．计算：
(1)；
(2)．
【变式3－3】
12．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【变式3－4】（22－23六年级上·上海松江·阶段练习）
13．六年级同学给灾区的小朋友捐款，六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的，六三班捐款多少元？
【题型4 分数与整数的除法】
【例4】
14．计算：
【变式4－1】
15．计算：．
【变式4－2】
16．计算：．
【题型5 分数与分数的除法】
【例5】（22－23六年级上·上海浦东新·期中）
17．计算：
【变式5－1】
18．计算：
(1)；
(2)．
【变式5－2】
19．计算：
(1)；
(2)；
【变式5－3】
20．巧算：
(1)；
(2)．
【变式5－4】（22－23六年级上·上海浦东新·期中）
21．小明在做分数除法计算时，把某数除以，误认为等于除以某数，从而得到的答案是，那么这道题原来的正确答案是多少？
【题型6 分数的连除运算】
【例6】
22．计算：
【变式6－1】（23－24六年级上·上海青浦·期中）
23．
【变式6－2】（23－24六年级上·上海浦东新·期中）
24．计算：
【变式6－3】
25．计算：．
【题型7 分数的混合运算】
【例7】（24－25六年级上·上海·阶段练习）
26．计算：
【变式7－1】（24－25六年级上·上海·阶段练习）
27．计算：
【变式7－2】（24－25六年级上·上海·阶段练习）
28．计算：
【变式7－3】（24－25六年级上·上海·阶段练习）
29．列式计算：加上乘以的积所得的和，再减去与的和的．
【变式7－4】（24－25六年级上·上海普陀·期中）
30．已知6的比一个数的大1，求这个数．
一、单选题
（22－23六年级上·上海杨浦·期中）
31．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（24－25六年级上·上海长宁·期中）
32．一本书共有页，小丽天看完．下列说法正确的是（ ）
A．小丽平均每天看页 B．小丽平均每天看页
C．小丽平均每天看这本书的 D．小丽平均每天看这本书的
（23－24六年级上·上海杨浦·阶段练习）
33．求一个数，使它的是18，列出的正确算式是（ ）
A． B． C． D．
（24－25六年级上·上海宝山·期末）
34．图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示
A． B． C． D．
（24－25六年级上·上海·期中）
35．如图，点是长方形边上任意一点，连接、，已知，则三角形的面积占长方形的面积的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
（22－23六年级上·上海普陀·期中）
36．计算：
（23－24六年级上·上海虹口·期中）
37．计算： ．
（23－24六年级上·上海杨浦·阶段练习）
38．比较大小： （选填“＞”，“＜”或“＝”）
（23－24六年级上·上海长宁·期中）
39．比较大小： （填“＞”、“＜”、或“＝”）．
（24－25六年级上·上海虹口·阶段练习）
40．纺织厂有棉花包，用去，还剩下 包．
（24－25六年级上·上海长宁·期中）
41．若，则正数A、B、C的大小关系是 （请用“”连接）．
（23－24六年级上·上海宝山·期中）
42．如果一个长方形的长为米，宽为米，那么它的面积是 平方米．
（23－24六年级上·上海虹口·期中）
43．一件衣服原价为200元，现在以原价的出售，那么现在的售价是 元．
（24－25六年级上·上海·期中）
44．技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性．用下载的时间约是的，用下载一部《我和我的祖国》电影得要5分钟，如果用下载只需 秒．
三、解答题
（23－24六年级上·上海·期中）
45．计算：
（22－23六年级上·上海静安·期中）
46．计算：
（22－23六年级上·上海长宁·期中）
47．
（24－25六年级上·上海·阶段练习）
48．一个数的是，求这个数．
（23－24六年级上·上海浦东新·期中）
49．六年级学生参加植树劳动，男生植树160棵，女生植树的棵数比男生植树的棵数的多5棵．男生和女生一共植树多少棵？
（24－25六年级上·上海·期中）
50．巴黎奥运会中国队获得金牌40枚，东道主法国队获得的金牌数是中国队的，英国队获得的金牌数是法国队的，问：法国队、英国队各获得多少枚金牌？
