资源简介

(共33张PPT)
第
节
2
动量定理
高中物理 选择性必修第一册
第一章
高中物理 选择性必修第一册
第一章 动量守恒定律
1.能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。
2.知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。
3.知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。
4.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。
学习目标
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第一章 动量守恒定律
引入
包装用的泡沫材料
苹果的包装泡沫网
摩托车帽里的衬垫
两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，以上生活中的实例中，泡沫、衬垫起到了什么作用？一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？
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第一章 动量守恒定律
加速度
由牛顿第二定律知
建模
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第一章 动量守恒定律
如图所示，一个质量为m 的物体，在动摩擦因数为μ 的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F 作用，经过时间t，速度由v 增加到v′.
探讨1：在时间t 内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？
思考：
【提示】　Ft　(F－μmg)t.
探讨2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？
【提示】　mv′－mv.
探讨3：恒力F 的冲量与物体动量的变化量相等吗？
【提示】　不相等．合外力的冲量(F－μmg)t与动量的变化量才相等．
f
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第一章 动量守恒定律
１、定义：
3、单位：
一、 冲量
4、标矢性：
5、物理意义：反映了力对时间的积累效应
2、定义式：
I=Ft
力与力的作用时间的乘积，叫做力的冲量，用I表示冲量。
牛·秒，符号是N·s
矢量，方向跟这力的方向相同，是一个过程量；
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第一章 动量守恒定律
6.冲量与功的区别
（1）作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上；
但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
（2）内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
例如：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。
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第一章 动量守恒定律
1.冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量
2.求合冲量的两种方法：
能力提升，方法指导：
①分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；
②如果各个力的作用时间相同，且都为恒力，则可以先求合力，再用公式
I合＝F合t 求解．
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第一章 动量守恒定律
t0
F0
F
t
O
F-t图线 “面积”的大小表示冲量的大小。
思考与讨论：
如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？
F
t
O
F0
F
t0
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第一章 动量守恒定律
例1．(多选)恒力F 作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是(　　)
A．拉力F对物体的冲量大小为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ
D．合力对物体的冲量大小为零
BD
摩擦力的冲量：
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第一章 动量守恒定律
1、内容：
2、表达式：
或
3、加深动量定理的理解：
（1） 表明合力的冲量是动量变化的原因；
（2） 动量定理是矢量式，注意正方向的选取。
（3) 动量定理不但适用于恒力，也适用于变力。
直线、 曲线（求解 ）
二、 动量定理
物体在一个过程中所受 力的冲量 等于它在这个过程 始、末的动量变化量。
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第一章 动量守恒定律
4.动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知：
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
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第一章 动量守恒定律
例 一个质量 为0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大
分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧增大，然后又急剧的减小为0，在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动量定理计算棒对垒球的平均作用力。
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第一章 动量守恒定律
例 一个质量 为0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大
解 沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为p=mv=0.18×25kg.m/s=4.5kg.m/s
垒球的末动量为
由动量定理知垒球所受的平均力为
垒球所受的平均作用力的大小为6300N，符号表示力的方向与坐标轴的方向相反，即力的方向与垒球飞来的方向相反。
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第一章 动量守恒定律
1、确定研究对象：一般为单个物体；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
总结：动量定理的应用步骤
动量定理与动能定理
分析.
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I= p – p
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理。
W合＝Ek2－Ek1
在一个过程中对所受力的冲量，等于物体在这个过程中始、末动量变化量，这个关系叫作动量定理。
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第一章 动量守恒定律
本课小结
（1）物理观念：冲量的概念．
（2）科学思维：用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象．
（3）科学方法：用F t图像与t轴所围的面积求冲量.
I=Ft
1.冲量：力与力的作用时间的乘积，叫做力的冲量。
2.冲量的计算
3.物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
4.动量定理的表达式：
5.学科素养：
或
课堂小结
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第一章 动量守恒定律
当堂检测
1.关于力的冲量，下列说法正确的是（ 　）
A.力越大，力的冲量就越大
B.作用在物体上的力大，力的冲量不一定大
C.静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零
D.F1与作用时间t1的乘积F1t1在数值上等于F2与作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同
解析：A错，B对：由冲量定义式 可知，力越大，力的冲量不一定越大，还与时间有关。
C错：静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为Ft。
D错：冲量是矢量，大小相等，若方向不同，则这两个冲量不相同。
B
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第一章 动量守恒定律
2.［多选］一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的过程称为过程Ⅰ，从进入泥潭到停止的过程称为过程Ⅱ，则　（ 　）
A.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B.过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C.整个过程中合外力的总冲量等于零
D.过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
AC
当堂检测
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第一章 动量守恒定律
3.［多选］用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层。设水柱直径为D，水流速度为v，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为 ρ，下列说法正确的（　　）
BC
当堂检测
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第一章 动量守恒定律
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
6
对“连续”质点系发生持续作用时,物体动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:
1.正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象
2.建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象;
3.研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv求解。
拓展、流体模型
1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。
2.解题的关键：
（1）确定Δm与Δt、液体的速度、密度等的关系。
（2）确定Δm作用前后速度的变化。
（3）Δt趋近零时，Δm很小，所受的重力均不计。
3.特点：⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪
口射出的水等于射向墙壁或物体的水。
⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与水的速度成反比。
拓展、流体模型
【典例】某游乐园入口旁有一鲸鱼喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的玩偶模型托起,悬停在空中,伴随着音乐旋律,玩偶模型能够上下运动,如图所示。这一景观可做如下简化,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。已知玩偶模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为ρ,重力加速度大小为g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
(1)计算喷泉单位时间内喷出的水的质量以及玩偶模型在空中悬
停时水对冲浪板的冲击力大小;
(2)求玩偶模型在空中悬停时,冲浪板的底面相对于喷口的高度。
典例分析
【解析】(1)玩偶模型和冲浪板处在空中静止,此时受重力与水向上的冲击力,
由二力平衡可知,水对冲浪板的冲击力大小为F=Mg
设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm
则Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt
由以上两式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 =ρv0S
(2)设冲浪板悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达冲浪
板底面时的速度大小为v1
典例分析
在h高度处,Δt时间内喷射到冲浪板底面的水沿竖直方向的动量变化量的大
小为Δp=(Δm)v1
根据动量定理有F·Δt=Δp
(质量为Δm的水所受重力的冲量IG=ΔmgΔt=ρv0SgΔt2,IG相比IF=F·Δt可忽略)
联立以上各式得h= -
对于Δt时间内喷出的水,由机械能守恒定律得
(Δm) +(Δm)gh = (Δm)
典例分析

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