（24－25六年级上·上海崇明·期中）
51．星期天，小明去新华书店买书，他共带了60元钱．首先他买了一本科普读物，恰好花了他所带钱数的，接着他又用余下钱数的买了一本小说，那么，此时他还剩下多少元钱？
试卷第1页，共3页
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《专题05 分数的乘除（2知识点+7大核心考点+过关测）-【暑假自学课】2025年新六年级数学暑假提升精品讲义（沪教版2024）》参考答案：
1．(1)；
(2)
【分析】本题考查了分数与整数的乘法运算，属于基本题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（ ）根据分数与整数乘法的运算法则计算即可；
（）根据分数与整数乘法的运算法则计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
2．
【分析】运用乘法分配律进行拆项计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】题目主要考查整数与分数的乘法及乘法运算律的应用，熟练掌握乘法运算律是解题关键．
3．（1）6千克的是4千克；（2）2小时的是50分钟
【分析】（1）根据分数乘法的意义，只要计算即可；
（2）先把2小时化为120分钟，再计算120×即可．
【详解】解：（1）（千克）．
答：6千克的是4千克．
（2）2小时=120分钟，（分钟）．
答：2小时的是50分钟．
【点睛】本题考查了分数的乘法，属于基本题目，正确理解题意、熟练进行分数的乘法运算是关键．
4．200
【分析】本题考查了分数的乘法，以及策略问题，熟悉掌握该知识点并能联系实际，进行灵活应用是解题的关键．根据题意，油量和行驶的路程成正比，假设甲送文件，乙供油料，甲、乙同时出发到路程的时，甲乙都消耗了的油，乙给甲以路程的油，乙还剩的油刚好返回，据此计算最远距离即可．
【详解】解：假设甲送文件，乙供油料，甲、乙同时出发到路程的时，甲乙都消耗了的油，乙给甲以路程的油，乙还剩的油刚好返回，那么有
（千米）
（千米）
答：指挥部距小分队驻地最远可能是200千米．
5．(1)
(2)
【分析】（1）直接利用分子乘分子，分母乘分母，即可得出答案；
（2）注意先约分，后计算．
【详解】（1）解：
；
（2）
=．
【点睛】考察分数的乘法，熟练掌握分数的乘法运算法则是解题的关键．
6．(1)
(2)
【分析】（1）先将带分数化为假分数，再约分进行计算即可得；
（2）先将带分数化为假分数，再约分进行计算即可得．
【详解】（1）解：原式=；
（2）解：原式=．
【点睛】本题考查了分数的乘法，解题的关键是注意先约分，后计算．
7．
【分析】根据分式的乘法法则计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查的分式的乘法法则，熟悉相关运算法则是解题的关键．
8．
【分析】本题主要考查了分数乘法运算，先将分数变形为，然后再约分即可．
【详解】解：
．
9．
【分析】根据分数乘法法则进行计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．
【分析】先将带分数化成假分数，再约分化简即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查分数的连乘运算，正确约分化简是解题的关键．
11．(1)
(2)
【分析】（1）先把带分数化为假分数，再约分化简即可；
（2）先把带分数化为假分数，再约分化简即可；
【详解】（1）解：；
（2）解：．
【点睛】本题主要考查多个分数的连乘，注意先约分，最后化为最简分数或者整数．
12．（1）10；（2）10；（3）；（4）．
【分析】（1）将33和交换位置，然后根据分数乘法运算法则计算即可；
（2）根据分数乘法运算法则计算即可；
（3）使用乘法结合律将原式变为，然后根据分数乘法运算法则计算即可；
（4）将9和交换位置，然后根据分数乘法运算法则计算即可．
【详解】（1）
．
（2）．
（3）
．
（4）
．
故答案为（1）10；（2）10；（3）；（4）．
【点睛】本题考查了分数乘法，熟练掌握数乘分数，分数乘分数的意义和运算法则是本题的关键．
13．450元
【分析】根据题意列出算式求解计算即可．
【详解】解：，
，
（元）．
答：六三班捐款450元．
【点睛】此题考查了分数运算的应用，解题的关键是根据题意正确列出算式．
14．
【分析】将除法转化成乘法求解即可．
【详解】
．
【点睛】此题考查了分数的除法运算，解题的关键是将除法转化成乘法求解．
15．
【分析】根据分数的运算法则可进行求解．
【详解】解：．
【点睛】本题主要考查分数的运算，熟练掌握分数的运算是解题的关键．
16．
【分析】利用除法法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的除法，熟悉相关法则是解题的关键．
17．
【分析】根据除法法则进行计算即可．
【详解】解：
=
=
=
【点睛】本题主要考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）先将带分数化为假分数，然后根据分数的除法进行计算即可求解；
（2）先将带分数化为假分数，然后根据分数的除法进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
，
（2）解：
．
【点睛】本题考查了两个带分数的除法，计算时先将带分数化为假分数是解题的关键．
19．(1)4
(2)
【详解】（1）（1）
（2）（2）
【点睛】此题主要考查了分数的除法，解题关键是注意法则的准确运用．
20．(1)9889
(2)
【分析】（1）把被除数变形，并把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律求解；
（1）逆用乘法分配律把除数变形，再按除法法则计算．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
【点睛】本题考查了分数除法，以及乘法的分配率，计算时观察数字间的规律，运用运算律进行简便计算．
21．
【分析】先根据有理数的除法求出某数的值，再计算这道题的正确答案即可．
【详解】解：某数，
，
答：这道题的正确答案本应该是．
【点睛】本题考查了分数的乘除法，解题的关键是掌握除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．
22．
【分析】根据分数除法法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的除法，掌握分数除法法则是解题的关键．
23．
【分析】本题主要考查了分数除法运算，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，准确计算．
【详解】解：
．
24．
【分析】先将除法变成乘法，再进行计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了分数除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
25．
【详解】解：原式== ．
26．
【分析】本题考查了分数的乘除混合运算，先化为假分数，进而将除法转化为乘法进行计算即可求解．
【详解】解：
27．
【分析】本题考查了分数的乘除混合运算，先化为假分数，进而将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可求解．
【详解】解：
．
28．
【分析】本题考查分数的运算，先计算小括号内的加减法，然后算除法．掌握相应的运算法则和运算顺序是解题的关键．
【详解】解：
．
29．
【分析】本题考查了分数的混合运算，根据题意列式计算即可求解．
【详解】解：
30．
【分析】本题考查了分数的混合运算，根据题意正确列式是解题的关键．
根据题意得，计算即可．
【详解】解：根据题意得，
这个数．
31．A
【分析】根据分数的除法运算法则计算即可．
【详解】解：A. ．选项计算正确，符合题意；
B. ．∵，∴选项计算错误，不符合题意；
C. ．∵，∴选项计算错误，不符合题意；
D. ．∵，∴选项计算错误，不符合题意．
故选：A
【点睛】本题考查分数的除法运算法则，解题的关键是理解分数的除法运算法则．
32．A
【分析】本题考查了分数的意义，用除以，得到平均每天看几页，把总页数看作“”，因为天看完，相当于平均分成份，每份是总页数的．
【详解】解：一本书共有页，小丽天看完，
小丽平均每天看页，平均每天看这本书的，
故A正确，B、C、D错误，
故选：A．
33．C
【分析】本题考查了分数的除法运算；根据题意列出算式，即可求解．
【详解】解：依题意，，
故选：C．
34．B
【分析】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键．根据图形可知，把整个长方形看作单位“”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成份，把其中的份涂色；之后再把这份看作一个整体，把这个整体平均分成份，取其中的份涂色，根据分数乘法的意义列出算式．
【详解】解：网状阴影部分可以用算式表示的是：，
故选：B．
35．D
【分析】本题主要考查分数乘法的应用，理解题意找到三角形面积与长方形面积的关系是解题的关键．根据题意可得三角形的面积占长方形的面积的，再由，可得三角形的面积占三角形的面积的，即可求解．
【详解】三角形的面积，
且长方形的面积，
三角形的面积占长方形的面积的，
，
三角形的面积占三角形的面积的，
三角形的面积占长方形的面积的．
故选：D．
36．
【分析】先将带分数化成假分数，再根据分数的除法法则即可得．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的除法，熟练掌握分数的除法法则是解题关键．
37．##
【分析】本题主要考查了分数的乘法运算，根据分数乘法的运算法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
38．
【分析】本题考查了分数与分数的乘法，分数与分数的除法，准确运算是解决本题的关键．
【详解】由题意得，
，
34和85的最小公倍数为，
，
，
，
，
故答案为．
39．
【分析】本题考查的是分数的乘法运算，分数的大小比较，先比较与的大小，再结合乘法运算的含义可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：
40．
【分析】本题考查分数的计算解应用题，根据题意，用去了，剩下，利用分数乘法列式求解即可得到答案，读懂题意，准确列式求解是解决问题的关键．
【详解】解：纺织厂有棉花包，用去，
还剩下
（包），
故答案为：．
41．
【分析】本题主要考查了分数的大小比较，设，根据倒数的定义分别求出A、B、C的值，再比较大小即可．
【详解】解：设，
可得，，，
∴，
故答案为：．
42．
【分析】本题考查分数乘法的应用，掌握长方形的面积公式是解题的关键．
根据长方形的面积公式“长方形面积=长宽”进行解题即可．
【详解】解：(平方米)．
故答案为：．
43．180
【分析】本题主要考查了整数与分数乘法的应用，根据原价为200元，现在以原价的出售即可得出现在的售价是．
【详解】解：（元）
则现在的售价是180元，
故答案为：180．
44．
【分析】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数的乘法是解题的关键．根据题意列出式子即可．
【详解】解：分钟秒，
下载需要秒，
故答案为：．
45．10
【分析】将假分数化成真分数再根据分数乘法的运算法则进行计算．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查分数的乘法，熟练掌握分数乘法的运算法则是解题的关键．
46．
【分析】根据分数的除法进行计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查分数的除法，正确计算是解题的关键．
47．
【分析】将除法变成乘法再求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数乘除法，解题的关键是掌握相应的运算法则．
48．
【分析】本题主要考出来分数的除法计算，只需要计算出的结果即可．
【详解】解：，
所以这个数为．
49．男生和女生一共植树285棵
【分析】女生种植的棵树=男生植树的棵数，再加上男生种植的棵树即可．
【详解】解：（棵）
（棵）
答：男生和女生一共植树285棵．
【点睛】本题考查分数乘法的应用，一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几．
50．法国队获得枚金牌、英国队获得枚金牌
【分析】本题考查了分数的乘法和减法的运算，正确理解题意，掌握运算法则是解题的关键．根据法国队获得的金牌数是中国队的，先求出法国队获得的金牌数量，再由英国队获得的金牌数是法国队的，即可求出英国队获得的金牌数．
【详解】解：法国队获得的金牌数：（枚），
英国队获得的金牌数：（枚），
答：法国队获得枚金牌、英国队获得枚金牌．
51．16元
【分析】本题考查分数的相关运算，用求出科普读物的价钱，从而求出余下钱数，继而求出小说的价格，最后用减法求解即可．
【详解】(元)
(元)
(元)
(元)
答：此时他还剩下16元钱
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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